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文档简介

1、数列求和,1. 等差数列求和公式：,2. 等比数列求和公式：,一、公式法,注：对于已知或可化为等差数列、等比数列直接代 公式进行求和。,数列求和的常用方法,3.常见数列的前n项和公式,n(n1),n2,题型一、分组转化求和法,【思路点拨】 先求通项 转化为几个容易求和的数列形式 分别求和 得结论,解：该数列的通项公式为,解：设,将其每一项拆开再重新组合得,数列求和应从通项入手，先求通项， 然后通过对通项变形，转化为等差数列 或等比数列或可求数列前n项和的数列 来求之,题型二、错位相减法,利用错位相减法求和时，转化为等比 数列求和若公比是个参数(字母)， 则应先对参数加以讨论，一般情况下 分等于

2、1和不等于1两种情况分别求和,【思考】 用裂项相消法求数列前n项和 的前提是什么？,题型三、裂项相消法,【提示】 裂项相消法的前提是将数列的每一项 拆成二项或多项，使数列中的项出现 有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,常见的拆项公式有：,利用裂项相消法求和时，应注意: 将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等 抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，,课堂诊断,B,D,D,1.公式法:直接利用等差等比数列的求和公式,3.错位相减法：如果一个数列的各项是由 一个等差数列与一个等比数列对应项乘积 组成，此时求和可采用错位相减法.,2.分组转化法：有一类数列，既不是等差数列， 也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可 分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别 求和，再将其合并即可.,反思小结:,5.倒序相加法：如果一个数列 ，与首末 两项等距的两项之和等于首末两项之和， 可采用把正着写与倒着写的两个和式相加， 有公因式可提，并且剩余的项的和可求出来， 这一求和的方法称为倒序相加法。,4.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和

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