等腰三角形的轴对称性第一课时_第1页
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文档简介

1、等腰三角形的 轴对称性,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。,活动探究,问题：对折后，折痕两边的部分是否完全重合？这说明了什么？,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。,如图，在ABC中，若AB=AC，AD为顶角BAC的平分线，则AD所在直线是ABC的对称轴。,1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。,2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,1、在ABC中，如果AB=AC,那么 _=_.,2、在ABC中, AB=AC,点D在BC上.,如果BAD=CAD,那么ADBC,

2、 BD=CD;,如果BD=CD,那么_;,如果ADBC,那么_.,B,C,BAD=CAD, ADBC,BAD=CAD, BD=CD,练一练,例1：如图，在ABC中,AB=AC,点D在BC上,AD=BD.找出图中相等的角并说明理由。,解：B= C= BAD, BDA= BAC。,因为AB=AC,AD=BD,所以C= B， B= BAD。,理由是“等边对等角”。,从而C= BAD.,因为BDA是ADC的外角，,所以BDA= C+ CAD.,理由是：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和“。,而C= BAD，,所以BDA= BAD+ CAD = BAC。,例2:如图,ABC中,AB=AC,AD=

3、AE. 求证：BE=CD.,例3：如图，在ABC中，AB=AC，BEAC，CDAB， BE与CD相交于点0， 证明0BC为等腰三角形; 连接AO,试判断直线AO与BC的关系 .,1、在ABC中，AB=AC.,练习,（1）如果B=70 ，那么C=_, A=_;,（2）如果A=70 ，那么B=_, C=_;,（3）如果有一个角等于120，那么_= 120,另两个角_=_, _=_;,（4）如果有一个角等于50，那么另两个角等于多少度？,70,40,55,55,A,B,30,C,30,2、等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_.,3、如图的房屋人字梁架中, AB=AC， BAC= 110， ADBC，求B、C、 BAD、CAD的大小，并说明理由。,回顾本课内容,1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。,2、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。,3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,课后思考,在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等。 反过来，在

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