《5.1.3 演绎推理》课件.ppt

1、5.1.3 演绎推理,学习目标 1.理解演绎推理的意义 2掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理 3了解合情推理与演绎推理之间的区别和联系,课前自主学案,1观察下列数的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，则第100项是_. 2在平面几何中，命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题“如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这两个二面角相等或互补”，这个类比命题是_命题(填“真”或“假”),14,假,1演绎推理 (1)含义：从一般性的原理出发，推出_的结论的推理 (2)特点：由_ (3)一般模式：_，它包括：

2、 _已知的一般原理； 小前提所研究的特殊情况； _根据一般的原理，对特殊情况做出的判断,某个特殊情况下,一般到特殊的推理,三段论,大前提,结论,2“三段论”的常用格式 大前提：_， 小前提：_， 结论：_.,M是P,S是M,S是P,“方程x2bx10有两个不等实根”是“三段论”的推理形式吗？ 提示：是不过省略了大前提和小前提 大前提：若一元二次方程的判别式大于0，则方程有两个不等实根 小前提：方程x2bx10的判别式b240.,课堂互动讲练,“三段论”是演绎推理的一般模式，它包括：大前提，小前提和结论三段,把下列演绎推理写成三段论的形式 (1)在一个标准大气压下，水的沸点是100，所以在一个标

3、准大气压下把水加热到100时，水会沸腾； (2)一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除； (3)三角函数都是周期函数，ytan 是三角函数，因此ytan是周期函数,【思路点拨】 解答本题的关键在于分清大、小前提和结论，还要准确利用三段论的形式,【解】 (1)在一个标准大气压下，水的沸点是100，大前提 在一个标准大气压下把水加热到100，小前提 水会沸腾结论 (2)一切奇数都不能被2整除，大前提 21001是奇数，小前提 21001不能被2整除结论 (3)三角函数都是周期函数，大前提 ytan是三角函数，小前提 ytan是周期函数结论,【思维总结】 用三段论写推理

4、过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系有时可省略小前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提,变式训练1 三段论：“小宏在2011年的高考中考入了重点本科院校；小宏在2011年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在2011年的高考中正常发挥”中，“小前提”是_(填序号) 解析：在这个推理中，是大前提，是小前提，是结论 答案：,在几何证明问题中，每一步都含着一般性原理，都可以分析出大前提和小前提，将一般性原理应用于特殊情况，就

5、能得出相应结论,如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2，AD4将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD. 求证：ABDE.,【思维总结】 证明问题时，只要把所用定理满足的条件找全，就具备了三段论的结构 互动探究2 若本例条件不变，求证：EBD是二面角EABD的平面角,互动探究2 若本例条件不变，求证：EBD是二面角EABD的平面角 证明：由本例可知AB面EBD， ABEB，又ABBD， BE面EAB，BD面DAB. 根据平面角的定义可知， EBD为EABD的平面角,证明代数问题，也要先明确问题成立的一般原理是什么，再证明该问题符合这个原理,【思路点拨】 要确定f(x)的单调区间，并证明f(x)在每个单调区间上的增减性，可将增函数或减函数