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文档简介

1、第一章:解三角形,1.1.1 正弦定理（第二课时）,全椒慈济中学高一数学备课组,1、知识目标 (1)使同学们能应用正弦定理解斜三角形 (2)在已知两边及一边对角解三角形时能正确掌握解的个数 2、能力目标 培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问题的能力,一、展示目标,二、复习回顾：,（1）解三角形常用公式：,（2）正弦定理应用范围：,已知两角和任意边，求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况),正弦定理：,（3）、正弦定理的变形形式,（5）、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化,a=2RsinA, b=2RsinB, c=

2、2RsinC,a:b:c=sinA:sinB:sinC,三、新课（正弦定理应用之二）：,问题：,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?,两边和其中一边的对角（已知a,b和A） 解三角形时解的情况:,若A为锐角时:,若A为直角或钝角时:,两边和其中一边的对角解三角形时解的情况:,已知两边和其中一对角时，三角形解的个数分布表（如已知a,b,角A）,例 1,已知a=16， b= ， A=30 . 求角B，C和边c,解：由正弦定理,得,所以,60,或120,C=90,C=30,当120时,变式: a=30, b=26, A=30求角B，C和边c,由于154.30 +3001800,故B只有一解 （如图）,C=124.30,例2、判断下列三角形解的情况： （1）已知,（2）已知,（3）已知,有两解,无 解,有一解,无解,小练习,B,当堂巩固：（见学案或教案）,归纳总结：,已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解或无解三种情况,C,C,A,B,A,b,a,b,a,a,a=bsinA 一解,bsinAab 两解,C,A,b,a,absinA 无解,C,A,B,b,a,ab 一解,a,bsinA,一解,一解,一解,两解,无解,作三角形,若A为锐角时:,若A为直角或钝角时:,两边和其中一边的对

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