l06-第3-3节-应变分析-0102

1、本课程的主要内容，本教学单元的教学目标或要求：要求熟悉塑性变形程度、平面变形和轴对称变形的表达；掌握应变状态的概念和公式。本教学单元的教学内容(包括基本内容、重点和难点、指导学生解决重点和难点的方法和实例等。):基本内容变形与位移的关系、点应变状态的表达和塑性变形程度。关键点位移和应变的表达。困难:解决主要紧张。平衡方程：六个未知数和三个方程在工程应用中不能求解。关注的是成形零件某一点的应变是否达到材料的极限应变，成形零件失效点的变形是否均匀。改变条件，使变形尽可能均匀。应用虚拟技术(模拟成形过程)，提出问题，3.3变形体中颗粒的应变状态分析，概念1:位移颗粒在体内的外力。形状变化会产生应变、

2、相对位移、刚体平移和刚体旋转。问题1:通常有几种位置变化的情况。相对位移，刚体平移，刚体旋转，问题2:上述哪种情况与变形有关？3.3应变状态分析，位移场，几何应变分析，应变分析-小变形(10-3 10-2弹塑性变形)塑性处理-大变形(应变增量，应变率)，应变场，多粒子位移运动3354位移场，概念2:应变，1。粒子的应变状态，(矢量)位移分量ui(u，v，w)是沿坐标轴的分量，它是坐标的连续函数。位移场、物体变形、粒子位移和位移引起的应变；一个点的应变状态变形体中一个点的任意横截面上的应变的方向、大小和数量。m点(x，y，z)，ui (u，v，w)，m点(x dx，y dy，z dz)，ui (

3、u u，v，w w)，泰勒级数展开，位移增量，dy=0，dz=0，2，当m平行于x轴剪切应变时的线性应变和剪切应变(无单位应变)线应变：可变形体内线元长度的相对变化率；剪切应变：变形体中两个相交线元素之间夹角变形前后的变化。线元素，线应变(伸长为正，缩短为负)，是xy平面中的偏转角，并记下xy；如果两个相邻的边缘元件PA和PC产生相同的偏转角XY和YX，则获得剪切应变。线元偏转，夹角改变，导致剪切应变。工程剪切应变(相对剪切应变)线元单位长度的偏移量或两个相邻边元夹角的变化。(角度减小为正，增加为负)，如果两个相邻的边缘元件PA和PC产生不同的偏转角xy和yx，刚体旋转，理论剪切应变，角度变形

4、=剪切应变刚体旋转，剪切变形，旋转，3，应变分量和应变张量，变形叠加-三个线性应变分量和六个剪切应变分量。应变张量，4。应变状态和应力状态的类比，任意方向的应变分量，主方向，主应变，应变状态特征方程，应变摩尔圆，不变应变张量，主剪切应变和最大剪切应变，应变张量分解，应变球张量，应变偏张量，塑性变形体积不变条件，F，8 2。工程剪切应变xy和理论剪切应变xy；3.应变符号规定线性应变():伸长为正，缩短为负；剪切应变():夹角减小为正，增大为负；4.应力和应变的类比相似性：张量表示、张量分析和张量关系是相似的、概括的和讨论的：区别：应力ij研究平板ds上内力的集中，应力平衡微分方程；应变ij研究

5、线元dl的变化、应变连续性方程和塑性变形体积不变条件；等效关系：等效应力-弹性变形和塑性变形有相同的表达式；等效应变-弹性变形和塑性变形的表达式不同。，塑性变形，弹性变形，第二，位移分量和应变分量之间的关系小变形几何方程，单位为abcd，ac=dx，ac/ox轴，ab=dy，ab/oy轴，变形为a1b1c1d1，点A在X和Y方向产生位移U和V。线性应变、剪切应变、小变形假设，同样适用于z、yz、zy、zx、xz。小变形几何方程，直角坐标系，圆柱坐标系，物理意义：表示位移分量和应变分量之间的关系。3.应变连续性方程、三个位移分量、六个应变分量和应变分量之间有一定的关系应变连续性方程(应变协调方程

6、)，保证变形前后变形体的连续性，不出现“重叠”和“撕裂”。如果位移分量已知，根据几何方程获得的应变分量自然满足协调方程；如果应变分量是通过其他方法获得的，则必须检查它是否满足连续性条件。坐标平面中应变分量之间的关系，当确定了两个线性应变分量时，也确定了剪切应变分量。以及不同坐标平面中应变分量之间的关系。在三维坐标中，当确定三个剪切应变分量时，也确定线性应变分量。4.应变增量和应变率张量，应变总应变：反映变形体在某一变形过程中或变形过程某一阶段结束时的变形大小。应变增量：在无限小的时间间隔dt内，可变形体中的质量点产生无限小的位移变化(位移增量)，导致无限小的应变增加。应变率：单位时间内的应变。

7、1.速度场和速度分量。粒子的速度是坐标和时间的函数，粒子的位移是速度与时间的积分。2，位移增量和应变增量，位移增量，应变增量，应变增量张量，几何方程，3，应变率，应变率-变形速度(s -1)，应变率分量，几何方程，应变率张量，应变率表示瞬时变形程度，不同于刀具速度。应变率不仅取决于刀具速度，还取决于变形尺寸和边界条件。5.塑性变形程度的表达式：1。相对应变、相对伸长率、相对端部收缩率；2.对数应变(实际应变)，对数应变用应变增量的积分表示的总应变，能反映实际变形情况(实际应变)。应变增量，总应变，3，应变的转换关系，受拉均匀变形阶段，4，对数应变的特征，即具有叠加性和加性应变；相对应变不是累加的。对数菌株是可比菌株；相对应变是不可比的。对数应变反映了瞬时变形，真实地反映了塑性变形过程。在塑性成形中，通常用对数应变来表示变形程度；在小变形的情况下，如果没有特殊的解释，两者被认为是相等的；对数应变不具有坐标的旋转性质，只能在主应变方向不变时使用。对数应变不是张量。注：六。塑性变形体积不变条件，变形前后，体积变化率和塑性变形体积不变，dx，dz，V0，dz，dx，dy，dy，=，VI。塑性变形体积不变条件、变形前后、体积变化率、塑性变形体积不变、对数应变体积不变主应变三种类型中只有23种可能的应力应变组合。什么？主应力、主应变、主应变、120 mm、36