《计算机图形学》练习题(答案)

1、计算机图形学练习题1直线扫描转换的Bresenham算法(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。(1)输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中 将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点 计算常量x, y, 2y, and 2y-2x,并得到决策参数的第一个值： p0 = 2y - x 从k=0开始，在沿线路径的每个xk处，进行下列检测: 如果pk u1,则线段是可见的第四步：利用u1和u2计算端点坐标（3） 比较：Cohe

2、n-Sutherland：直观方便，速度较快 多次重复计算线段与裁剪窗口边界的交点，计算量大 采用位逻辑乘，在有些高级语言中不便进行 全部舍弃的判断仅适用于那些仅在窗口的线段，不适合跨越三个区域的 线段，就不能一次做出判别Liang-Barsky：所需计算量小，更有效 可以扩展成三维裁剪算法 只能应用于矩阵窗口的情形 10. 简述Bezier曲线与B-Spline曲线的异同点，指出他们的特点和不足。11. DDA算法和Bresenham算法是两种直线生成的基本算法，试述两种算法的基本原理，并分析它们的优点和不足。（1） DDA算法：选定x2x1和y2y1中较大者作为步进方向(假设x2x1较大)

3、，取该方向上的增量为一个象素单位(x=1)，利用式(21)计算另一个方向的增量(y=xm=m)。通过递推公式(22)至(25)，把每次计算出的(xi+1，yi+1)经取整后送到显示器输出，则得到扫描转换后的直线。之所以取x2x1和y2y1中较大者作为步进方向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这在下图中可看出。另外，算法实现中还应注意直线的生成方向，以决定x及y是取正值还是负值。（2） Bresenham算法：假定直线斜率k在01之间。此时，只需考虑x方向每次递增1个单位，决定y方向每次递增0或1。 设：直线当前点为(xi,y)直线当前光栅点为(xi,yi)则：下一个直线的点应为(xi+1,y+

4、k) 下一个直线的光栅点为右光栅点(xi+1,yi)（y方向递增量0）或为右上光栅点(xi+1,yi+1)（y方向递增量1）（3） 优缺点：DDA算法：算法简单，实现容易 由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢。 浮点数运算 不易硬件实现Bresenham算法：不必计算直线之斜率,因此不做除法; 不用浮点数,只用整数; 只做整数加减法和乘2运算,而乘2运算可以用硬件移位实现. 算法速度很快,并适于用硬件实现.12. 简述直线段裁剪与多边形裁剪的异同点。多边形的剪裁比直线剪裁复杂。如果按照直线剪裁算法对多边形的边作剪裁，剪裁后的多边形的边就会成为一组彼此不连贯的折线，从而给填色带来

5、困难。多边形剪裁算法的关键在于，通过剪裁，不仅要保持窗口内多边形的边界部分，而且要将窗框的有关部分按一定次序插入多边形的保留边界之间，从而使剪裁后的多边形的边仍然保持封闭状态，以便填色算法得以正确实现13. 在计算机辅助设计与图形学中，样条曲线通常采用3次多项式参数表示，请说明理由。14. 图形学中消隐算法有两大类，z缓冲器(z-buffer)算法属于哪一类？请阐述它的基本原理和特点。(1)属于图像空间消隐(2)基本原理：Z缓冲器中每个单元的值是对应象素点所反映对象的z坐标值。Z缓冲器中每个单元的初值取成z的极小值，帧缓冲器每个单元的初值可放对应背景颜色的值。图形消隐的过程就是给帧缓冲器和Z缓

6、冲器中相应单元填值的过程。在把显示对象的每个面上每一点的属性（颜色或灰度）值填入帧缓冲器相应单元前，要把这点的z坐标值和z缓冲器中相应单元的值进行比较。只有前者大于后者时才改变帧缓冲器的那一单元的值，同时z缓冲器中相应单元的值也要改成这点的z坐标值。如果这点的z坐标值小于z缓冲器中的值，则说明对应象素已经显示了对象上一个点的属性，该点要比考虑的点更接近观察点。对显示对象的每个面上的每个点都做了上述处理后，便可得到消除了隐藏面的图(3)特点：优点：（1） 算法复杂度(O(nN)：对于给定的图像空间，N是固定的，所以算法复杂度只会随着场 景的复杂度线性地增加（2） 无须排序：场景中的物体是按任意顺

7、序写入帧缓冲器和z缓冲器的，无须对物体进行 排序，从而节省了排序的时间（3）适合于任何几何物体：能够计算与直线交点（4）适合于并行实现(硬件加速)不足：（1）z缓冲器需要占用大量的存储单元：一个大规模复杂场景中：深度范围可能为106，一个像素需要24bit来存储其深度信息。 如果显示分辨率为12801024，那么深度缓冲器需要4MB存储空间（2）深度的采样与量化带来走样现象（3）难以处理透明物体解决存储问题：逐区域进行z缓冲器消隐(A-Buffer method: accumulation buffer)16. OpenGL库函数由哪几部分组成，请简单说说各部分的分工。(1)OpenGL核心库

8、核心库包含有115个函数，函数名的前缀为gl。这部分函数用于常规的、核心的图形处理。(2)OpenGL实用库TheOpenGLUtilityLibrary(GLU)包含有43个函数，函数名的前缀为glu。OpenGL提供了强大的但是为数不多的绘图命令，所有较复杂的绘图都必须从点。线、面开始。Glu为了减轻繁重的编程工作，封装了OpenGL函数，Glu函数通过调用核心库的函数，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作。(3)OpenGL辅助库包含有31个函数，函数名前缀为aux。这部分函数提供窗口管理、输入输出处理以及绘制一些简单三维物体。(4)OpenGL工具库OpenGLUtilityTool