初中几何证明题.ppt

1、a,1,几何证明题如何书写才算规范,a,2,怎样才算规范,1语言规范 常见的数学语言使用要规范如： （1）表示逻辑关系的因为、所以的简化符号不能乱写， 因为用“”，所以用“” ；,a,3,（2）三角形的表示形式要规范 例（2010南京市第21题） 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD 求证：（1）OAOB；（2）ABCD 证明： （1）ABCBAD， CABDBA OAOB,a,4,（3）角的正确表示 同样在上面证明中，也有同学将角的符号表示错误 或者漏写 证明： （2）ABCBAD， ACBD 又OAOB， OCOD CODC,a,5,2格式规范 “” 的书写和推出

2、符号的使用应统一 ABCBAD = ACBD 又OAOB， = OCOD = OCDODC,a,6,3步骤规范 这里主要是我们许多同学会疏忽的共性问题，由于证明的书写要体现严谨的思路，但基于数学语言的不熟练和思路的不清晰以及不少同学的粗枝大叶的性格，经常会出现跳跃步骤的现象,a,7,4逻辑规范 （1）思路不清晰，书写时常颠三倒四； （2）依据不符或简化， 如： CABACD ABCD（内错角相等）,a,8,典型的几种证明书写的规范形式（全等的证明）,我们在初中阶段有一些典型的规范证明格 式，如：全等证明的书写，我们发现在教材 中经常有这样的格式作为规范可以参考,a,9,思考题 已知：如图,AB

3、C中, C=90, AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，F在AC上，BD=DF. 求证：CF=EB,a,10,添加辅助线的规范,添加辅助线经常出现在几何证明题中，我们如何使用正确规范的语言添加辅助线显得尤为重要经常使用的辅助线词语，如“连接”，“延长到使得”，“作与平行”“ 作与垂直，垂足为” 但也有同学会出现如“连接A,B两点，使得”，或者“延长使得与平行”这样的不规范或错误,a,11,（2009南京中考模拟题）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）,已知：如图，在ABC中，BC 求证：ABAC,证

4、明：过点A作ADBC，垂足为D 在ABD和ACD中， BC，ADBADC，ADAD， ABDACD ABAC,D,a,12,已知：如图,在四边形ABCD中，BC AB， AD=CD，BD平分ABC. 求证： A+C=180.,证明：在BC上取的E,使BE=BA,连接DE 在ABD和EBD中， BABE, ABDEBD,BDBD， ABDEBD ADEB ，AD=DE AD=DC， DE=DC DECDCE DEC+DEB180 A+C=180.,a,13,例2 如图，在四边形ABCD中，AB=BC, ABC=CDA=90，BEAD，垂足为E S四边形ABCD =9，求BE的长.,提示： 过点B作BFDC交DC的延长 线于点F证明BAEBCF, 四边形BEDF是正方形，BE=3.,a,14,例3 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75.若梯子底端距离地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为