利用Matlab求解线性规划问题

1、Matlab用于求解线性规划问题，这是一种优化方法。在Matlab优化工具箱中有一个现成的函数linprog来解决由以下公式描述的线性规划问题：最小f(x) s.t(约束条件):Ax=b(等式约束条件):Aeqx=beq lb=x=ub。linprog函数的调用格式如下：x=linprog (f，A，b) x=linprog (f，A，b，aeq，beq) x=linprog (f，A，b，aeq，beq，lb，ub) x=linprog (f，A，b，b，ub) Lb，ub，x0，options) x，fval=linprog () x，fval，exitflag=linprog () x，

2、fval，exitflag如果没有不等式约束，让A=和b=。X=在linprog中(f，a，b，aeq，beq，lb，ub，x0，options)，lb和ub是变量x的上下限，x0是初始值点，options最小化指定的优化参数。选项的参数描述：显示显示级别。选择“关闭”不显示输出；选择“Iter”以显示每个迭代过程的输出；选择“最终”显示最终结果。x，fval=位于linprog ()左端的fval返回解X处的目标函数值.x，fval，exitflag，output，lambda=linprog的输出部分(f，a，b，aeq，beq，lb，ub，x0): exitflag描述函数计算的退出条件

3、：如果它是正的，则意味着目标函数收敛于解x；如果为负，则意味着目标函数不收敛；如果该值为零，则意味着已经达到了函数求值或迭代的最大次数。Output返回优化信息：output.iterations指示迭代次数；Output.algorithm表示使用的算法；Outprt.funcCount指示函数求值的次数。在x处返回拉格朗日乘子。它有以下属性。的下限；的上限。不等式-的线性不等式：方程-的线性方程。例如，农场的一、二、三号农田面积分别为100 hm2、300 hm2和200 hm2。计划种植水稻、大豆和玉米，三种作物的最低收获量分别为19万公斤、13万公斤和35万公斤。一、二、三类耕地种植的

4、三种作物产量见表5.1.4。如果三种作物的价格分别是：大米1.20元/公斤，大豆1.50元/公斤，玉米0.80元/公斤。那么，(1)如何制定种植计划以最大化总产量？(2)如何制定种植计划，使总产值最大化？表1不同等级耕地种植不同作物的产量(单位：公斤/hm2)。首先，根据问题的含义建立线性规划模型(决策变量的设置见表2，其中xij表示第一茬作物在J级耕地上的种植面积。表2作物计划种植面积(单位：hm2)，约束方程如下：耕地面积约束：最小收获约束：非负约束：(1)用目标函数求最大总产量：(2)用目标函数求最大总产量：这些参数均未设置为空。例如，(1)当寻求最大总输出时，只需设置参数f=-1100

5、0950090008000680060001400012000-10000；a=1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000；0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000；0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000；-11000.0000 0.0000 0.0000-9500.0000 0.0000 0.0000-9000.0000 0.0000 0.00

6、00；0.0000-8000.0000 0.0000 0.0000-6800.0000 0.0000 0.0000-6000.0000 0.0000；0.0000 0.0000-14000.0000 0.0000 0.0000-12000.0000 0.0000 0.0000-10000.0000；b=100 300 200-190000-130000-350000；lb=0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000；用解函数代替得到结果。(2)当寻求最大输出值时，设置参数f=-132001140010800120

7、00102009000112009600-8000；a=1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000；0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000；0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000；-11000.0000 0.0000 0.0000-9500.0000 0.0000 0.0000-9000.0000 0.0000 0.0000；0.0000-8000.0000 0.0000 0.0000-6800.0000 0.0000 0.0000-6000.0000 0.0000；0.0000 0.0000-14000.0000 0.0000 0.0000-12000.0000 0.0000 0.0000-10000.0000；b=100 300 200-190000-130000-350000；lb=0.0000 0.0000 0.0