数据库系统概论 第2章关系数据库

1、1,第二章 关系数据库,2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构及形式化定义 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算,2,2.1 关系模型概述,（1）单一的数据结构关系,（2）关系操作,（3）关系的三类完整性约束,关系操作的特点：一次一集合方式 非关系操作的特点：一次一记录方式,关系数据语言,关系代数语言 关系演算语言,元组关系演算语言 域关系演算语言,具有关系代数和关系演算双重特点的语言SQL,实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性,关系模型的操作包括：查询和更新,3,2.2关系数据结构及形式化定义,1.域,定义：域是一组具有相同数据类型的值的集合。,例如：自然数,1，

2、2，3n,实数,A，B 小于100的正整数,1，2，3，100,2. 笛卡尔积,定义：给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以 有相同的。 D1，D2，Dn的 笛卡尔积为：,D1D2 Dn=（d1,d2,dn) |diDi,i=1,2,n,元组,分量,域的基数：集合的元素个数。,4,笛卡尔积的基数：若Di（i=1,2，n）为有限集，其基数为 mi(i=1,2,n)，则 D1D2 Dn的基数M为：,笛卡尔积,一个二维表,元组,表的行,域,表的列,例：D1=A, B D2=3,5,9 D1 D2 =(A,3), (A,5) , (A,9) , (B,3) , (B,5) , (B,9) ,D1的基

3、数为2； D2的基数为3； D1 D2的基数为6;,A 3,A 5,A 9,B 3,B 5,B 9,D1 D2,5,例子： 三个域： D1=supervisor=张清政，刘逸 D2=speciality=计算机，信息 D3=postgraduate=李勇，刘晨，王敏 D1，D2，D3的笛卡积为： D1D2D3= （张清政,计算机,李勇），（ 张清政, 计算机, 刘晨）,（ 张清政,计算机,王敏）, （张清政, 信息 , 李勇），（ 张清政, 信息, 刘晨）,（ 张清政, 信息, 王敏）, （刘逸, 计算机, 李勇）， （ 刘逸, 计算机, 刘晨）, （ 刘逸,计算机,王敏）, （刘逸, 信息

4、, 李勇），（ 刘逸, 信息, 刘晨）,（ 刘逸, 信息, 王敏）,该笛卡尔积的基数为：2 2 3=12,笛卡积,二维表,3列 12行,P49,该表的数据有 现实意义吗？,6,3.关系,定义： D1D2 Dn的子集称为在域D1,D2,Dn上 的关系，表示为 R（D1，D2，Dn）,关系的名字,关系的目或度,关系,二维表,属性,表的列,元组,表的行,属性,例子：我们可以从表2.1取出一个子集来构造一个关系。 这个关系名字为SAP，语义为：一个导师只有一个专业，一个专业可有多名导师；一个研究生只有一个专业，一个专业可有多名研究生；一个导师指导多名研究生，一名研究生只有一个导师。,7,这个关系可以表

5、示为：,SAP(supervisor, speciality, postgraduate),supervisor=张清政，刘逸 speciality=计算机，信息 postgraduate=李勇，刘晨，王敏,关系SAP(supervisor, speciality, postgraduate)可包含三个元组：,8,候选码：若关系中的某一属性组能唯一地标识一个元组， 则称为该属性组为候选码。,主码：选定的一个 候选码。,主属性：候选码的诸属性。,非主码属性：不包含在任何候选码中的属性。,9,例子1： 关系 S（S#，SN，SD，SA） 关系S的候选码：（S#） , （SN） 关系S的主码：（S#

6、） 关系S的主属性：S# 关系S的非码属性：SD , SA 例子2： 关系SC（S#，C#，G） 关系SC的候选码： 关系SC的主码： 关系SC的主属性： 关系SC的非码属性：,（S#，C#）,（S#，C#）,S# , C#,G,例子3： 关系R（P，W，A） 关系R的候选码:（P,W,A） 关系R的主码:（P,W,A） 关系R的主属性：P ,W, A 关系R的非码属性：,全码,10,例子4：关系 SAP（supervisor，speciality，postgraduate),关系SAP的候选码: 关系SAP的主码: 关系SAP的主属性： 关系SAP的非码属性：,（postgraduate）,

7、（postgraduate）,postgraduate,Supervisor ， speciality,11,对关系定义的一些限定和扩充： （1）无限关系在数据库系统中是无意义的。 （2）关系元组（d1,d2,di,dj,dn)= （d1,d2,dj,di,dn),关系具有的六条性质： （1）列是同质的。 （2）不同列可出自同一个域。 （3）列的次序可任意交换。 （4）任意两个元组不能完全相同。 （5）行的次序可任意交换。 （6）分量必须取原子值,即每一个分量都必须是不可分的数据项。 p46,12,2.2.2关系模式,关系模式简记为：,R（A1，A2，An）,形式化表示为：,五元组 R( U,

8、 D, dom，F）,关系名,属性集合,域集合,属性向域的映象集合,属性间数据的依赖关系集合,例子：选修关系 可简记为：SC（Sno,Cno,G),形式化表示为：,SC ( U, D, dom，F）,U=Sno,Cno,G D=字符型,数值型 dom(Sno)=dom(Cno)=字符型； dom(G)=数值型； F(Sno,Cno)G,13,2.3关系的完整性,1.实体完整性,实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属 性A不能取空值。,例子1： 关系 S（S#，SN，SD，SA） 关系S的主码：（S#） 关系S的主属性：S#,（nul,张三，计算机系，20）,例子2： 关系SC（S#

9、，C#，G） 关系SC的主码： 关系SC的主属性：,（S#，C#）,S# C#,（nul ,nul, A） （nul, 0-12 ,B） （001, nul , B）,14,2.参照完整性 p50,例子1： S（S#，SN，A#，SA） A（A#，AN）,关系S的属性A#的取值需要参照关系A的主码A#取值,例子2： S（S#，SN，A#，SA） C（C#，CN，CG） SC（S#，C#，G）,关系SC的属性S#、C#的取值需要参照关系S的主码S#和关系C的主码C#的取值,例子3： S2（S#，SN，A#，SA，MS#）,关系S2的属性MS#的取值需要参照关系S2的主码S#取值,15,定义：设F

10、是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系 R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则 称F是基本关系R的外码，并称基本关系R为参照 关系，基本关系S为被参照关系。,例子1：p50 S（S#，SN，A#，SA） A（A#，AN）,参照关系,被参照关系,外码,例子2： S（S#，SN，A#，SA） C（C#，CN，CG） SC（S#，C#，G）,例子3： S2（S#，SN，A#，SA，MS#）,16,参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的 外码，它与基本关系S的主码Ks相对应，则对于R中每个 元组在F上的取值必须为： （1）或为取空值； （2）或为S中的主码值；,例子1：p51 S

11、（S#，SN，A#，SA） A（A#，AN）,例子2： S（S#，SN，A#，SA） C（C#，CN，CG） SC（S#，C#，G）,可取两种值,可取一种值,17,例子3： S2（S#，SN，A#，SA，MS#）,可取两种值,3.用户定义的完整性,是一组针对某一具体关系数据库的约束条件。 它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的 语义要求。,18,2.4关系代数,关系代数运算,运算对象 运算符 运算结果,关系,关系,运算符 p52,集合运算:,专门的关系运算:,比较运算: = ,逻辑运算:,19,2.4.1传统的集合运算,设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,则可有如下定义

12、:,1.并,2.差,3.交,20,设有两个分别为n目和m目的关系R和S,则有如下定义: 4.笛卡尔积,例子:,21,22,RS,23,学生-课程数据库：,Student表：,SC表：,Course表：,24,例子:将一个新学生记录(95020, 陈冬,男, 18，IS,)插入student表中.,student(95020, 陈冬,男, 18，IS),例子:删除所有学生选课记录.,sc-sc,例子:删除计算机系的所有学生的信息。,例子:查询计算机系且年龄不大于19岁的学生信息。,例子：查询同时选修了1号课程和2号课程的学生学号。,25,几个符号: (1)设有关系R(A1,A2,An)。 tR表

13、示t是R的一个元组。 t Ai表示元组t中相应属性Ai的一个分量。,例子：student(sno,sname,ssex,sage,sdept) (95001，李勇，男，20，CS） student (95001，李勇，男，20，CS）Sname=李勇,（2）若A=Ai1,Ai2,，Aik,其中Ai1,Ai2,，Aik是 A1，A2，An中的一部分。 则A称为属性列或域列。 tA=(tAi1,tAi2tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。,则表示A1，A2，An中去掉Ai1,Ai2,Aik后的属性组。,2.4.2专门的关系运算,26,例子：A=sno,sname,sage (95001，

14、李勇，男，20，CS）A=(95001,李勇，20） (95001，李勇，男，20，CS） =（男，CS）,（3）给定一个关系R（X，Z），X和Z是属性组。定义， 当tX=x时，x在R中的象集为：,例子：student(sno,sname,ssex,sage,sdept) 95001的象集为：（李勇，男，20，CS） 95002的象集为：（刘晨，女，19，IS） 信息系(IS系)IS的象集为：（95002，刘晨,女,19),（95004,张立,男,19） (李勇，男）的象集为：（95001，20，CS）,27,1.选择,例子1:查询信息系(IS系)的全体学生.,28,例子2:查询年龄小于20岁

15、的学生.,下角标为4,29,例子3:查询信息系(IS系)年龄小于20岁的学生.,（3）,（2）,（1）,30,31,2.投影,例子4:查询学生的姓名和所在系.,32,例子4:查询学生关系中有哪些系.p57,33,例子4:查询选修了C1并且成绩小于60分的学生的学号.,（1）,（2）,（3）,34,复习：,（1）RS （2）RS （3）R-S （4）RS （5） （6）,辅助运算符：,= ,例子: 查询选修了课程C1的学生的学号和姓名.,35,3.连接,例子:,说明:（1）A和B分别是R和S上度相等且可比的属性组。 （2） 是比较运算符。,36,等值连接:当连接条件为“=”时的连接运算.,a2

16、b3 8 b3 10,a2 b3 8 b3 2,37,自然连接:是一种特殊的等值连接,它要求两个关系中进行 比较的分量是相同的属性组,并且在结果中把重 复的属性列去掉.,38,学生-课程数据库：,Student表：,SC表：,Course表：,studentsc,sccourse,39,studentsc,Student表：,SC表：,例子：查询李勇的成绩单， 列出姓名、课程号、成绩。,40,SC表：,sccourse,Course表：,例子： 查询95001的选课情况。列出所选课程的课程号、课程名、成绩、学分。,41,意义：把同一个学生的基本情况、选课情况、所选的课 的课程情况同时列出。 连

17、接运算的作用：用于查询同一个对象分布在多个表的 不同属性。,42,例子：查询选修了3号课程的学生姓名。,选修了3号课程的Sno、Cno、Grade,学生的Sno、Sname、Ssex、Sage、Sdept,43,例子：查询选修了数学的学生姓名。,（1）数学的课程号,（2）选修了数学的学生学号,（3）选修了数学的学生姓名,44,例子:查询至少选修了一门其直接先行课为5 号课程的学 生姓名.,45,例子:查询至少选修了一门其直接先行课为5 号课程的学 生姓名.,(1)直接先行课为5号课程的课程号,(2)选修直接先行课为5号课程的学生学号,(3)选修直接先行课为5号课程的学生姓名,46,例子:查询年

18、龄大于20的男生学号和姓名。 查询李勇没有选修的课程号。 查询选修了全部课程的学生学号。,47,4.除(),给定关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X,Y,Z为属性组.R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自同一相同的域集.R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合. 记为:,解释: (1) R(X,Y)S(Y,Z) P(X) (2) S在属性Y上的投影,(3) R中元组在X上分量值x的象集Yx (4) 确定R S的值,48,例子:有关系R(A,B,C)和S(B,C,D),求R S,R(A,B,C) S(B,C,D) P(A) (2) S在(B,C)上的投影: (b1,c2),(b2,c1),(b2,c3),(3) R中元组在A上分量值a的象集(B,C)a a1的象集:(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1) a2的象集:(b3,c7),(b2,c3) a3的象集:(b4,c6) a4的象集:(b6,c6),(4) R S=a1,49,例子:设R=,S=,求R S,R(sno,cno) S(cno) P(sno) (2) S在(cno)上的投影:1,2,3,4,5,6,7 (3) R中元组在Sno上分量值sno的象集CNOs