特殊角的三角函数值（第三课时）_第1页
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文档简介

1、直角三角形的边角关系 300,450,600角的三角函数值,驶向胜利的彼岸,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边, 邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,sinA和cosB,cosA和sinB有什么关系? tanA和tanB呢？,sinA=cosB, cosAsinB ， tanAtanB=1,sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=,发现新知！,.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B, 夹角BCA=600. 求B,C间的距离. (你是怎样做的?),交流探索:若知道tanBCA （ 即ta

2、n60） 的值,根据上述条件能否直接求出B,C间的距离?,300,450,600角的三角函数值,课 题:,相信你一定知道！,如图,观察一副三角板: 其中有几个锐角?分别是多少度?,老师相信你们一定行!,(1)sin30等于多少?,(2)cos30等于多少?,(3)tan30等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的? 又是怎么做的?,（）类似地sin60、cos60、tan60又 各等于多少?,知识在于积累,(5)sin45等于多少?,cos45等于多少?,tan45等于多少?,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,锐角,三角函数,例题欣赏,例1 计算: (1)sin300+cos45

3、0; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,知识的巩固运用,(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;,怎样做？,计算:,老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,真知在实践中诞生,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差. (结果精确到0.01m).,咋办,老师提示:将实际问题数学化.,知识的巩固运用,.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B, 夹角BCA=600. 求B,C间的距离.,知识的升华,3.如图,在RtABC中,C=90, A,B ,C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1,回味无穷,直角三角形中的边角关系,驶向胜利的彼岸,知识梳理:,直角三角形三边的关系,直角三角形两锐角的关系.,直角三角形边与角之间的关系.,特殊角30,45,60角的三角函值.,互余两角之间的三角函数关系,知识的升华,P13 习题1.3

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