二次函数图像和性质公开课

1、二次函数历年来在菏泽市中考题中所占比例：,2011年共21题.选择题第8题（4分）， 20题（9分）应用题， 21题（9分）二次函数综合题，一小两大共22分.,2012年共21题.选择题第8题图像（3分）， 20题（9分）应用题， 21题（10分）二次函数综合题，一小两大共22分.,2013年共21题.选择题第8题图像题（3分）， 21题二次函数综合题（12分） ， 一小一大共15分.,2014年共21题. 选择题第8题动点函数图像题（3分）， 填空12题图像题（3分） 21题（10分）二次函数综合题，两小一大共16分.,二次函数复习,（一）二次函数的图像和性质,复习重点及目标：,1.熟练掌握

2、二次函数的图像和性质. 2.熟练掌握二次函数图像特征与系 数a,b,c的关系. 3.掌握二次函数图像平移特征及解析式求法. 4.会利用二次函数图像解方程或不等式.,考点一 :二次函数的定义,1.一般地, 如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数.,2.二次函数三种基本形式:,一般式,顶点式,交点式,已知抛物线与x轴交点的横坐标x1,x2,已知抛物线顶点坐标（h,k),已知抛物线任意三点坐标,例1 (2014.云南) 抛物线y=x2-2x+3的开口方向 ,顶点坐标为 ,对称轴 .,1、配方法：y=(x-1)2+2,向上,(1,2),x=1,解：,2、公式法：,一、 求抛

3、物线的顶点、对称轴,考点二:二次函数y=ax+bx+c （a0）的图像和性质,1、开口方向：,向上,2、对称轴：,3、顶点坐标：,4、增减性：,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,考点二：二次函数y=ax+bx+c （a0）的图像和性质,1、开口方向：,向下,2、对称轴：,3、顶点坐标：,4、增减性：,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,例2 (2014襄阳) 函数值大小比较 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若点A(x1,y1) ,B(x2,y2)在此函数图象上且x10,交点在x轴下方,c0,与x轴无交点:0, 2a-

4、b=0,4a-2b+c0, (a+c)2b2 其中正确的个数有( ) A 1个 B 2个 C 3个 C 4个,a0,b0,(a+c)2-b20,(a+c+b)(a+c-b)0时,x的取值范围是( ) A x3 C -13,D,利用图像解不等式,例6(2014 宁波) 待定系数法求解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A(2,0),B(0,-1),C(4,5)三点 (1)求二次函数的解析式 (2)设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D, 求点D的坐标,解:(1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A(2,0),B(0,-1),C(4,5)三点.,解得：,(2)当y=0时， ，,D（-1,0）.,解得：x=2或x=-1，,例6 (2014 宁波) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A(2,0),B(0,-1),C(4,5)三点 (3)在同一坐标系中画出 直线y