解析结构模型ppt课件

1、第三章系统模型，系统模型的概要，结构模型，层次分析法，模型概念和特征，系统模型的分类，模型原则和常用方法，结构模型概念和特征，解析结构模型的构筑，应用例：质量为m，长度为l的钟摆与中心线的角度为(小) 建立了、单摆的简单谐振运动的类似模型，mg、l、L-C电路中的q(t)st:解是周期性的简单谐振。 以一对一的方式对应模拟。c、l、L-C电路图、蒙特卡罗的特征是对求出的值应该设定什么样的概率过程进行问题解决的技术方法。 启发性思考法-蒙特卡洛法的计算值，1，1，1，1，在边长为1的正方形中任意打n个点，将n个点放在扇形的部分上，当分数n足够大时，正方形和扇形的面积之比，即N/n=12/(12

2、1/4 )即4n/N 第八节结构模型在系统的开发和改造时，首先需要知道系统的各要素之间有什么关系，即理解和掌握系统的结构，即构筑系统的结构模型。 第一结构模型使用定向图描述系统的元件之间的关系，并且表示作为元件集合的系统模型。 结构模型的概念和性质，(1)结构模型是节点表示系统要素，有向边表示要素之间关系的几何模型。 (2)结构模型是以定性分析为主的模型。 (3)结构模型可以用矩阵形式描述，进行定性定量分析。 结构模型的建模方法有很多，其中之一是为了分析结构模型法而开发的方法。 S3，2的基本性质，ISM是美国的沃尔弗特教授为了分析1973年复杂的社会经济系统问题而开发的方法。 其特征是把复杂

3、系统分解成几个子系统和要素，利用人们的实践经验和知识，以及计算机的帮助，最终把系统构建成多阶段的结构模型。 ISM的程序是组织结构ISM集团(10人左右)设定问题选择系统要素，制作系统明细表。 构想有向图，建立连接矩阵和到达矩阵。 对可达矩阵进行分解，建立结构模型。 从结构模型转换为分析结构模型。 3解析结构模型，1有向连接图是连接几个节点和有向边的图像，即节点和有向边的集合。 G=S，E 2相邻矩阵A描述了图中两个节点之间的直接关系。 a中的元素3可以到达矩阵R的矩阵形式反映了连接图的每个节点之间可以经过一定路径到达的程度。 如果Si未通过一些路径到达Sj，则经过二、解析结构模型的构建、可达

4、矩阵=邻近矩阵a单位矩阵I，并且经过一定的运算求出。 也就是说，A1=A I再设定A2=(A I)2(布尔代数运算规则)一般来说，通过该运算，如果A1 A2 An-1=An，则得到R=An-1=(A I)n-1 R-可到达矩阵，各节点间的通过长度为(n-1 )条信道对于具有n个节点的图表，最长路径长度不一定超过(n-1 )。 例如：以往，下图所示的由7个要素构成的系统，尝试建立其关系，求出邻接矩阵和可到达矩阵。 因为有向图，所以邻接矩阵a、a的要素都为0的行所对应的节点成为汇合点。 a的要素都与零列对应的节点是源泉。 对应于各节点的行的元素值为1的数量是远离该节点的有向边的数量。 对应于各节点

5、的列元素值为1的数量是进入该节点的有向边的数量。 建立矩阵a的特性、可到达矩阵r。计算结果： (aI)1aI)2=(aI)38756； r=(aI)2，#布尔代数运算规则：0=0，0=1，1=1，0=0，0，1=0，1=1，4可达矩阵的分解(ISM模型制作)，区域分解1(S)将元素分成区域，不同区域的元素间无关。 首先，将r中元素分为可到达集和先行集(1)元素Si的可到达集R(Si)R中的Si行矩阵元素对应于1的列元素的集合。 也就是说，在(n表示节点集合，rij=1表示Si和Sj的关联)、区域分解，(2)元素Sj的先行集合A(Sj)R中，第Sj列的矩阵元素对应于1的行元素的集合。 即，(3)

6、共同集合T中，如果集合R(Si )和先行集合A(Sj )交叉等于先行集合A(Sj )的要素集合，即，(4)确立属于共同集合的两个要素Su，Sv在不同的区域中任意取，则Su，Sv属于同一区域这样运算的集合称为地域分解，在这里m可以写为地域数。 类之间的2 (P)的分解相对于可实现系统中所有元素的矩阵分成不同的层。 在一个多级结构中，其最上层要素Si的R(Si )只能由Si自身和Si的强连通要素构成，同时Si的先行集合只能由Si自身和结构中的能达到下一水平的要素和Si的强连通要素构成。 如果Si是最高级别的单元，则在找到最高级别的元素后，需要满足从可到达矩阵中删除相应的行和列，从剩馀的可到达矩阵中

7、查找新的最高级别元素等。 可以用下式表示类间分解、类间分割：其中k定义为类次： L0=，其中k是分别由元素构成的子图求出的可达集和先前集。 强连通区3(L ) :级间分解后，各级要素可能有强连通要素，一般构成一个电路，选择一个要素即可。 强连通分区、连接例可以达到矩阵分解(区域分区)，如果R(3) A(7)=，则S3、S7属于不同的区域，因此区域分区满足：S1、S5，S1、S5属于两个区域的最高级别。 即L1=S1，S5而且N-L0 -L1进行第二次分解。 接例可到达矩阵的分解(阶间分解)，该表的最高级将可到达矩阵的第二级要素l2= 2，4，6 、N-L0-L1-L2，得：该表的最高级为可到达

8、矩阵的第三级要素： l3= 3，7 ，将r中的7个要素分为三个阶段，2(P)=L1 建立阶段性的有向图(层次结构图)，案例：人口系统影响总人口增加问题，新中国成立以来，人们的预期寿命大幅提高，相对死亡率降低，国民收入的增加，生活水平的提高，计划生育政策的贯彻不充分等，我国人口速度的增加太快。 因此，成立了各方面人员参加的研究小组对人口增长问题进行了研究。 主要任务是用ISM讨论和确定中国总人口增长的影响因素，根据经验和对话建立可达到的矩阵，通过分析结构模型中的各因素，为制定人口政策、控制人口等政策提供依据。 经过PR小组的讨论，认为主要的影响因素有11个，经过多次讨论确定了关系。 三、解析结构

9、模型的应用，S1期待寿命，S2保健水平，S3生产能力，S4生产政策，S5思想风格，S6营养，S7环境污染，S8国民收入，S9国民素质，S10出生率，S11死亡率，S12总人口， Si和Sj相互关系：SJ与Si有关根据以上的对话过程建立可到达的矩阵，包括、1、11、12、1、2、3、11、12、3、10、12、4、10、10、12、1、3、6、10、11、12、1、7、11、12、1、3、4、8、10、11 9、7、9、10、1、2、6、7、8、10、1-12、1、2、3、4、5、6、7、8、9、11首先，建立r (12 )=r (12 ) 222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓

10、喀嚓喀嚓喀嚓、*、29、(3)递归结构模型的规范方法，确立反映系统问题要素间的层次关系的递归结构模型这是建立层次结构模型的基本方法。 举例说明例3.8.3中所示的问题，与图3.8.3相对应的可达矩阵(此处简称Si为I )由*、30、例3.8.3的系统由七个元素(S1、S2、S7)组成。 经过S2的影响S1、S3的影响S4、S4的影响S5、S7的影响S2、S4、S6相互影响这两个判断。 这样，该系统的基本构成可以用要素集合s和二元关系集合Rb来表现。 在此，S=S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 Rb=(S2，S1)，(S3，S4，S5)，(S7，S2)，(S4，S4)，*，31，1，2，

11、3，567 123456，M=，等等首先，基于可到达矩阵m对与元素si (I=1，2，n )相关联的系统元素的类型进行区分，并且找到整个系统(所有元素集合s )中具有明显特征的元素。 要素集合的定义如下：*，33，可到达集合R(Si )。 系统元素Si的可到达集合是可到达矩阵或有向图中Si可到达的元素的集合，记为R(Si )。 其表达式为R(Si)= Sj | SjS，mij=1，j=1，2，n I=1，2，n先行集合A(Si )。 系统元素Si的先行集合是可到达矩阵或有向图中可到达的由Si的各要素组成的集合，记为A(Si )。 其表达式为A(Si)= Sj | SjS，mji=1，j=1，2

12、，n I=1，2，n共同集合C (Si )。 系统要素Si的公共集合是Si的可到达集合和先行集合的公共部分，记为C (Si )。 其表达式将C(Si)= Sj | SjS，mij=1，mji=1，j=1，2，n I=1，2，n，*34，系统元素Si的可达到集R(Si )，先行集A(Si )，公共集C (Si )的关系表示在图4-7中、Si、A(Si )，C (Si )，r (、*，35，开始集B(S )，结束集E(S )。 系统要素集s的开始集合是在s中仅影响(到达)其他要素，且不影响(到达)其他要素的要素构成的集合，记为B(S )。 B(S )的要素在有向图中只有箭头流出，箭头不流入，是系统

13、的输入要素。 其表达式为B(S)= Si | Si S，C(Si)=B(Si )，I=1，2，n 在与图4-5对应的可达矩阵中。 Si是s的起始集(停止集)元素时，相当于将图4-7的阴影部分C(Si )复盖到A(Si)(R(Si ) )区域整体。 这样，为了区分系统要素集s是否可分割，考虑系统开始组B(S )的要素及其可到达组(或者系统结束组E(Si )的要素及其先前组要素)是否可分割(相对独立)。 利用、*、36、开始集B(S )判断能否划分区域的规则，如果在B(S )中取两个要素bu，bv:R(bu)R(bv)(为空集)，则bu、bv及r(bu )、r(bv )的要素属于相同的区域。 如果

14、所有u和v都有此结果(不是空集)，则无法分割区域。r (bu ) AAAAAR111要利用大、大、大、大、大、小、小、大、小、大、小、大、小、大、小、大、小、大、小中的任意两个要素)是否为空置区域划分的结果可表述为(S)=P1、P2、Pk、Pm，其中Pk是第k个相对独立区域的元素集合。 区域分割的可到达矩阵是块对角矩阵(记为M(P ) )。*，37可以是任何元素si(i，i=1)，以便将对应于给定图4-5的可达矩阵划分为区域。 列举了2、简称为7 )的可到达集合R(Si )、先行集合A(Si )、共同集合C (Si )，基于此写出系统要素集合的开始集合B(S )，如表4-1所示，表4-1的可到达集合、先行集合、共同集合、开始集合例子表，*38 B (S )=S3， S7且r(s3)11喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀可到达矩阵m为如下的块对角矩阵： o，o，*.39，2 .顺序区分，区域内的顺序区分，即某区域内的各这是建立层次结构模型的重要工作。 设p为通过区域分割获得的某个区域要素集合，则用L1、L2、Ll表示从上位到下位的各等级要素集合(其中l