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1、圆锥曲线的光学性质及其应用,新昌中学 孙颂佳,版权归欧洲南方天文台所有,黑洞,射电望远镜,光的平面反射定律,反射平面PT,法线NP,入射角=反射角,圆面,圆在点P处的切线,法线OP,椭圆面,椭圆在点P处的切线,法线AP,A,?,预备知识,探究椭圆的光学性质,在纸上作出椭圆的反射光线,A,?,几何画板演示,问题转化及证明,只要证F1PA=F2PA,证明椭圆的光学性质,思路2：,思路1：,思路3：,思路1：夹角公式,思路2：角平分线性质,思路3：斜率,思路3：斜率,椭圆光学性质的应用,影片门,圆锥曲线光学性质探究的一般“套路”,通过折纸初步认识椭圆的光学性质,利用几何画板进行验证,将实际问题转化为

2、数学问题并证明,椭圆的光学性质在生活中的应用,提出假设,计算机模拟,理论证明,实际应用,圆锥曲线的光学性质,1、从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴。,2、从椭圆上一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线汇聚于椭圆的另一个焦点。,3、从双曲线一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，看起来像是从另一个焦点射出的一样。,课堂小结,是什么？为什么？有何用？,用代数的方法研究几何问题,从特殊到一般、类比、化归等,提出假设计算机模拟验证理论证明实际应用,作业布置,1、完成双曲线、抛物线光学性质的证明,形成报告；,3、思考：你能将圆锥曲线的光学性质进行组合设计出 具有实用价值的作品吗

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