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文档简介

1、1、基于MATLAB/SIMULINK的系统建模与仿真,教师:刘彦斌,2010年3月,系统建模与仿真。其初始值是绘制函数的波形,而创建仿真系统的是,A/Simulink系统建模与仿真,3,SIMULINK仿真示例,4,SIMULINK仿真示例,示例2,力-质量系统,拉一个盒子(拉力f=1N),盒子质量为M(1kg),盒子与地面有摩擦(b=0.4N(/m/s)。A/SIMULINK系统建模与仿真,5。Simulink仿真实例,其运动方程为,拉力作用时间为2s,构建的模型为,A/SIMULINK系统建模与仿真,6。Simulink仿真例子,由于摩擦,盒子最终会停止前进。A/SIMULINK的系统建

2、模和仿真,7,SIMULINK仿真示例,示例3,力-弹簧-阻尼系统,假设盒子和地面之间没有摩擦,盒子质量为M(1kg),并且在盒子和墙壁之间有线性弹簧(k=1N/m)和阻尼器(b=0.3N/ms-1)。阻尼器主要用于吸收系统的能量,将其转化为热能并消耗掉。现在把盒子从静止状态拉开2厘米,让它走,试着找到盒子的运动轨迹。A/Simulink系统建模与仿真,8,SIMULINK仿真实例,运动方程是,所构造的模型是,A/SIMULINK系统建模与仿真,9,SIMULINK仿真实例,由于阻尼器的存在,箱体最终会停止运动。系统建模与仿真A/SIMULINK,10,SIMULINK仿真示例,示例4,单摆系

3、统如下图所示,假设杆的长度为l,钢球的质量为m。单摆的运动可以用线性微分方程近似,但实际上系统的行为是非线性的,存在粘性阻尼,假设粘性阻尼系数为bkg/ms-1。A/Simulink系统建模与仿真,11、SIMULINK仿真示例,选择b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,单摆系统的运动方程为,A/SIMULINK系统建模与仿真,12、SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模与仿真,13、SIMULINK这里,蹦极是以连续系统为例。自由落体满足牛顿运动定律:F=ma。假设绳索的弹性系数为k,其张力会影响系统的动态响应。如果绳索下端的初始位置定义为0位置,x是人站在桥上时

4、的张力位置,那么绳索的张力用b(x)表示。A/Simulink系统建模与仿真,14,SIMULINK仿真示例,设M为物体的质量,G为重力加速度,a1,a2为空气阻尼系数,系统方程可表示为,A/SIMULINK系统建模与仿真,15,SIMULINK仿真示例,在MATLAB中建立该方程的SIMULINK模型,其中需要两个积分器。系统建模与仿真A/SIMULINK,16,SIMULINK仿真实例,一旦建立了x及其导数,就可以用一个增益模块来表示空气阻力的比例系数,用一个函数模块来表示空气阻力的非线性部分。系统建模与仿真的A/SIMULINK,17,SIMULINK仿真示例,b(x)由阈值为0的x条件

5、表达式确定,并且可以使用开关模块来实现判断条件。A/SIMULINK系统建模与仿真18SIMULINK仿真示例最终系统的SIMULINK模型框图是A/SIMULINK系统建模与仿真19SIMULINK仿真示例在仿真过程中,绳索长度为-30m,起动速度为0;物体的质量为90公斤,g为9.8米/秒2,弹性系数k为20,a1和a2均为1。系统建模与仿真A/SIMULINK,20,SIMULINK仿真示例,仿真曲线是,系统建模与仿真a/Simulink,21,Simulink仿真示例,假设绳子末端离地面50米时没有被拉伸,为了得到更逼真的曲线,通过从50减去输出位置,系统建模与仿真A/SIMULINK

6、,22,Simulink仿真示例,我们可以看到跳线已经着地。仿真曲线是,A/SIMULINK系统建模与仿真,以及23,SIMULINK仿真实例。首先,在示例1的模型中添加一个输出模块,将模型文件保存为蹦极cmd,然后创建一个脚本文件来测试不同的K值,当地面距离为正时停止模拟。通过示例5的模拟,我们可以看到跳线的身体接触到了地面!现在我想选择一条安全的绳子,并写一个脚本文件来尝试不同的弹性常数,以确保90公斤身体安全的最小弹性常数值。A/SIMULINK系统建模和仿真,24,SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模和仿真,25,SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模

7、和仿真,26,Simulink仿真示例,示例7,模型和模块的属性包含回调函数。下图是蹦极模型的框图。运行这个模型时,不需要设置参数,因为回调函数首先在蹦极模型文件中执行。A/Simulink系统建模和仿真,27,SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模和仿真,28,SIMULINK仿真示例,示例8,构建积分器,输入为1,初始条件为-50,如果输出超过20,则重置为-100。A/SIMULINK系统建模与仿真,29,SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模与仿真,30,SIMULINK仿真示例,A/SIMULINK系统建模与仿真,31,Simulink仿真示例,A/SIMULINK系统建模与仿真,32,Simulink仿真示例,示例9,复位弹力球。一个弹性球以15米/秒的速度从距离水平设置10米的高度抛向空中。球的弹力是0.8。当球到达球面时,其初始速度被重置为0.8x。X是球在重置时间的速度,即积分器的状态。球的抛物线运动满足以下公式:系统建模和仿真的A/SIMULINK,33。Simulink仿真示例,其中是球的速度、球的初始

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