EOF分析及其应用.ppt

1、a，1，EOF分析及其应用，成员：吕爱民杨柳尼丁莉中国气象科学研究院，a，2，1，引言经验正交函数(EOF )方法：首先由统计学家个人(1902 )提出，Lorenz(1956 )引入气象问题分析。 该方法以场的时间序列为分析对象，对计算条件要求很高，直到1960年代后半才广泛应用于实际工作中。 近30年来，出现了适合各种分析目的的EOF分析方法，如扩展EOF(EEOF )法、旋转EOF(REOF )法、风场EOF(EOFW )法、复变量EOF(CEOF )法。a，3，EOF分解的优点，1，没有固定函数2，可以分解在有限地区不规则分布的站点3，展开快，容易把变量场的信息集中到几个模式4，分离的

2、空间结构具有一定物理意义的EOF法不仅能分析观测数据，还能分析gcc 目前，EOF法作为基本分析手段频繁出现在大气科学研究文献中。 a、4、2、EOF分析方法的原理是，将某个气候变量场的观测数据以矩阵形式给出m是空间点(观测点或网格点)，n是时间序列长度(观测次数)。a、5，天气场的自然正交展开可以将x分解为时间函数z和空间函数v的两个部分，即，意义：在场的第I个网格点处的第t个观测值可以被认为是p个空间函数和时间函数的线性组合。，a，6。 其中，第j个代表性字段是空间的函数。，a，7，t个空间场，a，8，上式，第t个场可以作为m个空间的典型场表现，显示了以不同的权重线性重叠。 v的每一行代表

3、空间的典型场合，因为在这种情况下是由实际资料确定的，所以也被称作经验正交函数。 上述的分解请求是、a、9、性质、a、10、三、分解方法a是实际对称矩阵，根据实际对称矩阵的分解原理，一定是、a、11、v的列是a的特征向量，是由a的特征量构成的对角矩阵。 z是时间系数矩阵，是第I网格上的第t个时间系数。 误差，a，12，4，误差推定和计算是拟合场.误差，a，13，I个特征向量对x场的贡献率的上位p个特征向量对x场的贡献率，5，重要参数，a，14，6， (2)根据x求出协方差矩阵3 )求出实际对称矩阵a的所有特征量、特征向量和h=1H (通常使用雅可比法)。a、15、4 )将特征值按非升顺序排列(通

4、常使用浮沈法)，根据特征向量的序号而变动5 )由h=1h和x的合计方差，全部求出h=1h6) x及其时间系数，h=1 h，主要数量根据分析目的和分析对象来决定、a、16、7经验正交函数的物理意义特征向量和时间系数的分析。 vv第一特征向量(第一空间代表字段)具有与n个x射线图平均地最类似的特征，或与展开的数据矩阵的n个样本最类似的特征。 例如，如果原始资料矩阵是7月50年的实测将水场(非距离平场)，则第一特征向量可以解释为这50年的平均场，其时间系数基本上与我国的大尺度干湿年相对应。 但是，如果降水场是由距离平构成的，则第一特征向量被解释为与50年夏天的距离平场最相似的特征场，指出了中国夏天经

5、常出现的大尺度湿区和陆区。 另外，在a、17、8、时空间变换问题时，将根据最初求出的特征量求出的特征向量称为时空间变换。令的特征量，其特征量向量，其特征量向量也是、a、18、a、19、南亚夏季风爆炸前后降水量的时空变化特征，分析表明，南亚夏季风的爆炸主要表现在降水急增和季节风雨带的快速推进，雨带的时空分布有突变的特征。 第一模态的降水量激增。 第二模式是从南到北的快速推进过程。 第三种形态的东西分布型和季风爆发后印度半岛降水迅速增加的过程。 第四模式印度亚大陆东岸降水的准两周振动型。 a，20，第一模态的降水量急剧增加，a，21，降水量的第二模态-从南到北的快速推进过程，a，22，降水量的第三

6、模态的东西分布类型，以及季风爆炸后印度半岛降水迅速增加的过程，a，23，降水量的第四模态a，24我国盛夏500 hPa风场的EOF分析与大尺度气候异常的关系，经验地正交分解了东亚500 hPa风场、温度场、降水量场，得到了这些主要模型的时空变化特征。 结果表明，东亚风场EOF的主要模式与中国温度、降水量的EOF的主要模式相对应，其第一EOF模式与盛夏的温度、降水量有密切的关系。a、25、1951-2004年500 hPa 7 - 8月平均风场EOF分解的第一特征矢量图(a )和标准化的时间加权系数(b ) (图中的斜线是回归线)、a、26、盛夏的500 hPa第一时间加权系数和我国的同步平均温

7、度(a )和月总降水量(b )的相关系数图是0.05 (0.01，0.001 )可靠度的相对区，a、27、1951-2004年中国7 - 8月平均温度(a )和月总降水量(b )的第一特征矢量图，图a、图b、a、28、参考文献、魏凤英、现代气候统计诊断与预测技术、气象出版社、北京、20 EOF在大气科学研究上的新进展丁裕国气象科技 199303期近年来，中国统计气象学的新进展周家斌黄嘉佑； 气象学报 1997年03期中国盛夏500 hPa风场的EOF分析与大规模气候异常的关系。 区泽、封国林、区交叉强、施能南亚夏季风爆炸前后降水量时空变化特征。 朱敏，张铭a，29，The，结束，Thank you！ 啊！ 啊！ a、30、Karl人员、Karl人员(18571936 )统计学之父。 K. Pearson 1879年从剑桥大学数学系毕业，1884年进了伦敦大学。 k .个人最重要的学术成果是奠定现代统计学的基础。 K. Pearson在1893-1912年写了18篇题为“进化论上的数学贡献”的文章，这个“算术”是今天的统计。 很多熟悉的统计名词，如标准偏差、成分分析、卡方检定都是他提出的。 a，31，Lorenz，爱德华norton混沌理论的父亲，MIT教授之一， thegroneofthegronedmonesstoresistheso-called butterfly e