三年级奥数教案：第七周填数游戏

1、第七周填字游戏专题分析：孩子们喜欢玩游戏。填字游戏不仅非常有趣，还能鼓励你积极思考和分析问题，发展你的能力。但是有时候很难，但是，只要你掌握了填写的方法，就很容易填写。填写数字时，仔细观察图形并确定图形中的关键位置，通常是图形的顶点和中间位置。此外，为了将填充的空白与提供的数字联系起来，通常需要计算填充的数字的总和与提供的数字的总和之间的差值，以便确定应该填充哪些关键位置。当关键位置的数量确定后，其他问题将很容易解决。例1在下图中填入19，使两条直线上的五个数之和相等。总数是多少？思维导航：我们可以这样思考：将19中间的5填入中间的0，剩下的八个数字，一个大一个小，被匹配成四组，它们的和是10

2、，这样两条直线上的五个数字的和是5 102=25。如果1填在中间：其余八个数字可以匹配成四组，总和为11。此时，两条直线上的五个数之和是1 112=23。想想看：两条直线上的五个数之和还能是什么？练习一1，在下图中填写210，以便水平行和垂直行中的五个数字之和相同。多少钱？2.用数字1、4、7、10、13、16和19填充图片中的七朵花，这样每一行的三个数字之和就是相等的。3.在下面的0中填入数字6、8、10、12、14、16和18，这样每行的三个数字和外圈的三个数字之和就是32。例2将数字18填入下面的小圆圈，这样每个五边形上的五个数字之和等于20。思维导航：标题中给出的八个数字之和是1 2

3、3 4 5 6 7 8=36。如果每个五边形上的五个数字之和等于20，那么两个五边形上的数字之和就是202=40。两个五边形上的数字之和比八个数字之和大40-36=4，这也是为什么图中中间两个圆圈的数字被数了两次又被数了一次的原因。在18中，只有1和3的和是4，所以首先确定键中间的两个圆，一个用1填充，另一个用3填充。20-(1 3)=16，16可以分为2 6 8和4 5 7，所以这个题目应该这样填写：练习21，在下图的小圆圈中填入数字16，这样每个大圆圈上的四个数字之和就是15。2.将六个数字5、6、7、8、9和10填入下面三角形三条边的中，这样每条边上三个数字的和就是21。3.将18的八个

4、数字填入下图中的每个中，使每条水平线和每条垂直线的三个数字之和为13。例3在图中填入29，这样每边的3个数之和等于15。思维导航：解决这个问题的关键是填充图中的四个顶点。因为这四个顶点被计算了两次并且被计算了一次，所以四条边的和是154=60，并且给定的数的和是2 3 4 5 6 7 8 9=44，所以四个顶点的和是60-44=14。我们可以选择3 7 4 2=16来填充四个顶点。想想看，还有其他的填充方法吗？练习三1，在下图中填入18，这样每边的3个数之和等于13。2.填写下图中的九个数字19，这样三角形每边的四个数字之和等于19，并且一个顶点的数字是1。3.在下图中填入110的十个数字，这

5、样在每个正方形顶点的圆中的四个数字之和就是最大值。这个总数是多少？例4在下图中填写18，以最大化每侧三个数字的总和。最大金额是多少？思维导航：为了最大化每边三个数字的总和，很容易想到在四个角上填充8、7、6和5，因为四个角上的数字在求和时被使用两次，而其他数字被使用一次。由此我们可以列出求和公式如下：(8+7+6+5)2+4+3+2+14=624并且不是整数，这意味着四条边的和应该减少2，只要角上的5被3代替。因此，最大总和为：(62-2)4=15练习四1.在下图中填入10，使每侧三个数字之和最大。最大金额是多少？2.在下图中填入18，以最小化每侧三个数字的总和。最低金额是多少？3.用数字18填充下图，使水平中的数字之和等于垂直中的数字之和。这个总数是多少？例5在下图中每个圆的备件中填入3、5、7和8，这样每个圆的四个数之和就是21。思维导航：这个问题的关键是找出中间部分要填什么，因为给定的三个数字都是偶数，只是每个圆里有两个偶数，它们的和是偶数。填入两个数后，每个圆中四个数的和是21，这意味着每个圆中填入的两个数的和是奇数，而3、5、7和8中的3、5和7是奇数。练习五1，在图中每个圆圈的备件中填入1、2、4和6，这样每个圆圈中4个数字