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文档简介

1、二次函数,初三复习课,回顾思考,1、我们已学习过的二次函数 的定义？它的解析式的哪几种形式?,2、请你说出各种形式的二次函数 图象的性质.,3、二次函数 的系数 a，b，c，与抛物线图象的关系。,小组讨论,二次函数的定义：,一般地，形如 的函数叫做 的二次函数。,其中x是自变量，a,b,c分别是函数表达式 的二次项系数，一次项系数和常数项。,举手抢答：下列函数中（x，t是自变量），哪些是二次函数？ （1） （2） （3） （4）,是。,不是。右边不是整式,是。,不是。自变量的最高次数只有1次,二次函数的概念典型例题,由，得,由，得,解：根据题意，得,-1,二次函数的几种表达式：,(顶点式),(

2、一般式),(交点式),注意：在求解析式时，要根据题意，合理假设。,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0 B、a0,c0 D、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0, 、b2-4ac0.,C,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象 经过原点和二、三、四象限，判断 a、b、c的符号情况： a 0,b 0,c 0.,=,拓展提高,1 、若二次函数 交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积是 多少？ 2 、 若二次函数 的最小值是2,则 的值是多少?,探究题,抛物线 的顶点 (1)若在y轴上，则 的值是多少？ (2)若在x轴上，则 的值是多少？,学海反思：,数学中的“数形结合”问题，大多与函数图象与直线形有关。 函数的解析式和函数的图象分别从“数”和“形”两方面反映了函数的性质. 函数的解析式是从数量关系上反映量与量之间的联系； 函数图象则直观地反映了函数的各种性质，使抽象的函数关系得到了形象的显示

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