【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：7.5 圆及直线与圆的位置关系(共35张PPT).ppt

1、7.5 圆及直线与圆的位置关系,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 1圆的定义及方程,定点,定长,(a，b),(a，b),r,2直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d,圆的半径为r),3.圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|),r1r2,r1r2,|r1r2|,|r1r2|,思考探究 1确定一个圆的方程需要几个独立条件？ 提示：针对圆的方程(xa)2(yb)2r2，只要确定a，b，r就可对圆的一般方程x2y2DxEyF0,需要确定D、E、F三个系数就可故确定一个圆的方程,需要三个独立条件 2二元二次方程Ax2Bxy

2、Cy2DxEyF0表示圆的条件是什么？,课前热身,答案：C,答案：C,3(2012高考重庆卷)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是( ) A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心,4圆心为(1,2)且与直线5x12y70相切的圆的方程为_ 答案：(x1)2(y2)24 5过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_,【领悟归纳】 无论是圆的标准方程或是圆的一般方程，都有三个待定系数，因此求圆的方程，应有三个条件一般地，已知圆心或半径的条件，选用标准式，否则选用一般式,考点2 直线与圆的位置关系 在解决直线与圆的问题时，要注意应用数形结合的思

3、想，利用圆的几何性质简化解题过程,已知点M(3,1)，直线axy40及圆 (x1)2(y2)24. (1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线axy40与圆相切，求a的值 【思路分析】 (1)设出切线方程易求 (2)利用dr可求,【失误警示】 待定切线斜率时，要注意斜率不存在的情况，要用数形结合法检验，同时要确定点与圆的位置关系,跟踪训练,考点3 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系综合了点与圆、直线与圆的位置关系特征，同时也体现了圆本身的特征，圆心距与半径的关系,圆O1的方程为：x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切 线方程 【思路分析】

4、 设O2的半径，由|O1O2|r1r2待定，内公切线垂直于O1O2.,【思维总结】 本题求内公切线方程时，用了圆系方程： (x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0， 当1时，表示过两圆公共点的直线,跟踪训练,方法技巧 1确定一个圆的方程，需要三个独立条件“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法，是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数 2求切线方程的4种方法：(1)设切点用切线公式；(2)设有关点利用向量数量积等于零；(3)设切线斜率利用判别式；(4)设切线斜率利用圆心到切线的距离等于半径,3两圆公切线的条数： (1)两圆内含时，公切线条数为0； (2)

5、两圆内切时，公切线条数为1； (3)两圆相交时，公切线条数为2； (4)两圆外切时，公切线条数为3； (5)两圆相离时，公切线条数为4. 4若两圆相交时，把两圆的方程作差消去x2和y2就得到两圆的公共弦所在的直线方程,失误防范,命题预测 从近两年高考试题分析，圆与直线及圆与圆的位置关系试题是高考命题的热点，尤其是直线与圆的位置关系，构成了解析几何问题的基础，并为后继解决直线与圆锥曲线的位置关系埋下伏笔试题多以选择题、填空题为主，难度不大，注重“三基”的考查，注意挖掘基础知识的能力因素，展示通法，结合圆的有关性质便可顺利得解同时与函数、方程、不等式有机结合，加强学生思维能力的考查,2011年的高

6、考中，大纲全国卷中以圆的切线为背景考查了求圆心距，重庆卷综合考查了求直线、圆、抛物线相切为背景的半径r的最值问题，湖北卷则考查了直线，圆弦长为条件求直线的斜率问题福建卷求圆的轨迹方程等，都是以考查基本知识、基本方法、基本技能为出发点的中档难度题目.2012年高考中，陕西卷、江苏卷、天津卷均以客观题的形式考查直线与圆的位置关系问题 预测2014年高考，试题以选择题、填空题为主，突出考查切线方程、弦长等内容，结合圆的有关性质，通过数形结合思想优化解题程序，在复习时应重点对待，不可忽视,规范解答 (本题满分13分)(2011高考福建卷)已知直线l：yxm，mR. (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程 (2)若直线l关于x轴对称的直线