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1、第二章 平面体系的几何组成分析,平面体系的几何组成分析,一、几何组成分析的目的,1.决定某一体系能否作为结构使用; 2.了解组成体系的组成关系,选择合理的计算顺序; 3.判断结构的静力特性,采用相应的计算方法.,二、组成几何不变体系的条件,1.体系具有必要数量的约束,2.体系中约束的布置必须合理,2.1 概述,几何不变体系,几何可变体系（连杆机构）,瞬变体系,S1 = S2 =S S=P/(2sin ),平面体系的几何组成分析,1.自由度：是用来确定体系运动时所需要的独立座标的数目。,2.2基本概念,平面体系的几何组成分析,2.约束：减少自由度的装置称为约束。由图可知:一根链杆相当于一个约束。

2、固定铰支座相当于两个约束。,W=3-1=2,W=3-2=1,平面体系的几何组成分析,3.平面体系自由度W的计算公式：W=3n-2m-r （2-1） n：无约束状态下的刚片数； m：单铰数目； r：支座约束数。 注：连接n个刚片的复铰相当于n-1个单铰,能减少 2（n-1）个自由度。,单铰：增加两个联系,单铰：增加四个联系,平面体系的几何组成分析,A,虚铰O,实铰,B,W=3*3-4*2-1=0,W=3*5-5*2-5=0,平面体系的几何组成分析,2.3 平面体系的简单组成规则 规则一：两刚片用即不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-7）,

3、两 刚 片 规 则,1 2 3,1 2 3,几何不变体系,瞬变体系,瞬变体系,几何可变体系,平面体系的几何组成分析,规则二：三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-9）,三 刚 片 规 则,几何不变体系,虚铰,实铰,瞬变体系,规则三：在刚片上加减二元体，形成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-11）,几何不变体系,平面体系的几何组成分析,2.4 例题分析,平面体系的几何组成分析,B,O,平面体系的几何组成分析,平面体系的几何组成分析,2.5平面体系的几何组成性质与静力特性的关系 1.几何可变体系:任意荷载作用下一般不能维持平衡,即平衡条件不成立,无静力学解答。 2.几何瞬变体系:在一般荷载作用下,体系不能维持平衡,无静力学解答。 3.无多余约束几何不变体系:体系的全部反力和内力可由3个静力平衡方程完全确定,且解答唯一。 4.有多余约束的几何不变体系:全部反力和内力不能由静力平衡方程完全确定,称为

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