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文档简介
1、最大公因数,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室 长 16 dm,宽 12 dm。,1,2,3,4,6,12,1,2,4,8,16,所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm,最大是 4 dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是 16 的因数,又是 12 的因数。,16 的因数,12 的因数,8,16,3,6,12,1,2,4,还可以这样表示。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边,是 18 的因
2、数而不是 12 的因数的站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。,怎样求18 和27 的最大公因数?,(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。,方法二:集合法,方法三: 先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27,方法四:短除法 18 27,3,6 9,3,2 3,33=9,27和18的最大公因数是:9,练一练:找出 16 和 24 的最大公因数。,16 = 1 16,16 = 2 8,16 = 4 4,24 = 1 24,24 = 2 12,24 =
3、 3 8,16 的因数,24 的因數,24 = 4 6,16 的因数,24 的因数,1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24,1 , 2 , 4 , 8 , 16,16 和 24 的公因数,1,2,4,8,16 和 24 的最大公因数,8,找出 8和 16 的最大公因数。,找出 5 和 7 的最大公因数。,1, 5,1, 2, 4, 8,1, 2, 4, 8,16,8,1, 7,1,24 和36 的最大公因数=223=12,两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。,用分解质因数的方法,找24和36的最大公因数。,最大公因数是:4,最大公因数是:16,最大公因数是:1,最大公因数是:1,公因数只有1的两个数叫做互质数。,你发现了吗?,考考你,接受挑战吧!,11和33 16和15,2和5 3和9,8和1 7和12,10和21 6和15,全课小结: 求两个数的最大公因数有哪些特殊情况? (1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。 (2)当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1。,最大公因数,互质数关系:,倍 数 关 系:,1,较小的数,的最大公因数是:3,的最大公因数是:3,的最大公因数是:15,的最大公因数是:6,的最大公因数是:1,的最大公因数是:16,的最大公因数是:17,的
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