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文档简介

1、26.1.2反比例函数的图象和性质2,1进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质 2灵活运用反比例函数的图象和性质解决一些综合问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合的思想方法,学习目标,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每一个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每一个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,新知探究1,例3 已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限? y随x的增大如何变化?,(2)点B(

2、3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,新知探究1,解：（1）因为点A（2、6）在第一象限，所以这 个函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内， y随x的增大而减小。,(2)设这个反比例函数的解析式为 ,因为点 A(2、6)在其图象上，所以 ，解得K=12。 所以，这个反比例函数的解析式为,因为点B、C的坐标都满足，点D的坐标不满足， 所以点D不在图象上,1、根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围? 2、叙述反比例函数的增减性时需要注意什么? 3、如何判断一个点是否在反比例函数的图象上?,思 考,k0,函数的图象在第一、第三

3、象限； k5,新知探究2,解： （1）反比例函数的图象只有两种可能：位于一、 三象限，或者二、四象限因为第一分支在第一象限，所 以第二分支必在第三象限。 因为这个函数图象位于第一、三象限，所以 m-50 解得 m5,(2)因为m-50，所以在这个图象的任一支上，y都随 x的增大而减小，因此当 时，,1、根据x(y)的大小关系判断y(x)的大小时有哪些方法？ 2、如果没有说明两点在同一支上，你能直接利用反比例函数的增减性来解题吗？,思 考,反比例函数图象的增减性、数形结合,不能,练一练,2.已知点A（ ），B（ ）在反 比例函数 的图像上。如果 ， 而且 同号，那么 有怎样的 大小关系？为什么？,练一练,3、如果点 都在反比例函数 的图像 上。那么 有怎样的大小关系？,正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，3），如下图所示。 （1）求k、m的值； （2）直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围,拓展探究,1、怎样判断一个点在不在反比例函数图象上。 2、怎样确定比例系数的取值范围。 3、用数形结合的方法比较大小、求取值范围。,知识小结,1.已知反比例函数y= 的图象过点 (-4,-2).请问点 是否在这个函数的图像上？,课后作业-必做题,2.已知点都在反 比例函数 的图象上,则 与 的大小关系(从大到小)为 _.,课后作业-必做题,课后作业-选做题,4

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