解直角三角形及应用（第一课时）_第1页
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文档简介

1、25.3 解直角三角形及其应用 -解直角三角形,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系, A B 90,边角之间的关系（锐角三角函数）,sinA ,1、,复习回顾,复习回顾,2、ABC中，C=90，（1）若A=30 ，c=10cm，则a=_, b=_, B=_. (2)若 A=40 ，c=10cm,则由sinA=a/c,可得a=_=_,由cosA=b/c得，b=_=_,5cm,60 ,c sinA,6.428cm,c cosA,7.660cm,探究,定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。,例题,你来试一试,1、下列条件不能解直角三角

2、形的是（ ） A、已知两直角边 B、已知斜边 和一直角边 C、已知两锐角 D、已知一锐角和任意一边,2、在Rt ABC中，C=90,由下列条件解直角三角形。 （1）已知a=2,b=3 (2)已知b=1,c=2 (3)已知b=4, B=6 (4) A=50,c=2,3、在ABC中，C=90,sinB=4/5,AB=20,求AC、BC的值,（一）已知两边解直角三角形 1.在RtABC中，C=90 已知a, b, 则c=_,由_求出A, B=_。 已知a, c ,则b=_,由_求出A, B=_。 已知b, c ,则a=_,由_求出A, B=_。,2.总结已知两边解直角三角形的方法，与同伴交流。,ta

3、nA=,900 -A,（二）已知一条边和一个锐角解直角三角形 1.在RtABC中，C=90 已知c, A,则B=_,由_得a=_,由_得b=_。 已知b, A,则B=_,由_得a=_,由_得c=_。 已知a, A,则B=_,由_得b=_,由_得c=_。,2.总结已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法，与同伴交流。,900 -A,c.sinA,cosA=,c.cosA,sinA=,2.在RtABC中，C=90，已知A=70, c=8, 解这个直角三角形。,例题,题型3 解斜三角形,1.如图6所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8，求ABC的面积（结果可保留根号）,2.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？,解：过C作CDAB于D， 设CD=x在RtACD中，cot60=,，,PC3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险,本节课你有什么收获？,本节课的重要内容是解直角三角形的有关知识，解直角三角形的依据是勾股定理、两锐角互余和边角之间

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