数学思维训练：画线段图解题

1、.画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。？岁小巧73岁3岁23岁妈妈思路点睛 爸爸图a根据文字信息画出线段图（图a）： 如果是图b，甲的岁数60320（岁），？岁乙甲60岁图b而图a中，小巧的岁数不能用733来求，区别丙是图a中的三条线段有长短，不能均分。由此得到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种方？岁图c法（图c）：73岁23岁3岁23岁妈妈小巧3岁爸爸列式计

2、算：妈妈的年龄：（73233）331（岁），小巧的年龄：31238（岁）。 图c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？81岁4岁3岁小亚妈妈爸爸例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 ？岁思路点睛图a根据文字信息画出线段图(图a)：如果是图b，甲的岁数60（123）乙甲60岁丙？岁10（岁），而图a不能这样算，区别是图a中的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关图b键：将线段完全等分。方法如图c：小亚81岁4岁4岁3岁4岁3岁妈妈4岁图c爸爸列式计算：小亚的年龄：（81443）（133）10（岁），妈妈的

3、年龄：103434（岁）。例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。 思路点睛用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a。一起吃单独吃大熊猫吃4天大熊猫吃12天小熊猫吃12天大熊猫吃12天大熊猫吃12天大熊猫吃16天一起吃单独吃图b小熊猫吃12天图a将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12（164

4、）48（天）。 1（难度系数： ）“开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉 箱。2（难度系数： ）金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是 盒。3（难度系数： ）鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有 人。4（难度系数： ）明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了 次游戏。5（难度系数： ）星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了 个桃子。6（难度系数： ）有一桶水，一只