勾股定理的逆定理公开课课件

1、毕达哥拉斯定理的逆定理(1)回忆过去，1 .直角三角形有什么性质？ 2 .如何判断三角形是直角三角形？ 古埃及人曾通过以下方法获得直角。古埃及人，用13个等间隔的结，把绳子分成等长的12段，3个结，4个结，5个结的长度为边长，用桩做成三角形，用角之一成为直角的方法得到直角。3、4、5，请学生们观察一下这个三角形的三边有什么关系，下面的三组数分别是三角形的三边的长度a、b、c :2.5、6、6.5，即6、8、10。 你用手画画，从上面的几个例子中发现了什么吗？ 以命题的形式谈谈你的意见！ 命题2、钩股定理的逆命题、钩股定理、互逆命题、3、4、5、a、c、b、3、4、古埃及人的做法：ABC中，BC

2、=3、AC=4、AB=5，这两个三角形有什么关系？联合、3、4、5、a、c、b、3、4，其中，基于匹配定理，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡：是ABC中，ab=bcb=abca=b、 证明：画abc，在c=90、bc=a、ca=b、ABC和abc中，ABC是直角三角形(直角三角形的定义)，是引理定理的逆命题，a、c、b，、证明：勾股定理的逆命题、勾股定理、逆命题、定理、胜利的彼岸、定理和逆定理，我们已经学习了几个逆定理，例如：勾股定理及其逆定理的两条直线平行，内误角相等，两条直线平行。 如果一个定理的逆命题被证明是真实命题

3、，那就是一个定理，这两个定理被称为互逆定理，另一个定理被称为另一个定理的逆定理. (1)两条直线平行，内误角相等. (2)两个实数相等，它们的平方相等. (3)两个实数相等，它们的绝对值相等. (4)全等三角形的对应角相等. (4)指下一命题的反命题.这些命题的反命题成立吗？ 逆命题：内的错角相等，两条直线平行。 如果逆命题：等于两个实数的平方，则这两个实数相等。 如果不成立，逆命题：等于两个实数的绝对值，则这两个实数相等。 不成立，逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。 如果不成立，感悟：原命题成立时，逆命题有时也成立，有时也不成立。 一个命题是真命题，但逆命题不一定是真命题。 例1判

4、断由a、b、c构成的三角形是否为直角三角形。 (1) a=15，b=8，c=17，(2) a=13，b=15，c=14，分析：根据毕达哥拉斯定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，看两条小边的平方和是否等于最大边的平方。 解：152 82=225 64=289152 82=172该三角形是直角三角形，在例子2.ABC中，a=15、b=17、c=8，求出该三角形的面积。 ABC是直角三角形，b=90ABC的面积是8，15，17，a，b，c，以下，a，b， 以c为边的三角形如果是直角三角形的话，哪个角是直角？(1) a=25b=20c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _，(2) a=13 b

5、=14 c=15 _ _ _ _，(4) a : b : c=:4 336505 _ _ _ _ _ _是是的，873.a=900，873.b=900，873.c=900。 (3)像a=1b=2c=_ _ _ _ _ _ _、25、20、15那样成为直角三角形三边长度的三个正整数称为勾股数，勾股定理的逆定理(2)、例4 :“远航”号、“海天”号的轮船同时离开港口，分别向一定的方向航行，“远航”号离开港口一个半小时后离开了30海里。如果知道“远航”号在东北方向航行，就能知道“海天”号在哪个方向航行，b、a、锐角三角形b、直角三角形c、钝角三角形d、等边三角形、1 .图、四边形ABCD中，B=90

6、0、AB=3、BC=4、CD=12 已知了求出四边形ABCD的面积，、s四边形ABCD=36，分析：判断a、b、c的三边中的哪一边最长，代替m、n，用满足条件的特殊值来尝试，m=5，n=4.a=9，b=40，c=41，c是最长的ABC是直角三角形，请写一、三组系数2，一组系数的倍数一定是系数？为什么？1，已知的a、b、c是ABC的三边，并测试满足a2 b2 c2 338=10a 24b 26c .的ABC的形状。2、ABC的三边a、b、c的边向外为正方形，正三角形，三边为直径半圆，S1 S2=S3成立的话，是直角三角形吗？a、c、a、b、c、S1、S2、S3、b、a、b、c、c、S1、S3.请谈谈你的收获。 自主评价：1，勾股定理的逆定理，2，什么叫逆命题，原命题和逆命题，3，什么叫逆定理。 作业：第84页，练习题18.2第1题，第4题，勾股定理的逆命题，三角形的长边的平方和等于