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文档简介

1、幂的乘方,幂的意义:,an,=,同底数幂乘法的运算性质：,am an,=,am+n,（m,n都是正整数）,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,=624 ;,(62)4,=a23 ;,(a2)3,=a2m ;,(am)2,n,n,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ，

2、指数 .,幂的乘方，,幂 的 乘 方 法则,不变,相乘,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,随

3、堂练习：1、计算：,(1)(am+3)2,(2)(x-3y)m3,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式.,=a2m+6,=(x-3y)3m,下列各式是真是假：,(1)(a5)2=a7,(2)a5a2=a10,(3)(x3)3=x6,(4)x3m+1=(x3)m+1,(5)a6a4=a24,(6)4m4n=22(m+n),注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注3：多重乘方可以重复运用上述 幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解： am=3, an=5,a3m+2n=a3ma2n,=(am)3(an)2,=3352 =675.,例3 计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.,解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m,=(x-y)3m+(y-x)3m,0 m为奇数 = 2(x-y)3m m为偶数,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,当底数是负数时要注意计算结果的符号.,当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号.,混合运算的式子中要明确运算顺序,(am)n=amn

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