小学五年级奥数练习及答案解析十七讲

1、小学5年级污水问题亮点及答案1，a，b两辆车同时在AB上互相开车。甲运行全程的5/11，甲运行每小时4.5公里，乙运行5个小时。AB在几公里外？解决方案：AB距离=(4.55)/(5/11)=49.5km2、一辆公共汽车和一辆卡车分别从甲、乙两辆车同时迎面开来。货车的速度是轿车的五分之四，货车运行了全部四分之一，然后再走28公里与轿车见面。甲两个地方相距多少公里？解决方案：公共汽车和卡车的速度比率是5: 4那么见面时的吉比=5: 4见面的时候货车跑了全程的4/9这时，货车运行了整个路线的四分之一距离见面点也有4/9-1/4=7/36那么全部=28/(7/36)=144km3、甲两人在市中心绕圈

2、，甲每小时走8公里，乙每小时走6公里。现在两人在同一个地方背对背，b遇到甲后再回到原来的起点4小时。求你绕镇上一圈所需的时间？解决方案：a/b速度比率=8: 6=4: 3见面的时候乙做了全过程的三分之七那么4小时是整个课程的4/7因此乙行周经过时间=4/(4/7)=7小时4、甲两个人同时从a走到b，甲走全程1公里，乙走b 640米，甲走其余5公里，乙走全程7公里。AB两地的距离是多少米？解法：a离开1/4后，剩馀的1-1/4=3/4然后剩馀的5/6为3/45/6=5/8这时甲都去了1/4 5/8=7/8那么甲的劳政比率=7/8: 7/10=5: 4所以当甲走完整个过程的四分之一时，乙走完了整个

3、过程的五分之一然后AB距离=640/(1-1/5)=800米5，a，b两辆汽车同时在a，b两个地方面对面地走。甲车的时速为75公里，乙车的时速为7小时。两辆车出发3小时后，15公里，A，B两地相距多少公里？解决方案：情况：此时，a和b尚未见面。b阶3小时总计3/7A 3小时行753=225公里AB距离=(22515)/(1-3/7)=240/(4/7)=420km情况：甲已经见面了(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5公里甲已经两个人走这条路了，甲已经走了30分钟，已经走了20分钟左右，3分钟后甲发现什么都没拿，东西推迟了3分钟，甲又去了几分钟见面了吗？解法：甲比更晚

4、出发的3 3 3=9分钟把全劳政视为单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发的时候，乙已经离开了1/209=9/20那么甲的总和距离1-9/20=11/20甲的速度和=1/20 1/30=1/12那么再次(11/20)/(1/12)=6.6分钟的会面7、甲、乙两辆汽车从a地出发，朝同一方向行驶，甲每小时走36公里，乙每小时走48公里，甲车比乙车早2小时开，乙车要过几个小时才能赶上甲车？解法：距离差异=362=72km速度差异=48-36=12km/小时b车需要72/12=6小时，追上甲8、甲和乙分别从36公里外的ab两个地方同时出发，相反，甲从a出发1公里时，发现什么东西在

5、a，就立即从a回到b，因此甲和乙在a，b两个地方的终点见面。还有甲一小时比b多走0.5公里，甲和乙找到2个人的速度吗？解决方案：甲见面的时候实际上走了361/2 12=20公里去了361/2=18公里甲再走20-18=2公里那么见面所用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5公里/h乙的速度=5-0.5=4.5km/HR9、2列火车同时离400公里，公共汽车每小时60公里，货车40公里，2列火车几小时后离100公里？解决方案：速度和=60 40=100km/小时分为两种情况没有见面那么所需时间=(400-100)/100=3小时已经见面了那么所需时间=(400 100)/100=5

6、小时10，甲每小时跑9公里，乙每小时跑7公里。两人都在6公里外同时背对背，几小时后150公里远吗？解决方案：速度和=9 7=16km/小时如果是，则经过(150-6)/16=144/16=9小时等于150公里11、甲和乙车在600公里外的两个地方同时面对面，已知甲车的时速为42公里，乙车的时速为58公里，第二辆车相遇的时候走了多少公里？解决方案：速度和=42 58=100km/小时见面时间=600/100=6小时见面时，b车为586=148公里或者两辆车的速度比=42: 58=21: 29所以见面的时候，b车走了60029公里/(21 29)=348公里12，2辆车面对面，6小时见面，4小时后

7、公共汽车到达，货车还有188公里。彼此相隔吗？解决方案：将两辆车视为整体两辆车每小时运行全过程的六分之一4小时行1/64=2/3如果是，则总长=188/(1-2/3)=1883=564km13、甲和乙离两个地方600公里，公交车和货车在两个地方面对面，6小时后见面，已知货车的速度是轿车的3分之2，救车的速度是？解法：次要速度=600/6=100km/HR总线速度=100/(1 2/3)=1003/5=60km/小时卡车速度=100-60=40公里/小时14.兔子和小猫分别在40公里外的a和b同时在相反的方向4小时内聚集在4公里外，见面几个小时？解法：速度和=(40-4)/4=9km/小时那我们

8、再见面4/9小时15，a，b两辆车分别从a b到a以每小时50公里b的速度出发，以每小时40公里的速度出发，比b车先1小时，离2个地方有多远？甲车到达终点后，乙车距终点401=40公里甲车比乙车多40公里那么，甲车到达终点所需的时间=40/(50-40)=4小时两个位置的距离=405=200km16，2辆汽车在a和b同时相互出发，4点见面。慢车是快车速度的五分之三，见面的时候快车比慢车多80公里，两个地方有多远？解决方案：快车和慢车的速度比=1: 3/5=5: 3见面的时候，快车运行了八分之五慢车跑了八分之三然后，总长=80/(5/8-3/8)=320km17、甲两人分别从a和b同时出发，面对

9、面，甲每分钟100米，乙每分钟120米，2小时后两人相距150米。a，b两个地方的最短距离是多少米？最远的距离是多少米？解决方案：最短的距离已经见面了，最远的距离还没有见面速度和=100 120=220m/分钟2小时=120分钟最短距离=22120-150=26400-150=2625m最大长度=22120 150=26400 150=26550米18，甲和乙两地相距180公里，一辆汽车计划从甲到乙地4小时到达，实际时速5公里以上比预定时间提前多少小时到达？解决方案：原始速度=180/4=45km/小时实际速度=45 5=50公里/小时实际花费时间=180/50=3.6小时字典4-3.6=0.

10、4小时19、甲、乙两辆车同时从AB两个地区出发，甲、乙两辆车以4: 3行驶，见面后乙每小时比甲快12公里，甲车还取决于原来的速度，所以两辆车同时到达了目的地，据了解，b车共12小时，AB相距几公里？解决方案：将a和b的速度分别设置为4a公里/小时、3a公里/小时那么4a 12(3/7)/(3a)4a 12(4/7)/(4a 12)=124/7 16a/7(4a 12)=116a 48 16a=28a 844a=36A=9a的速度=49=36公里/小时AB距离=3612=432km算术方法：见面后的时间=123/7=36/7小时速度快12公里，b多线1236/7=432/7公里见面的时候甲再做七

11、分之一那么总长=(432/7)/(1/7)=432km20、甲和乙车同时在325公里以外的两个地方面对面，甲车以每小时52公里的速度出发，乙车以甲车1.5倍的速度出发，几点见面？解决方案：b的速度=521.5=78公里/小时325/(52 78)=325/130=2.5相遇21、甲和乙茶分别在a、b中同时相反，甲每小时80公里，乙每小时10%，乙以总5/8的速度到达b，甲再次以总1/6到达b。a，B两个地方相距多少公里？解决方案：乙行传5/8所用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时AB距离=(8025/4)/(1-1/6)=5006/5=600km22、两辆甲车同时从两个地方出发，甲

12、车每小时行驶40公里，乙车每小时行驶45公里。两辆车相遇的时候，b车离中点20公里。两地相距多少公里？解决方案：a/b速度比率=40: 45=8: 9甲和乙的诺丁汉比率=8: 9见面的时候，b做了全部9/17然后，两个位置的距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680km23、甲分别面对a和b同时面对e，甲继续向b走，乙休息了14分钟后继续向a走，甲和乙分别到达b和a后立即重新折叠，仍然在e见面。据说甲每分钟60米，乙每分钟80米，a和b相距多少米？解决方案：将整个过程视为单元1a和b的速度比=60: 80=3: 4e点位置距离a是总距离的3/7两次见面都是三次全程乙支休息了1

13、4分钟，甲离开了6014=840米乙自第一次见面后的路途3/72=6/7那么甲所走的路是6/73/4=9/14真正的甲去了4/72=8/7那么乙休息的时候甲去了8/7-9/14=1/2然后，全部=840/(1/2)=1680米24，a，b两列火车同时从AB出发，互相见面时，a. b两列车没有4: 5出发。据悉，b车以每小时72公里的速度运行，a车要运行10个小时。AB两个地方相距多少公里。解决方案：见面时没有进行的劳政比率是4: 5那么行船费是5: 4时间费等于劳政费的一半甲劳静比=5: 4时间百分比为4: 5那么b线全程需要105/4=12.5小时AB距离=7212.5=900km25，甲两

14、个人在a，b相遇，以每小时4公里和每小时5公里的速度继续前进。甲从相遇的地点到达b的话，2小时，a，b是多少公里？解决方案：a和b的相遇中的诺丁汉比率=速度比=4: 5那么见面的时候甲离目的地还有5/9左右因此，AB距离=42/(5/9)=72/5=14.4km2、1项工作，甲5小时先完成四分之一，乙6小时又完成其余任务的一半，最后剩下的工作是甲和乙合作完成，还要多久？解法：a的生产力=(1/4)/5=1/20完成(1-1/4)1/2=3/8b的生产力=(3/8)/6=1/16甲日生产率=1/20 1/16=9/80还有1-1/4-3/8=3/8需要(3/8)/(9/80)=10/3小时3.工

15、程在30天后完工，18人先完成，12日工程的3/1完工。按时完工还能有多少人？解决方案：每个人的工作效率=(1/3)/(1218)=1/648要按时完成，还需要30-12=18天按时完成所需人员(1-1/3)/(1/64818)=24人24-18=需要增加6人4、甲两个人加工一组零件，甲再加工1.5小时，乙再加工，完成任务时甲完成了这个零件的八分之五。据悉，甲和甲的总孝比为33692。对：包进行单独加工完成配置零件需要多少小时？解决方案：a和b的工作成本=3: 2也就是说，工作负载的百分比=3: 2乙完成的是甲的三分之二完成(1-5/8)=3/8那么，甲和乙一起工作时完成的工作量=(3/8)/

16、(2/3)=9/16因此，单独完成甲需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时5，一个项目，甲，乙，丙这三个人合作需要13天，丙休息2天的话，丙还需要4天，甲和乙再合作1天。问：a单独执行这个项目需要多少天？解决方案：丙需要2天，乙需要4天意思是1天b 2天那么，13天的工作量b在213=26天完成乙做4天等于甲合作1天乙做3天等于甲做1天单独竣工甲需要a天那么b单独行动需要3a天c一个人做需要3a/2天根据标题1/a 1/3a 1/(3a/2)=1/131/a (1/3 2/3)=1/131/a2=1/13A=26甲单独做需要26天算法：做13天等于做26天乙罗13 2

17、6=39日乙罗39/3=13日因此，甲单独完成需要13 13=26天6，解法：乙组为60组，甲组为60/(4/5)=75组甲在3天内制作165-75=90套a的生产力=90/3=30集b每天加工304/5=24套7、甲、乙两个人生产一捆零件，甲、乙的比例为233601，两个人共同生产3天后，剩下的都在b单独生产2天后完成了生产工作，这时甲比乙多生产了14个零件，这些零件一共有多少个？解法：将b的生产力视为单位1那么甲的工作效率是2我2天完成12=2总产量1(3 2)=5a总产量23=6因此b的生产力=14/(6-5)=14/天a的生产率=142=28天/天通用零件283 145=154或者，将a和b的工作效率分别设置为2a/日和a/日2a3-(3 2)a=146a-5a=14A=14通用零件283 145=1548、一个项目、乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；a国和b组合作完成项目需要20天。甲队每天1，000韩元，乙队1日550韩元，从上述信息中，在节约资金方面应该选择哪一个呢？工程队的费用是多少？解决方案：a和b的工作效率=1/20a和b的工作小时数比率=1: