画法几何与阴影透视

1、,建筑阴影和透视,建 筑 透 视,透视图的基本概念,轴测图,各个方向的线呈平行状态,透视投影的基本原理,透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且具有近大远小、近高远低、近疏远密等特点的一种单面投影。 一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图都发生了变形，因此作图时关键之处是要遵循透视投影作图的基本规律，解决好度量问题。 本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号，以及绘画透视图最基本的方法视线法和量点法。,第一节 透视的基本知识,透视投影的形成,透视图是用中心投影法作出的投影，其形成过程大致上如图所示：,从投影中心（人的 眼睛）向形体引一系 列投射线（视线

2、）， 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。 这种图应用于表现 建筑物时，则通称为 建筑透视图。,H,V,x,基面,视平面,中心视线 （视距）,视平线,画面,视点,透视,主点,基线,站点,视高,基透视,空间点,投影,o,一、基本术语和符号,(1)基面 H：建筑形体所在的地平面，(H投影面)。 (2)画面 V：透视图所在的平面，(V投影面)。 (3)基线 ox：画面与基面的交线，(相当于OX投影轴)。 (4)视点 S：投影中心，相当于人的眼睛。,(5)站点 s：视点 E在基面上的正投 影，相当于人站 的位置。,(10)视线：即投射线，过视点与形体上任何点的连线。,(6)视平线 h

3、-h:过视点的水平面与画面的交线，即过主点Vc所作的水平线。,(7)主点 s：视点在画面的正投影，即过视点作画面所得到的垂足(在平视透视中)。,(8)视距 Ss：视点到画面的距离。 (9)视高 Ss：视点到基面的距离。,(11)基点a：点A的H面投形。 (12)透视点A0：空间点A在V面上的透视点，即视线与V面的交点。 （13）次透视a0：基点的透视,即基透视,几何形状的透视特征,1.点的透视,1.点的透视为通过该点的视线与画面的交点。,点A的透视为经过A点的视线SA与画面的交点。 当点B在画面上，其透视为其自身。 点C在画面V的前方，则延长SB，与V面的交点。,B,点的透视规律1,但是当给定

4、点A的次透视a0之后,点A的空间位置(前后)就可以惟一确定了。,点的透视规律2,点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并通过sa与ox轴的交点ax。,点的透视规律3,B,b,点的次透视相对于基线ox的位置，反映空间点相对于画面的位置。 在画面上的点,它的透视与本身重合；它的次透视也与基面投影重合，并且落在基线上。,A点在画面后方，基透视在基线的上方,B点在画面上，基透视在基线上,C点在画面前方，基透视在基线的下方,点的透视作法,求点的透视与次透视可归结为求视线（直线）与画面V（平面）交点的作图。,sa、sa 直线是SA的两面投影，则sa与OX轴的交点a1是A的水平投影，A的正面投影在sa上，并与

5、其自身重合。,画面与基面展开为一个平面,V面不动，H面向下旋转90后，并移到V面的下方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX轴用ox表示；H面上的OX轴用ox表示。,点的透视作图方法与过程,2.连sa ，与a1m的交点A即为A点的透视；连sax，与a1m的交点a，即为A点的次透视。,作图步骤： 1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。,2.直线的透视,2.1直线的分类,2.2画面相交线的透视特性,2.2画面平行线的透视特性,根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：,1.画面相交线：与画面V相交的线,与画面相交的各种位置直线,AB倾斜于基面；,EF平行于基面,CD垂直于画面；

6、,直线的分类-画面相交线,直线的分类-画面平行线,2.画面平行线：与画面V平行的线,与画面平行的各种位置直线,AB倾斜于基面,EF垂直于基面,CD平行于基线ox,1.直线的透视和次透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合为一点，但次透视仍为一铅垂线。,一般情况下直线的透视和次透视为直线,直线通过视点时，透视为一点。但次透视仍为直线，且垂直于基线,画面相交线的透视特性1,2.直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的透视与次透视上。,直线上的点透视规律,画面相交线的透视特性2,画面相交线的透视特性3,画面相交线（或其延长线）与画面的交点，称为画面迹点，简称迹点，或画面交点。,3. 直线的

7、透视必经过直线在画面上的迹点。,灭点：画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。 直线的灭点位置，是平行与该直线的视线与画面的交点。画面相交线的透视（或延长线），必定通过该直线的灭点。,4.直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在视平线h-h上。,直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。,由于直线的透视同时经过灭点和迹点，因此直线的灭点和直线迹点的连线称为直线的透视方向。,画面相交线的透视特性4,B,N,n,5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有一个共同的基灭点。,画面相交线的透视特性5,一组互相平行直线的透视必相交，交点即为灭点F，为共同灭点。,画面相交线的透视特性6,与

8、画面相交的与基面平行的直线的灭点必在视平线上。,灭点与迹点的连线为其全长透视。,与画面垂直的基面平行线的灭点与主点重合,画面相交线的透视特性7,倾斜于基面（前高后低为下行线）,灭点在h-h线的下方基灭点在h-h线上,灭点在h-h线的上方 基灭点在h-h线上,倾斜于基面（前低后高为上行线）,画面相交线的灭点位置,画面相交线的灭点位置,灭点、基灭点在h-h线上，且为同一点,灭点、基灭点在h-h线上，均为主点S,平行于基面（倾斜于画面）,平行于基面（垂直于画面）,画面平行线无迹点、灭点,1.直线的透视平行于空间直线；直线的次透视平行于基线OX或为一点（当直线为基面垂直线时）。,画面平行线的透视特性1

9、,AB的透视AB和ox的夹角反映空间直线AB与基面的夹角,2.直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。,画面平行线的透视特性2,由图可知，AC：CBAC：CBac：cbac：cb,3.一组平行直线的透视互相平行，各相应的次透视也互相平行。,画面平行线的透视特性3,ABV 则：AB、ab,画面平行线的透视性质(1),直线位置,垂直基面 （铅垂线）,位于画面上的竖直线的透视与本身重合，即反映直线本身的实长，称为真高线。如图中的竖直线CD.,画面平行线的透视性质(2),画面平行线的透视性质(3),3.平面的透视,3.1 平面的分类,3.2 画面平行面的透视特性,3.3 画面相交面的透视特性,一、平

10、面图形的透视特征,在一般情况下平面图形的透视特征仍为平面图形(但当平面通过视点时，其透视将积聚成一直线)。,如图所示，设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影abcd标记)，显然，分别作出矩形的直线AB,BC,的透视AB,BC,之后,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。,在这个透视图中原来相互平行的轮廓不再相互平行,原来长度相等的图线也不再相等，而产生了“近大远小” 的变化。,3.1 平面的分类,平面相对于画面的位置有平行和相交两种，因此我们将平面分为两类：,1.画面平行面：与画面平行的平面称为画面平行面；,平面的分类,2.画面相交

11、面： 与画面相交的平面称为画面相交面。,平面P垂直于基面,平面Q平行于基面,平面R倾斜于基面,3.2 画面平行面的透视特性,画面平行面的透视与空间平面平行，且为实形的相似形。次透视为基线的平行线。,迹线：画面相交面（或扩大后）与画面的交线，称为画面迹线。简称迹线。 灭线：平面上各无限远点的透视，集合成的直线，称为灭线。平面的灭线也是平面上各直线的灭点的集合。 平面的灭线位置，也是平行于该平面的视平面与画面相交成的直线。,3.3 画面相交面的透视特性,1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。,ABC的迹线MN与其灭线F1F2平行。 互相平行的画面相交面，有同一条灭线。,SED平面与画面相交于F1F2， F1F2称为平面ABC的灭线，平面ABC上的画面相交线的灭点均在此线上 。,ABC与画面相交于MN，MN称为平面ABC的画面迹线。,过视点S作视平面SDEABC（SDBC、SEAC），,2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。,画面相交面的透视特性,画面相交面的透视特性,3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是视平线。,直线与平面的透视