高中数学圆的方程课件3 新课标 人教版 必修2（B）_第1页
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文档简介

1、圆的方程(1),7.6,这些你都记得吗?,1.求曲线方程的方法,2.平面几何中“圆”是如何定义的？,复习与回顾,(2)代入法,(1)直译法,(3)消参法,建,设,限,代,化,证在完备中,二.圆的标准方程,注意:,特别的:,1.,2.,一.圆的定义,平面内与定点C的距离等于定长r的点的集合(轨迹)是圆,其中定点C为圆心，定长r为半径,r,C,o,x,y,x2+y2=9,(x-3)2+(y-4)2=9,(x-8)2+(y+3)2=25,(x+3)2+(y-4)2=25,圆心 (-1, 2),半径为3,圆心( 0, 3),半径为5,练习一,圆心(-a,0),半径为 |a|,r,r,x2+y2=r2,

2、(a,0),(x-a)2+y2=a2,C(a,a),(x-a)2+(y-a)2=a2,C(a,b),(x-a)2+(y-b)2=a2+b2,、看图，说出圆的标准方程,例求以C（1，3）为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。,C,y,x,O,M,解：圆C和直线3x-4y-7=0相切,圆心C到这条直线的距离等于半径r,r=,则：,直线L: Ax+By+C=0的距离,点P(x0,y0)到,解：圆和直线4x+3y-70=0相切,所求圆的方程是,圆心O到这条直线的距离等于半径r,练习二已知一个圆的圆心在原点，并与直 线4x+3y-70=0相切，求圆的方程.,x2+y2=196,则,例求

3、满足下列条件的圆的方程 (1)圆心在x轴上,半径为5且过点A(2,-3) (2)过A(4,-1)且与直线y=2x相切于点P(1,2),小结：求圆的方程的方法：,找出圆心、半径；,待定系数法 a,b,r,练习三求圆心在直线2x-y-3=0上，且 过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程,解：设圆方程为(x-a)2 +(y-b)2 =r2,由题意得,解之得a=2，b=1，r2=10，,所求的圆方程为 (x-2)2 +(y-1)2 =10,例 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m）.,y,x,1.圆的标准方程,2.求圆的方程的方法：,(1)找出圆心、

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