六年级奥数教案：第17周 浓度问题

1、第17周注意力集中问题专题分析：百分比应用问题中有一种求解比例问题，即集中问题。众所周知，糖溶解在水中得到糖水，其中糖被称为溶质，水被称为溶剂，糖水被称为溶液。如果水的量不变，加入的糖越多，糖水就越甜，也就是说，糖水的甜度由糖(溶质)与糖水(溶液=糖水)的质量比决定。这个比率叫做糖水的含糖量。同样，酒精溶于水，纯酒精和酒精溶液的质量比称为酒精含量。因此，浓度是溶质质量与溶液质量的比率，通常用百分比表示，即，浓度=100%=100%为了解决注意力集中的问题，我们必须首先弄清楚什么是注意力集中。当解决集中问题时，很容易根据问题的含义建立方程。在建立方程时，我们应该注意寻找问题中数量问题的等价关系。

2、集中问题有很多变化，有些问题比较困难，计算也比较复杂。根据题目的条件和问题，我们可以一个一个地分析或一步一步地回答。例1。有600克糖水，含糖量为7%。要将糖的含量提高到10%，还需要添加多少克糖？根据问题的含义，在7%糖水中添加糖改变了糖水的原始浓度，糖和糖水的质量也提高了，但水质没有改变。因此，我们可以先根据原糖水的浓度来计算水质，再根据后来糖水的浓度来计算现在糖水的质量。用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖水质量。原糖水中的水质量：600 (1-7%)=558 (g)现在糖水的质量：558 (1-10%)=620 (g)添加糖的质量：620-600=20 (g)你需要加20克糖

3、。练习11.有300克浓度为20%的糖水。要把糖变成浓度为40%的糖水，需要加入多少克糖？2.有20公斤含15%盐的盐水。要使盐水的浓度达到20%，应该加入多少公斤盐？3.有两个瓶子，一个是瓶子A，另一个是瓶子B，瓶子A中有200毫升清水，瓶子B中有200毫升纯酒精。第一次，20毫升纯酒精从瓶子B倒入瓶子A，第二次，瓶子A中的20毫升溶液又倒回到瓶子B中。此时，瓶子A是含有更多的纯酒精还是瓶子B含有更多的水？例2。一种35%的新杀虫剂，如果稀释到1.75%，对控制昆虫最有效。多少千克浓度为35%的农药和多少千克水可以用来制备800千克浓度为1.75%的农药？思维导航通过添加溶剂将高浓度溶液变为

4、低浓度溶液的过程称为稀释。在这个稀释过程中，溶质的质量是恒定的。这是解决这些问题的关键。800千克1.75%的农药含有以下质量的纯农药8001.75%=14(千克)含有14公斤纯农药的农药中有35%是1435%=40 (kg)将40公斤农药稀释至800公斤农药所需加入的水的质量如下800-40=760 (kg)答：800公斤1.75%的农药可以通过在40公斤35%的农药中加入760公斤水来制备。练习21.用含0.15%氨的氨水追肥油菜籽。现有含氨量为16%的氨水为30公斤。配置时应添加多少千克水？2.100公斤含水量为90%的水果从仓库运出。一周后，发现含水量下降到80%。这批水果现在的质量是

5、多少？3.一个容器装满了10升纯酒精。倒出2.5升后，加水；再倒出5升，加水。此时容器中溶液的浓度是多少？例3。浓度为10%的现有盐水为20千克。可以添加多少千克浓度为30%的盐水来获得浓度为22%的盐水？思维导航这是一个混合解决方案的问题。混合前后溶液的浓度发生了变化，但溶质和溶液的总质量发生了变化2010%=2(千克)当混合至22%时，盐在20千克溶液中的质量2022%=404 (kg)需要添加30%质量的盐溶液(4.4-2) (30%-22%)=30(千克)答：需要30公斤30%的盐水才能得到22%的盐水。练习31.在100公斤50%的硫酸溶液中可以加入多少公斤5%的硫酸溶液来制备25%

6、的硫酸溶液？2.将500克70%酒精溶液与300克50%酒精溶液混合得到的酒精溶液浓度是多少？3.向浓度为15%的20%盐水中加入10千克水。添加了多少千克浓度为25%的盐？例4。将20%盐水与5%盐水混合，制成600克15%盐水。需要多少克20%盐水和5%盐水？根据问题的含义，将20%的盐水与5%的盐水混合制成15%的盐水，这表明两种盐水混合前的盐质量与混合盐水中的盐质量相同。这个方程可以根据这些量之间的相等关系来求解。解决方法：让20%的盐水需要x克，然后5%的盐水是600-x克，然后20%x (600-x)5%=60015%X=400600-400=200克答：需要400克20%的生理盐

7、水和200克5%的生理盐水。练习41.这两种钢分别含有5%和40%的镍。需要多少吨含5%镍和40%镍的钢才能得到140吨含30%镍的钢？2.甲和乙葡萄酒分别含有75%和55%的酒精。要准备3000克含65%酒精的葡萄酒，应该从这两种葡萄酒中取多少克？3.两个装满糖水的桶。一桶60公斤糖水，含糖量为40%；桶B装有40公斤糖水，含糖量为20%。为了使两桶糖水的含糖量相等，两桶糖水之间应该交换多少公斤？例5。试管A、B和C分别含有10g、20g和30g水。将10克具有一定质量分数的盐水倒入管A中，混合后将10克倒入管B中，混合后从管B中取出10克倒入管C中。现在，C管中盐水的质量分数为0.5%。倒

8、入第一根钉管的盐水的质量分数是多少？【思维导航】混合后，试管A、试管B和试管C中的盐水分别为20g、30g和40g。根据问题的含义，可以得到C管中盐的质量。因为在第三根管子里只有30克水，所以它的盐是在10克盐水里从第二根管子里取出来的。由此，可以计算出第二根管道中30克盐水中的盐质量。管B中的盐是从管A中的10克盐水中提取的，由此可以计算出管A中20克盐水中的盐的质量。并且钉管中的盐是一定浓度盐水中的盐，因此可以获得最初倒入钉管中的盐水的质量分数。C管中盐的质量：(3010)0.5%=0.2(g)倒入第二根管子后，第二根管子中盐的质量为0.2(2010)10=0.6(g)倒入钉管中，钉管中盐

9、的质量为0.6(1010)10=1.2(g)1.210=12%答：最早注入钉管的盐水质量分数为12%。练习51.从100克80%盐水中倒出40克盐水，用清水装满杯子，搅拌后倒出40克盐水，然后用清水装满杯子。重复三次后，杯子里盐水的浓度是多少？2.容器A中300克8%盐水，容器B中120克12.5%盐水.将等量的水倒入容器A和容器B中，使两个容器中盐水的浓度相同。每个容器应该倒入多少克水？3.葡萄酒A含40%纯酒精，葡萄酒B含36%纯酒精，葡萄酒C含35%纯酒精。将三种酒混合在一起，得到11千克酒精含量为38.5%的酒。众所周知，乙类酒比丙类酒多3公斤，那么甲类酒有多少公斤呢？回答：练习11.

10、300(1-20%)(1-40%)-300=100克2，20 (1-15%) (1-20%)-20=1.25千克3.第一次将20毫升纯酒精倒入甲瓶，甲瓶浓度为20(20020)=。第二次将甲瓶中的20毫升溶液倒回乙瓶中。此时，瓶子A中的酒精含量为200=毫升，瓶子B中的水含量为20 (1-)=毫升，这意味着它们相等。练习21，30 (16%-0.15%) 0.15%=3170千克2.100 (1-90%) (1-80%)=50千克3、10(1-)(1-)10=37.5%练习31.100(50%-25%)(25%-5%)=125千克2、(50070% 30050%)(500 300)100%=6

11、2.5%3.初始浓度为20%的盐水质量为1015% (20%-15%)=30千克第二次加盐后，浓度为25%的溶液质量如下：30 (1-20%) 10 (1-25%)=千克添加盐的质量：-(3010)=千克实践41.解决方案：假设x吨含5%镍的钢，然后140-x吨含40%镍的钢。5%x (140-x)40%=14030%X=40140-40=100吨2.(300075%-300065%)1(75%-55%)=1500克3000-1500=1500克3.解决方案1:让我们交换十公斤糖水。【(60-x)40% x20 %】60=【(40-x)20% x40 %】40X=24解决方案2: 60-60=24千克练习51.溶液1: 10080%=80g 4080%=32g(80-32) 100=48% 4048%=19.2克(80-32-19.2)100=28.8%4028.8=11.52克(80-32-19.2-11.52)100=17.28%解