中央电大2010-2011学年第一学期“开放专科”期末考试经济基础数学试题

1、试卷代号:2006座位号C口 中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期制开放专科期末考试 经济数学基础试题 2011年1月 E 商褒 导数基本公式: Cc) 0 (xa )口axa-l CaZ) =azlna er(e) (logdzJ xln Csinx) = cosx Ccosx) = - sinx 1 Ctanx) 2 cosX 1 Ccotx) sin2 x 十 积分基本公式主 Jx.cJx口去什c C叶一1) j巾z十C 出=er十C J !dx=lnlxl+c J si Jc叫X叫lX十 C JJTdz=22叩U十C 仁os-x PEtt-tgJU I tGz - puo

2、z riw 山 30 、单项选择黯(每小题3分，本题共 15分 1.下列嗣数中为奇嗣数的是( ). A. y=口x2 -x B. y=e.r十e-.r C.y口lrlFJ D Y勺smx 2.设需求量q对份将户的路数为q(p)=3-25，黯需求弹住为E =( ). A. 4点 32-./王 3 25 6 C写-2-1台 .一一一 D. 5 32-./主 3.下列i无穷棋分中收敛的是( ). r+锦 r十唱 2 A. I RI Jo Jl X F令。毛 r+.， C. Idx D. I lnxdx Jl VX .1 4.设A为3X2矩辞，骂为2X3矩搏，用下列运算中()可以进行. A.AB B.

3、A十日 C. ABT D. BAT fXl十二Z:2 =1 5.线性方程组 r-.解的情况是( ). IXl十Xz =0 A.有唯一解日.只有O解 C.有无穷多解 D.无解 二、填空题梅小黯3分，共 15分i 6函数fb=f子 7.函数f(x) =己王的间 8若Jf只Z 曰o 2 l 9.设A= la 0 3 I ，当a=时，A是对称摄博. 12 3 -11 10.若线性方程组 Xl今=0有非军解，期A XIIX2艺= 31 丘地锺积分计算题每小摄 10分，提 20分 11.设 y=3 X 十 cos 5 X ，求 dy. 1孔计算黯积分 f:xlnxdx l |得分 l评卷人| 数计算器每小

4、姐 15分，共 30分 r 1 0 1 ro 11 13.设矩阵 A 10 II ,B=lo 11，求 (BT A)-l . | 1 2 1 11 21 rXl +2x革 -X4 =0 14. 求齐放线性方程组斗-Xl+岛 3X3十 2均出 0的一艘解. l2xlX2十5X3 3句口O | |得分!评卷入 i 五、应勇翻(本题 20分 15.生产某产品的总成本为以叫 =3十 x(万元)，其中 z为产量，单位 z百吨.边际枚人为 R(x) =15 2x (万元/百畸)，求 z (1)利润最大时的产最; (2)从来j润最大时的产量搏生产 1百吨，利润有什么变先? 32 试卷代号:2006 中央广播

5、电魏大学2010却11学年度第学期开煎专辑期末考试 经济数学基础试题答案及评分标准 供参考 2011年1另 一、单项选择黯每小题3分，本黯共15分 l. C 2. D 3.B 4. A 5.D 二二、填空题每小题3分，本题共 15分 6. (，2J U(2，今) 7. x 0 8. -F(e-Z )十c 9. 0 10. 1 3豆、擞积分计算黯籍小黯 10分，共部分 11.解=自撤分运算法姆和微分基本公式得 dy =d(3 Z 十cos 5 x) =d(3 Z )十点cos 5 x) 皿3 Z 1n3dx十5 cos4 xd(cosx) =3 Z 1n3dx 5sinx cos4 xdx (3

6、 Z 1n3 - 5sinx cos4 x)dx .， 10分 12，解z由分部权分法得 ri-d rill-Mt-42 拦 2 -d Z M 由 g 阻 出 =主1JL|ezdz=三十.，.，. . . . . . . . . . .,. . 10分 2 2 J 1 33 mhM 器、续性代数计篝题每小题 15分，提 30分 13.解 z菌为 84:liJlfJl ndinLi |lU - |lie-231J叫 jiu- 们引 1 0 2 五、应用题本题20分 15.解:(1)腥为远在拉成本c=1，边际利润(X) A=I 1 1 3 内刊 JJ iJl:IJi I 2 1 5 . 10分 i:JJ| rXl日2X3十 X4 5吁在一般解为 4 其中叫，均是在串未知蝇) . . . . . . 15分 X2 =X3 X4 L (X) =R(X) -c (x) 15-2x一 1 =14 -2x 令 L(对 =0得 x=7(百吨) 又 x=7娃以对的唯一驻点，根据问题的实陈意义可知 L(x)存在最大值，故 Z口?是 L(x)的最大道点，即当产量为 7(百吨时，科溺最大. . . . . . . . . 10分 川口f: