三年级奥数教案：第三十六周巧求周长（二）

1、在第36周求周长(2)主题的简要分析：在解决比较复杂的长方形、正方形周长的计算问题时，不灵活的公式往往不通用。 此时，活用学到的知识对解决问题非常重要。为了解决有点复杂的长方形、正方形的周长问题，首先仔细观察，仔细考虑已知条件和要求问题的关系，首先考虑应该求什么，接着考虑应该求什么，活用长方形、正方形的周长公式来计算。例题1把长度130厘米的铁丝做成长方形，在接缝上重叠2厘米，长度比宽度长18厘米，长度按宽度分别做几厘米？构想导航：用长130厘米的铁丝围成长方形，除了接缝重叠2厘米以外，被围的长方形的周长为130-2=128厘米。 长方形的周长=(长度、宽度) 2，所以长度和宽度之和为1282

2、=64厘米。 另外，因为主题中告诉了长度和宽度的差是18厘米，这个问题可以变成和差用问题来解决。13-2=1281282=64长度： (64 18)2=41宽度： (64-18)2=23厘米练习11、图：这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求出长方形的长度和宽度。2、小华家在长方形院子里装了篱笆，门宽2米，所以篱笆总长16米，这个长方形的宽是长的一半。 长度和宽度分别是多少米？3、周长20厘米的正方形，从中间切成两个大小相等的长方形。 这两个长方形的周长是多少厘米？例题2铁丝围着长80厘米，边长8厘米的正方形，剩下的铁丝围着长14厘米的长方形。 这个长方形的宽度是多少厘米？思想导航：

3、需要多少长方形的宽度，这个长方形的周长有多少，即这个铁丝的剩馀长度。(1)正方形的周长： 84=32(2)长方形的周长： 80-32=48(3)长方形的宽度： 482-14=10厘米练习21、铁丝长100厘米，边长10厘米的正方形，剩下的铁丝围着宽10厘米的长方形。 这个长方形的长度是多少厘米？2、绳子长78厘米，长12厘米，宽9厘米，围着长方形，其馀的围着正方形。 这个正方形边的长度是多少厘米？3、铁丝围着一边长7厘米的正方形，剩下的部分正好围着长12厘米，宽10厘米的长方形。 这根铁丝的长度是多少厘米？例题3一个长方形的周长是正方形的两倍，正方形的边长和长方形的宽度都是4厘米。 长方形的长

4、度是多少厘米？想法导航：因为长方形的周长是正方形的2倍，所以先求出正方形的周长，然后根据它们的关系求出长方形的周长，求出长方形的长度。(1)正方形的周长： 44=16(2)长方形的周长： 162=32厘米(3)长方形的长度： 322-4=12厘米。练习31、长方形的周长是正方形的4倍，正方形的边长和长方形的宽度是6厘米。 长方形的长度是多少厘米？2、一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长和长方形的宽度是10厘米。 长方形的长度是多少厘米？剪下一张长方形的纸，长28厘米，宽15厘米，最大的正方形后，剩下的长方形的纸的周长是多少？例题4同样大小的长方形正好是一个正方形，正方形的周长为48厘米

5、，求每个长方形的周长。想法导航：长方形的周长首先要求长方形的长度和宽度，长方形的长度正好是正方形边的长度，宽度平均分为三个，其中一个正方形的周长是48厘米，边长是484=12厘米，长方形的周长(练习41、同样大小的4个长方形正好是正方形，正方形的周长是64厘米，长方形的周长是多少？2、相同大小的6个长方形正好成为下图所示的正方形，正方形的周长是48厘米，长方形的周长是多少？3、可知，用学具箱中的三个同样大小的长方形做了一个大长方形，大长方形的周长是60厘米，长度是宽度的4倍，求小长方形的周长。例题5长方形的纸，长28厘米，宽15厘米，首先切下最大的正方形，从剩馀的纸上切下最大的正方形。 最后剩下的长方形的周长是多少？构想导航：根据主题的要求，我们可以画出形象。看图形，最初切下的宽度基准的边的长度是15厘米的正方形，此时，发现长边还剩下28-15=13厘米，第二次切下的长边的剩馀13厘米为边的正方形时，最后剩馀的长方形的宽度是15-13=2厘米练习51、长25厘米、宽10厘米的长方形先切下最大的正方形，剩下的长方