反比例函数经典题

1、反比例函数经典问题，9年级数学，1。授课内容：半比例函数培训目标：1。理解反比例函数、图像及其主要特性，根据给定的信息确定反比例函数表达式，绘制反比例函数的图像，并可用于解决简单的实际问题。2.早期理解数学在现实生活中的应用，加强应用意识，体会数学的重要性。2.焦点，困难：焦点：1.根据给定的信息，确定反比例函数表达式，绘制反比例函数的图像，并利用它解决简单的实际问题。2、通过图像特性和特性探索3、通过图像观察，对反比例函数图像的难点进行了总结：1、理解反比例函数的概念2、绘制反比例函数的图像并从图像中获取信息3、从反比例函数的图像中获取反比例函数的主要特性摘要4。半比例函数的应用。iii，知

2、识点1，经历抽象反比例函数概念的过程，以及推导反比例函数的表达式2，一般来说，如果两个变量x，y的关系可以用y=(k是常数，k不是0)的形式表示，y是x的反比例函数。如y=所示，x是分母，因此，在绘制非0 3的半比例函数图像时，以下a列表的参数值必须具有相同的绝对值，并且必须使用符号相反的值对。这简化了计算，在绘制标点符号b列表、点时，使用尽可能多的值，并着色更多的点，因此连接c是折线、4、半比例函数的特性，注：1)半比例函数是轴对称图和中心对称图。2)双曲线的两个分支都无限接近轴、轴，但决不能与轴相交；3)将函数值的大小与图像特性进行比较时，必须在“相同象限”内。5，逆比例函数系数的几何意义

3、，例如，轴p，轴PM，PN，结果矩形的面积为。即，轴、轴垂直的双曲线随机点，结果矩形的面积为：如果矩形面积已知，则k值的符号应根据双曲线位置确定。半比例函数图像具有两点p，q，x轴，y轴的平行线，轴包围的矩形区域S1，S2的S1=S2。、4、典型分析测试点1、电气输出p和通过电流I、电阻r的关系如下：A. P是值，I和r是B. P的值，I和r是C. P的值，I和r是比例c.p的值，I和r是比例D. P的值，r和比例这个问题的答案是b，示例2，为什么值是比例函数？解决方案：一般错误：1)半比例函数的一般形式没有写；2)此条件被忽略。，测试点2:半比例函数的图像，如果示例3，3点都在函数图像中，那

4、么大小关系将观察()a.b.c.d .示例4，以下函数和图像：比较一下他们的异同。相同点：a，图像由两条曲线组成。b不与坐标轴相交。c与原点不同。也就是说，两条曲线位于第一和第三象限，两条曲线位于第二和第四象限。仔细看每个函数图像是对称图、轴对称图还是中心对称图。因此，半比例函数的图像位于两个双曲线上，第一、第三、第二、第四、第三、第二、第四、第二、第四、第四、第二、第四、第二、第四象限中。你确定吗？是的。如果k大于0，则图像中的两条曲线位于象限1，3内；如果k小于0，则两条曲线分别位于象限2，4内。示例5，已知的反比例函数，每个都基于以下条件的值范围：(1)函数图像位于象限1和象限3。(2)

5、在每个象限内随着增加而增加。对于、示例6、图、半比例函数图像，两点p、q、过点p分别由x轴、y轴平行线和轴包围的矩形区域包括x轴、y轴平行线和轴包围的矩形区域如下：和(1)有什么关系？怎么了？(2)逆比例函数的图像围绕原点旋转180度后，能否与原始图像匹配？5，解决方案：(1)-双曲线在第一，第三象限内，(2)-随着每个象限内的增加，其形式为；6，解决方案：(1)P如果使P()点与x、y轴平行，与两个轴平行，则()位于逆比例函数的图像中，即=P、q位于不同的曲线上。解决方案是相同的1。因此，无论p，q在同一条曲线上还是在另一条曲线上，p，q分别在x轴上，y轴上的平行线和轴包围的矩形区域都可以与

6、原始图像匹配，前提是=(2)半比例函数的图像围绕原点旋转了180度。因为半比例函数既是轴对称图，又是中心对称图。，例7，小明把24000单词社会调查报告输入电脑，打印文章。(1)小明以每分钟120字的速度输入，他完成输入需要多长时间？(2)文本输入速度v(单词/分钟)和输入完成时间t(分钟)的功能关系是什么？(3)如果小明希望能在3小时内完成输入工作，那么每分钟至少要输入几个单词呢？例9，反比例函数的图像中，P(m，n)的坐标为t的两个一阶二次方程，P到原点的距离求反比例函数的解析公式，7，解析：问题的等价关系为：总字数=输入文本的速度输入时间解决方案：(1) 240020=200(分钟)，因

7、此他需要200分钟完成输入。(2)函数关系为(3)3h=180min，输入的单词为整数，因此每分钟至少输入134个单词。9，分析：需要半比例函数的分析公式是请求k。为此，必须列出关于k的方程。解决方案：m，n是关于t的方程的两个；m n=3，mn=k和po=8759-2k=13。k=-2k=-2时，=9 8 0，k=-2条件匹配，半比例函数的解析公式为，测试，(1)根据图像写出b点的坐标。(2)找到两个函数的解析公式。(3)根据图像回答：如果值是原因，则一个函数的函数值大于反比例函数的值。试验点6:反比例函数和第一函数的应用实例10，图，第一函数的图像和反比例函数的图像在a，b两个点相交。(1

8、)根据图像写出b点的坐标。(2)找到两个函数的解析公式。(3)根据图像回答：如果值是原因，则一个函数的函数值大于反比例函数的值。解：(1)图像中B(4，3) (2)将反比函数的点赋给函数的关系；逆比例函数的关系为，图中所示，函数和轴的交集为(0，1)和(-2，0)，用函数关系b替换了这两点：已求解：1函数的关系如下：(3)图像表明，函数的函数值大于反比例函数的函数值。例11，如图所示，与直线平行的直线不通过第四象限，与函数的图像和点a相交，点a与点b的ab 轴，点c的AC轴，四边形ABOC的周长为8，求直线的解析表达式。，示例11，如图所示，与直线平行的直线不通过第四象限，与函数图像和点a相交

9、，点a到点b为ab轴，点c为AC轴，四边形ABOC的周长为8，并求直线的解析公式。解决方案：点a在函数图像中，点a的横坐标从点a的纵坐标到点a的坐标，点b的坐标，ACb是点c的轴，BOC=90，四边形ABOC是以下半比例函数图像由两部分组成：b .没有图像和轴相交的c .图像总是右上，总是右下d .在地物与坐标轴相交的相对角度对中2 .如果点(3，6)位于逆比例函数(k0)的图像上，则以下每个点将为()a .(，6) B. (2，9) C. (2，)D. (3，)在下图中，表示函数的图像为()。4.如果x和y匹配，则y是x的()，a .正则函数b .半比例函数c .一阶函数d .二阶函数，5。

10、如果逆比例函数的图像为通过(2，-2)和(-1，n)，则n为()A. 3 B. 4 C. 6 D. 12，6。据悉，特定县的粮食产量为a(a是常数)吨。如果将县的平均人均粮食产量设置为y吨，将人口数设置为x，则y和x之间的函数关系图像可能是下图中的()。7.如果ab 0，则函数所在坐标系中的图像可能大致为下图中的()。8，在以下函数中，半比例函数()可以是()，A. B. C. D .9，函数y1=kx，如图所示，参数x的范围可以是()，10，与函数相同的平面坐标系的图像可以是()。11，逆比例函数(k0)的两个图像分支分别位于()象限中。A. 1，2，b，1，3 c. 2，4 d. 1，4，

11、12，三角形的面积固定时三角形底边和底边上的高性别()关系。a .正比例函数b .半比例函数c .一阶函数d .二阶函数、13、函数和图像是三个半比例函数x轴上的图像，其中()14，图、k1、k2、k3的大小关系为()。a . k2k 3b . k3k 1d . k3k 2k 1，15，如果已知双曲线有一点P(m，n)，m，n是t的两个一阶二次方程式T2-3tk=0，并且p-to-原点的距离，则双曲线的表达式为() 图中，a是y=x函数图像和半比例函数的图像在第一象限内的交点，a=ob点b位于x轴的负半轴上，如果OA=OB，AOB的面积为a.2 b.c.d .第二个，填空，1 . 半比例函数(

12、k0)的图像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图像的两个分支在y中，每个象限中x的增量在y中。当K 0时，图像的两个分支分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 随着增量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，*2。 当x 0时，y _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0的已知函数位于图像的相应部分_ _ _ _ _ _ _ _象限中。*3 .双曲线

13、y=过点(，2)；4。图像的一部分，称为图(k0)；5 .图中，如果半比例函数的图像超过点a，则此函数的分析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是半比例函数的图像上的点，并且x1 0 x2 0中，当y随着x的增加而增加时，m的值为。3，故障排除，1。已知的半比例函数分别查找k的值范围并绘制草图。(1)函数图像位于象限1，3。(2)函数图像的一个分支向右上方扩展。2 .已知y和x的某些值符合下表：(1)猜测y和x的函数关系是什么样的函数。编写此函数的解析表达式。(x的范围不必写)(2)简述了函数的性质。穿过，3，x轴上的点a(，0)的直线、b、c和b点坐标与称为(