精品课件2.1余角与补角

1、1.余角与补角,第二章 平行线与相交线,单击页面即可演示,光射向物体表面时,有一部分光会被物体表面返回去,这种现象叫做光的反射.,找出下列各组图中1,2的关系,1+2=90,如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.,合作讨论,1+2=180,如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.,合作讨论,找出下列各组图中1，2的关系,思考问题:1与2有什么关系?,如果两个角的和是直角,那么这两个角,折纸活动,1,2,4,3,准备一长方形纸片,按如图展示延虚线折叠,并标出1与2 ,3与4.,3与4有什么关系?,如果两个角的和是平角,那么这两个角,1+2=90,3+4=180,互为余角.,互为补角

2、.,1,2,4,3,合作讨论,如图当角的位置变化时,1与2是否 还是互为余角呢?3与4有什么关系?,(1)互余、互补是指两个角的关系. (2)互余或互补的两个角,只与它们的和有关,而与他们位置没有关系.,如图,已知AOOB于O,DOOC于O,请同学们找出1的余角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论?(并用自己的语言说出理由）,同角的余角相等,数学游戏“找朋友”,C,如图,已知AB与CD相交于O, 请同学们找出3的补角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论?(并用自己的语言说出理由),同角的补角相等,入射角=反射角,上图可以简单地表示为下图,其中OD与A

3、B垂直,1=2.,(2)哪些角互为补角？,1与4 ,1与3 , 2与3 ,2与4,3与AOE, 4与BOC, 3与BOC, 4与AOE,E,A,B,C,D,O,余角与补角的性质,同角或等角的余角相等;,由此我们可得:,同角或等角的补角相等.,(3)3和4有什么关系?为什么?,(4)AOE和BOC 有什么关系？为什么?,3 =4,等角的余角相等,AOE=BOC,等角的补角相等,（1）用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小？,图22,（2）如果将图22简单地表示为 图23，,那么1与2有什么位置关系？,1=2,能试着说明你的理由吗？,2与3互补，,所以 1 =2.,它们的大小有什么关系？,直线AB与

4、CD相交于点O,对顶角相等,1与2有公共顶点，,它们的两边互为反向延长线，,引入概念：如图23，,这样的两个角叫做对顶角.,你发现了吗？,对顶角:像这样直线AB和直线CD相交于O,1和2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.,注意三点: (1)两条直线相交； (2)有公共顶点； (3)无公共边.,对顶角性质:对顶角相等.,下图中有对顶角吗？若有,请指出,若没有,请说明理由.,C,B,O,A,O,C,1,2,C,O,O,B,A,C,1,2,C,B,A,O,C,1,2,A,O,图1,图2,图3,图4,工人师傅有一个破损的扇形零件,他想利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能很快说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,答：40,请你帮忙！,方法：可利用对顶角相 等得出.,你能用量角器量出图中1的度数吗？,呵哈！我想起来了！,原来是： 只要量出它的对顶角就可以了！,脑筋急转弯！,1,2,1 =2,1.如图,在长方形的台球桌面上,1390, 23.如果 2 58,那么1等于多少度？试