山东省八年级数学二元一次方程组5.7三元一次方程组课件新版北师大版

1、,创设情境 温故探新,1.下列方程有哪些是二元一次方程：,2、判断下列方程组是否是二元一次方程组：,创设情境 温故探新,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,代入消元法和加减消元法,消元法,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,消元,代入,加减,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,合作交流探究新知,已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.,合作交流探究新知,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和相似？,其中第一个和第二个方程应该定义成什么方程？方程组定义成什么方程组？,合作交流探究新知,在这个方程组中， 和 都

2、含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.,x + y + z=23,2x+y-z=20,含有三个未知数,所含未知数的项的次数,合作交流探究新知,像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,共含有三个未知数,三个一次方,三元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个三元一次方程组的解.,合作交流探究新知,x,1、下列方程那些是三元一次方程：,2、下列方程组那些是三元一次方程组：,1、三元：方程组中一共含有三个未知数； 2、一次：含有未知数的项的次数是1； 3、整式方程：方程组中的三个方程都是整式方程,合作交流探究新知,x,我们能解

3、这个三元一次方程组吗？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）,合作交流探究新知,x, ,解：由得：x=y+1 ,将代入和得：, ,三元二元,合作交流探究新知,x,+，得 5y=40 y=8,将y=8代入和，得 x=9，z=6,所以原方程组的解为,合作交流探究新知,x,还有没有其他的方法呢？, ,解：由+ 得：3x+2y=43 ,将和联立得：, ,三元二元,合作交流探究新知,x,2+ ，得 5x=45 x=9,将x=9代入和，得 y=8，z=6,所以原方程组的解为,合作交流探究新知,x,2+ ，得 5x=45 x=9,将x=

4、9代入和，得 y=8，z=6,所以原方程组的解为,分析：方程组中的方程 是关于x、z的二元一次方程，因此 只需把方程 中的另一个未知数 y消去，得到的一 个新方程中只含有x、，再与方程 连立就构成了一 二元一次方程组了。,范例研讨运用新知,解： ，得：,2x+2z=2,即： x+z=1 , 得： 2x=5, x=2.5,把 x=2.5 代入，得：,2.5-z=4, z=-1.5,把 x=2.5 ，z=-1.5代入，得：,2.5-y+(-1.5)=0, y=1,原方程组的解为：,范例研讨运用新知,解：, ，得：,xy1 , ，得：,2x2, x1,把x=1代入方程、 ，分别得：,你还有其它方法吗

5、?,范例研讨运用新知,y=2 , z=3, 原方程组的解是,范例研讨运用新知,认真做一做：,反馈练习巩固新知,你一定能行!,1.下列方程组中是三元一次方程组的是( ) 解析：A，B选项中有的方程不是三元一次方程，C中含有四个未知数，只有D符合三元一次概念内涵，故选D. 答案：D,认真做一做：,反馈练习巩固新知,你一定能行!,2.解方程组： 分析：因为方程中缺少未知数y项，故而可由，组合先消去y，再求解 解：3，得11x10z35， 解由，组成的方程组11x10z35. (3x4z7，)解得z2.(x5，) 把代入，得y3(1)，所以原方程组的解为,认真做一做：,反馈练习巩固新知,你一定能行!,

6、3.某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数,认真做一做：,反馈练习巩固新知,你一定能行!,解：设百位数字为a、十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a10bc，由题意，得 100a10bc99100c10ba.(27(abc)100a10bc，) 化简，得 解这个方程组，得 答：原来的三位数是243.,今天你有哪些收获?,课堂小结布置作业,今天你有哪些收获?,1、解三元一次方程组的基本思路：,2、解三元一次方程组的关键是：将“三元”转化成“二元”,具体做法：（1）若某个未知数变形后的表达式比较简单，可用代入消元法。 （2）若方程组中某个未知数系数的绝对值相等或者成倍数关系时，可选用加减消元法。 （3）若