2020年高中数学必修4 平面向量 单元测试卷 一（含答案解析）.doc

1、2020年高中数学必修4平面矢量单元测试论文一、选择题当已知A(1，2)、B(3，4)、C(-2，2)、D(-3，5)时，向量上的向量投影为()A.b.c.d已知矢量a=(2，1)，ab=10，| a b |=5时，|b|=()A.5 b.25 c.d如果已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(-1，-2)，则c=()A.-a-b B.-a b c.a-b D.-a b如果满足已知a=(3，4)、b=(-1，2m)、c=(m，-4)、c (a b)，则m=()A.-b.c.d.-如果不是0向量a，则b满足| a-b |=| b |，则()A.| 2b | | a-2b | b . |

2、2b | | 2a-b | d . | 2a | | 2a-b |在ABC中，如果|=1，|=，| |=| |，则=()A-b-c.d .如果平面中非共线的四点o、a、b、c .为-4 3=0，则=()A.b.c.2 d.3已知平面向量a=(1，|a-b|=1时，|b|的值范围为()A.0，1 B. 1，3 C. 2，4 D. 3，4如果从已知矢量=(2，2)、=(4，1)、x轴上的一点p获得最小值，则点p的坐标为()A.(3，0) B. (-3，0) C. (2，0) D. (4，0)已知o是三角形ABC所在平面内的一点，如果| 2=| | 2满足，则o点()A.通过点c与AB垂直的直线B.

3、在具有c平分线的直线上C.在AB边中心线所在的直线上D.是ABC的外心二、填空向量=(1，-3)，|=|，=0时，| |=_ _ _ _ _ _。如果已知向量A，B为|a|=1，|b|=，a b=(，1)，则向量a b和向量A-B的夹角为_ _ _ _ _ _ _。如果ABC中矢量的包含角为|=2，则|的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例如，如果ABCD矩形中的ab=2，m是BC的中点，n是矩形内(包括边界)的任意点，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _已经ABC是等边三角形，AB=2，点p，q满足

4、=，=(1-)，r，如果=-1.5，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题a，b，c三点的坐标分别为(-2，1)、(2，-1)、(0，1)，=3，=2，以查找点p、q和矢量的坐标。已知|a|=4，|b|=8，a和b之间的角度为120。(1)找到|a+b|和| a b |的值。(2) k值为什么为(a 2b)a-b？例如，在OAB中，p是段AB的上一个点，=x y(1)=时，寻找x，y值。(2)=3，|=4，|=2，如果夹角为60，则为所需值。在平面直角座标系统中，3点A(4，0)、B(t，2)、C(6，t)、t-72r、o为座标原点。(1)如果ABC是直角三角形，则寻找t的值

5、。(2)四边形ABCD为平行四边形时，寻找| |的最小值。已知ABC与o中心、半径为1的圆相切，并且3 4 5=0。(1)求计量。(2)求ABC的面积。答案分析答案如下：b；解决方法：=(2，2)，=(-1，3)，| |=，=-2 6=4，向量到向量的投影为=，因此选取b。答案如下：a；解决方法：a2 2ab B2=50，即5 210 B2=50，因此|b|=5。答案如下：d；答案如下：a；分析：a b=(2，4 2m)，C (a b) c (a b)=(m，-4) (2，4 2m)=2m-4 (4 2m)=0，解决方案m=-。答案如下：a；答案如下：b；解析：向量的平行四边形规则，| |=|

6、时此外，|=1，|=，因此，|；b=60， c=30，|=2，所以=-。答案如下：d；分析：4 3=0，(-3 3=0，即-=3(-)，=3，；=3。答案如下：b；分析：与矢量b对应的点=1，因此位于(1，)的中心，1位于半径为的圆上。从中心点到原点的距离为2，因此值的范围为1，3。答案如下：a；分析：如果设定P(x，0)，则=(x-2，-2)，=(x-4，-1)，=(x-2)(x-4)(-2)(-1)=x2-6x 10=(x-3)2 1，x=3时获取最小值。此时p (3，0)。答案如下：a；分析：作为问题2-2=0。也就是说(-) ()=(-)=-2=0，所以一天。答案是2。解决方案：| |

7、 2=|-| 2=| | 2 | 2-2=10 10-0=20，因此|=2。答案如下。解决方法：因为| a-b | 2 | a b | 2=2 | a | 2 2 | b | 2，所以| a-b | 2=2 | a | 2 2 | b | 2-| a b |因此，|a-b|=2表示cos为“a-b，a b”=-，因此所需夹角为.答案是：(0，4；解决方法：875 | | |=| |=，| 2 | 2-| | | | |=4，将| |报告为未知量，一元二次方程| | 2-| | | (| ab | 2-4)=0，此方程式的判别=(-| |) 2-4 (| | 2-4)=16-| 2 0，4| 4

8、，根据实际意义，0 | 4。答案如下：6；解析：如果具有AB且具有AD的线设定为座标轴的座标系统，则会设定M(2，1)、A(0，0)、N(x，y)。因为0x2，0y2，所以=2x y，所以当x=2，y=2时，最大值为6。答案是0.5。分析：=cos=2，=-=(1-)-、同样，如果=-面=(1-) -(1-) 2- 2=2(1-)-4(1-)-42=-22-2=-，解决方案=。解决方案：a、b和c三点的坐标分别为(-2，1)、(2，-1)、(0，1)。所以=(-2，0)，=(2，-2)，因此=3=(-6，0)，=2=(4，-4)，如果设定P(x，y)，则存在=(x，y-1)也就是说，p点的坐标

9、为(-6，1)，Q(4，-3)也是如此。因此，向量=(10，-4)。解决方案：(1)ab=|a|b|cos120=-16，| a b |=4。(2)由于问题，(a 2b) (ka-b)=ka2 (2k-1) a b-2 B2=0，16k-16(2k-1)-264=0，k=-7。解决方案：(1)=则=，因此x=y=。(2)=3时=，=(-)=-2- 2=-42-42 co s60 22=-3。解决方案：(1)在问题中，输入=(t-4，2)，=(2，T)，=(6-t，T-2)，如果a=90，则=0，即2 (t-4) 2t=0，t=2； b=90时，=0，即(t-4) (6-t) 2 (t-2)=0

10、，t=62如果c=90，则=0，即2 (6-t) t (t-2)=0，无解决方案，满足条件的t的值为2或62。(2)四边形ABCD为平行四边形时=点d的坐标为(x，y)、(x-4，y)=(6-t，T-2)，即D(10-t，T-2)，875 | |=，t=6时，|为最小值4。解决方案：(1)3 4 5=0。3 4=0-5，即(3 4) 2=(0-5) 2。92 24 162=252。此外，/OA |=| ob |=| oc |=1。2=2=1，0。相同=-，=-。(2) s ABC=s OAB s obc s oac=| | | sin | ao b | | sin | BOC | | | sin |