数字谜综合数阵图和竖式数字谜

1、数 字 谜 综 合,密码之谜,第三讲,数阵图类型,数阵图一般类型： 辐射型数阵图 封闭型数阵图 复合型数阵图,分类,辐射型数阵图 所有的先都交于同一数，其他数均是独立的； 封闭型数阵图 所有的线都围成一个封闭的图形 复合型数阵图 几条线围成一个封闭的图形，另外几条线交于同一数,例题1,将1至10这十个数分别填入下图圆圈中，使得每条线段上四个圆圈内的数之和相等。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,例题2、将1至9这九个数分别填入下图中的圆圈内，使得每条线段上的四个圆圈内的数字和都等于17。,1 2 3 4 5 6 7 8 9,7,2,9,1,4,

2、6,17=4+7+6 17=2+9+6 17=7+1+9,例题3、请分别将1,2,4,6这四个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里的4个数的和都等于15,1 2 4 6,3+7=10 15-10=5 5=1+4,3+5=8 15-8=7 7=1+6,5+7=12 15-12=3 3=1+2,1,4,6,2,练习1、,分别将数字1至9填入下图圆圈内，使两条线段上的数字之和相等。中心的圆圈有几种填法？,练习2：,将1至12分别填入图中正方形四条边上的圆圈内，使每条边上四个圆圈内的数之和均等于22.请填出一种解法。,练习2：,将1至12分别填入图中正方形四条边上的圆圈内，使每条边上四个圆圈内的数

3、之和均等于22.请填出一种解法。,1,10,8,3,12,5,4,7,9,6,11,2,例题4、请你将数1、2、3、4、5、6、7填入图中的圆圈内,使得每个圆上三个数之和相等,并且也等于每条直线上三个数的和。应怎样填?,【详解】 看图可以发现，计算每条直线的总和过程中，中间数字会用到3次，其它数都用到2次，中间数最特殊，那么你能先确定出中间数是几吗？ 解答,或者,数阵图：是我们经常接触到的一类数学趣题，它需要我们运用智慧去解决，也能锻炼和培养我们的思维能力，一般在解题时需要注意以下几点：,1、每个数阵图，总有1个或几个圆圈里所要填的数是重复运用的，这样的数是重叠数，应先求出来！ 2、如果重叠数

4、有1个时，数阵图的填法是唯一的；如果重叠数有2个时，数阵图的填法可能是不唯一的；如果重叠数有3个或4个时，重叠数的确定还需要用尝试法进行确定，然后再来完成数阵图。,方法总结: 1.如果数阵图中有若干个相等的和，可以把其中某几个和累加在一起，或者比较有公共部分的两个相等的和。 2.重数分析法 3.从关键位置和关键数入手分析。,小结-数阵图,1.如果数阵图中有若干个相等的和，可以把其中某几个和累加在一起，或者比较有公共部分的两个相等的和。 2.重数分析法 3.从关键位置和关键数入手,174x32=96x58,竖式数字谜,主要突破口 个位 高位 数位 进位,2.1个位分析,因为只有个位不涉及后面进位

5、或退位的问题，所以可以优先观察个位。 例如在解两个数加减法的竖式数字谜时，观察个位：如果题目中给出了三个数字中的两个，我们就能立即判断出第三个数字是多少了。,例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。,喜=1，爱=4 数=6，学=5,例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。,喜=1，爱=4 数=6，学=5,2.2高位分析,分析数字谜中几个数的最高位也常常是个突破口。,+,B A D,B A D,GO O D,从下面的算是中 得知G=1

6、,课堂练习-解字谜,例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。,习=5，好=4，学=9,2.3位数分析,一个三位数乘以一个三位数，结果可能是五位数或者六位数，根据乘积的位数就能判断出乘数的大小。,例题1,将0至8这九个数字填入下面的方框内，使这个算式的结果最大,最大的4位数8765 最小的乘积 百位数的数字要小于十位的数字 百位数最小，十位数中，个位数小 百位数：102 十位数：34,要差最大？ 被减数要怎么样？ 减数要怎么样？,差最大 被减数要最大 减数要最小,1,0,2,3,4,5,6,7,8,例题2、,在下面

7、的等式中，“数”和“学”分别代表两个不同的数字。等等式传给你立时，数学是多少？,数 数 数 学 x 学 学 学 学 = 2002,数 数 数 学 x 学 = 2002 +学 学 学,2002 +学 学 学 3002 数 数 数 学 x 学 3002 学 3,若学=1，等式显然不成立 若学=2，等式成立 数=1 数学=12,例题3、,将1至9这九个数字填入下面的方框内，使这个算式的乘积最小,组数字分别为147、258、369,乘积最小要最小怎么办？,则数字最小,百位1、2、3； 十位4、5、6； 个位7、8、9,4,1,2,3,8,6,7,5,9,8,7,9,2.4进退位分析,进退位分析即根据进

8、位或退位来确定某一数字。,在下面乘法竖式的方框内填入适当的数字，使得竖式成立,2.5特殊数位分析,（1）如果是字母（文字）替数的问题，就要多留意相同字母出现较多的数位。,可以先判断出 Q和H,可以先判断出 Q和H,(2)、解字谜,（3）选讲：,在下面除法竖式的方框内填入适当的数字，使竖式成立,826 余数小于除数，所以除数是8+1=9， 所以这个三位数为369+8=332,5,3,3,7,2,9,2,4,6,2,回家习题：,下面竖式中的字母分别代表了什么数字才能使得这个算式成立？,位数乘九后仍得四位数 第一个因数的首位（即A=1） 积的首位（即D9） 百位（即B），B不可能大于2，否则会向前一位进位，积变为五位数。B只可能为0。 算式变为10C999C01。积的十位是0，减去个位进上来的8得2， 八九七十二，C为8。 最终算式为108999801 结果：A1，B0，C8，D9。,横式数字谜,横式加减法数字谜可以转化成竖式数字谜来解决，相对而言比较简单。二横式乘除法数字谜语四十数字谜则有这明显区别，常常要用到数论方面的知识。 在横式乘除法数字谜中，尤其盈注意运用整除的知识。,比如： 迎杯x春杯=好好好,3727=999,方法总结: 1.如果数阵图中有若干个相等的和