中央电大经济数学基础06年1月试卷+答案jjsxjc(xjc)_0601

1、试卷代号: 2 0 0 6座位号 巨口 中 央 广 播电 视 大 学2 0 0 5 - 2 0 0 6 学 年 度 第 一 学 期 “ 开 放 专 科 ” 期 末 考 试 财经专业经济数学基础( 新教材) 试题 2 0 0 6 年1月 题号 四五 六七总分 分数 得分评卷人 一、 单项选择题( 每小题3 分， 共1 5 分) 1 坟f ( x ) 万+ 7 I9 f C J C x I ) “ 1-扩x 且D. 1一x A C . x ， 曲 线y“s i n x- f - 1 在点( 0 , 1 ) 处的切线方程为() A. y x C . y“ x B . y= 2 x+1 D . y=

2、2 x 一1 ，11几1 +- 1-x 1-扩一 B.D. 若 f (x ) e= d 二 一 + 一 则 f (x ) - A . - x 2 C . 生 4 . 设A, B为同阶可逆矩阵， 则下列等式成立的是() A . ( A B T ) 一 =A 一 ( B T ) 一 B . AT B) 一 =( A一 ) T B一 C . ( A B ) T -B 认 T D . ( AB) T =AT BT 5 .线性方程组一 x ， 十x 2 =1 x , 十x Z =0 解的情况是() 有无穷多解 有唯一解 只有 0 解 无解 AC 得分评卷人 二、 填空题 ( 每小题 3 分 . 共 1

3、5 分 ) 6 . 函数 f ( x ) = 一e s ， 一5 镇x 0 尹 一1 ， 0 毛x 2 的定义域是 7 . l i mx - s m x7 , l i m= r0 x . 函数 了( x )= . 设A, B均为n - S 1 二 的原函数是 阶矩阵， 则等式( A-B ) 2 =A ， 一2 AB 十牙 成立的充分必要条件是 1 0 齐 次 线 性 方 程 组 A X = 。 的 系 数 矩 阵 为 A 一 10 L 0 2 1 0 l 2 】 o 则此方程组 的一般解为 0 0 得分评卷人 三、 微分计算题 ( 每小题 9 分， 共 1 8分) 1 1 . l i m 二申

4、 1 s i n x 一 1 ) x 2 + x 一2 1 2 . 由方程c o s . i L 3 厂|lesee|esleswees|J x , +x Z +x 3 =0 犷|!、 1 6 、 求线性方程组 2 x ， -x 。 十8 x 3 - 3 x 4 =0的一般解. 2 x 1 - f - 3 x 2 一x 4 =0 得分评卷人 六、 应用题 【 1 2 分 ) 1 7 . 设生产某种产品4 个单位时的 成本函数为: C 妇=1 0 0 十。 . 2 5 矿- 6 q( 万元) 求: ( 1 ) 当q =1 0 时的总成本、 平均成本和边际成本; ( 2 ) 当产量4 为多少时，

5、平均成本最小? 得分评卷人 七、 证明题 ( 4 分) 1 8 . 试证: 若 B i B z 均与 A可交换 ， 则 B , +B : 也与 A可交换. 试卷代号: 2 0 0 6 中央广播电 视大学2 0 0 5 -2 0 0 6 学年度第一学期“ 开放专科” 期末考试 财经专业经济数学基础( 新教材) 试题答案及评分标准 ( 供参考) 2 0 0 6 年 1 月 一、 单项选择题 ( 每小题 3分， 共 1 5 分 ) 1 . C2 . A 3 . B 4 . C 5 _ D 二、 填空题( 每小题 3 分 ， 共 1 5 分) 6 . 一5 ， 2 ) 7 . 0 8 , c o s

6、x+。( 。 是任意常数) 9 . A, B可交换 = 一 2 x 一x 4 ( 其中 x 3 , x ; 是 自由未知量) 2 x 4 ，去的乙 XX 廿1.|、 0. ，.1 三、 微分计算题 ( 每小题 9 分 ， 共 1 8 分 ) 1 1 . 解l im r . s i n ( x 一1 ) x z +x 一2 s i n ( x 一1 ) ( x 一 1 ) ( x- i - 2 ) 1 ( x+ 2 ) l i m s i n ( x 一 1 ) x一 1 ( 6 分 勿勿 一一- 1-3 - 1、 ， ， = 二 ， 入上 ; ( 9 分: 1 2 . 解在方程等号两边对x求导

7、， 得 一s in ( x - y ) 1 - - y +e Y 夕 e y=1 e 一s i n ( x y ) y =1 +s in ( x + y ) ( 5 分: 故y=l + s i n ( x + y ) e 一s i n ( x +， ) ( 9 分 47 四、 积分计算题 ( 每小题 9 分 ， 共 1 8 分) 一 i s 1、1 f i s ，一 ， 1 J .用 毕 1一 一 - ， 二 二 二 ， ， 二 二 一一 一 - a x =- 1 t / x - r - y- rNx a x J o干9 一 l x， J o ( 4 分) 一 9 3 (x -9 ) 十 2

8、z 3 xs0 一 2 ( 9 分) 1 4 . 解将原方程分离变量3 y 2 d y =x e d x 两端积分得通解犷= x -1 ) e 二 十。 五、 代数计算题( 每小题 9 分 ， 共 1 8 分) 4 分) ( 9 分) T 气ltleseeJ 9口月任11 00白11 11llod 一 一|!lee|eeeelraL 一 门一习 n011 一 3 一 1 一 ( 6 分) 11日 1山0门乙 一 一一IL -一 一十llJ -|les|口 15. 21-A一 一 0 0 2 0 0 2 一 1 3 2 1 4 1 所 以( 2 I - A ) 1-3 = 。 一Z 1 0 一

9、4 9 分) 10。9 一 广1十L 一一 门11|IJ 11C乙勺d d!旧!防陌匕厂|1 一|leseel子eelweJ 勺d一111 一- 一 2( 6 分) 砚llloes|陌L 一 leelweleseeeeIJ OQ111 一 因为 1 1 一 1 8 3 0 一 3 1一 2 战|际尸|阳 一 |leseell OCJdll - 早八|仔|比仁 解一 1(A x , =一3 x 3 一x , ， 其中 x 3 , x 、 是 自由未知量. 9 分) x 2 =2 x : 十x , 厂1|K|、 丸 解 般 一 六、 应用题 ( 1 2 分 ) 1 ? . 解( 1 -) 因为总成

10、本、 平均成本和边际成本分别为: C q ) =1 0 0 - 0 . 2 5 g Z +6 q C ( q ) 一 型 - 0 . 2 5 q - 6 ， C ( 。 ) 一 0 . 5 q - 6 ( 3 分) 所以， C ( 1 0 ) =1 0 0 - 0 . 2 5 X 1 0 2 - 6 X 1 0 =1 8 5 二_ 、1 0 0 ，_ 。 尸 、 ， ， _.。 l : U U)= -一十 U. G5入 l Urt b= 1i S . 5 1U C( 1 0 卜0 . 5 X1 0 十6 =1 1( 6 分) 4 8 ( 2 ) 令 二 ， ，、1 0 0 。_ 。 _ 七 C q ) = 一 = 厂十 U . G 5 4 =0， 得 q =2 0 ( q =一2 0 舍去) 因为 4 = 成本最小. 七、 证明题 1 8 . 证 2 0 是其在定义域内唯一驻点， 且