五年级奥数教案：第28周行程问题（一）

1、28周旅行路线问题(a)主题分析：旅行应用问题是专门处理物体运动速度、时间、路三种关系的应用问题。移动问题的主要数量关系为：行程=速度时间。如果知道三个中的两个，就能救第三个羊。例1甲和乙车同时向东西方向出发，甲车每小时56公里，乙车每小时48公里。两辆车在中点会合32公里，东西相距几公里？分析和答案表明，两辆车相遇时，甲车比乙车长322=64(公里)。两辆车同时出发，为什么甲车比乙车多64公里？因为甲车比b车每小时行驶56-48=8(公里)。64包含8个8个，所以这时候2个车各运行8个小时，东、西2个地方的距离只需用(56 48)8。322 (56-48)=8(小时)(56 48) 8=83

2、2(公里)a:东和西相距832公里。少校每分钟100米，小平每分钟80米。两人同时从学校和少年宫出发，到对面，在离中点120米的地方见面。从学校到少年宫有几米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相互出发。汽车每小时40公里，摩托车每小时65公里，摩托车开到两个地方的中点时离汽车还有75公里。甲和乙相距几公里？3、甲和乙同时从东村到西村，甲每分钟120米，乙每分钟100米。结果甲比乙早5分钟到达西村。从东村到西村有几米远？例2快车和慢车同时向甲和乙驶去，乙车以每小时40公里的速度，经过3个小时，从中间地点25公里。这时快车还有7公里远。慢车每小时多少公里？分析和解答快速列车运行3小时，行驶

3、403=120(公里)，这时快速列车经过中点25公里(100英里)，说明甲和乙两地之间距离的一半是120-25=95(公里)。这时，斯洛干的长度为95-25-7=63(公里)，因此斯洛干的长度为每小时633=21(公里)。(403-252-7) 3=21(公里)a:慢车每小时21公里。练习2兄弟俩同时从学校和家出发，互相对视。哥哥每分钟走120米，5分钟后兄弟超过中点50米，这时兄弟们还相距30米。弟弟每分钟跑几米？车从甲到乙支路，以每小时32公里的速度行驶。4小时后，剩下的路比整条路的一半少8公里。以每小时56公里的速度行驶的话，还有几个小时到达b地？3、学校发运一批树苗，5 (1)班的40

4、名学生全部参加植树活动，每人种3棵，全班同学都能再种20棵树。如果把这些树苗都种在5班的朋友们身上，每人种多少树呢？例3甲和2人上午8点从东村一起骑自行车去西村，甲比乙每小时快6公里。中午12点甲到达西村后，立即回到东村，在离西村15公里的地方遇见了乙。东、西两个村庄相距多少公里？两个人见面时，甲比看起来152=30(公里)，两个人看起来306=5(小时)，上午8点到中午12点是4小时，因此甲的速度是15 (5-4)=15(公里)。因此，东西两个村庄的距离为15 (5-1)=60(公里)上午8点到中午12点是5个小时。1526=5(小时)15 (5-4)=15(公里)15 (5-1)=60(公

5、里)练习31，甲，乙两个人同时从a地到b地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达b地后立即返回a地，在离b地3.2公里的地方与b见面。a，b两个地方之间的距离是多少公里？小平和小梅同时从学校出发去小平家，小平比小平每分钟多走20米。半小时后，小平到家了，马上回家，在离家350公里的地方遇到了小红。小红每分钟走多少公里？甲和乙两人上午7点同时从a地区去了b地区，甲比乙更快，每小时8公里。上午11点甲到达b地后立即回来，在离b地24公里的地方遇见了乙。a，b在几公里外？例4甲和乙车上午8点分别从a和b出发，10点之间相距112.5公里。两辆汽车一直开到下午一点，两辆车也相距112.5公里。

6、a，b两个地方之间的距离是多少公里？要分析和解答让骑自行车的学生旅行了多少公里，必须知道他的速度和执行时间。骑自行车的同学的速度为每小时14公里，他的一个小时是甲、乙两队学生从出发到见面的时间。因此，18小时(4 5)=2小时，乘以这个时间和乘坐的同学的速度，就能得到他总路的公里数。练习41，a，b两辆车同时从a，b出发，3小时后，两辆车相距120公里。3小时，两辆车相距120公里。a，b两地相距多少公里？2、东、西两村相距36公里，甲、乙两人同时在东西两村相遇，3小时后骑c自行车离开东村，追赶甲，三人同时在某处相遇。据悉，甲的速度为每小时4公里，乙的速度为每小时5公里，c。3、两个同学同时相

7、距30公里的甲和乙互相对着出发，一只鸽子以每小时20公里的速度在两个同学之间来回传递着信。如果鸽子从东学到相遇共飞行30公里，甲级学生比乙班朋友每小时走0.4公里，以求得两队同学的步行速度。例5甲和2车在上午8点分别在a和b面对面，10点2车距离112.5公里。两辆车持续运行到下午1点，两辆车相距112.5公里。a，b两个地方之间的距离是多少公里？据分析，10点到下午1点共3小时，3小时，甲、乙茶距112.5公里，达112.52=225公里。两辆汽车的速度和示例2253=75公里。因为从上午8点到10点走了2个小时，2个小时走了752=150公里，所以a和b的两个距离为150 112.5=262.5公里。练习51，a，b两辆车同时向a，b出发，3小时后，两辆车相距120公里。3小时，两辆车相距120公里。a，b两地相距多少公里？2.两辆车上午6点从甲和乙同时出发，中午12点两辆车还相距50公