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文档简介

1、第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质 华东师大版 八年级下册,我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行;即:ADBC， AB CD 两组对边相等; 即:AB=CD，AD=BC 对角相等;即:DAB= BCD ， ABC=CDA 对角线互相平分;即 AO=CO，BO=DO,复习回顾,观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？,推进新课,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实

2、质上： 矩形是特殊的平行四边形。,特殊,四边形、平行四边形、矩形,想一想：,矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 对称轴有几条?,是,是,两条,矩形有何特征?,矩形特征1: 矩形的四个角都是直角,在矩形ABCD， ABC=BCDCDA= BAD90,矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD，OA=OC，OB=OD,邻边：互相垂直,四个角都是直角,互相平分 相等,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边 平行 相等,（共性）,（共性）,（个性）,（个性）,（个性）,（共性）,O,矩形特征,例1 已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, AOD=1

3、20, AB=4cm, 求矩形对角线的长.,典例精析,解:四边形ABCD是矩形 AC = BD( ),矩形的对角线相等,OA = OB,平行四边形的对角线互相平分,AOD =120 AOB =180AOD = 60,AOB 是等边三角形 OA = OB = AB = 4cm,AC = 2OA = 8cm.,OA = OC = AC OB = OD = BD,例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解：AOB、 BOC、 COD和AOD四个三角形的周长和为86cm， 又AC=BD=13cm,AB+BC

4、+CD+DA =862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O， BOC和AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的 长是多少?,当堂训练,AB=CD，AD=BC（平行四边形的 ）. AO=CO，BO=DO（平行四边形的 ）.,解：AB+BC+CD+DA = 56， （BC+BO+CO）-（AB+AO+BO）= 4，,又四边形ABCD是矩形，, AB + BC =28，BC-AB = 4， AD = BC =16，AB=CD =12,对边相等,对角线互相平分,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,古来一切

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