直线与双曲线的位置关系课件_第1页
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文档简介

1、,直线与双曲线的位置关系,椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类:相交(两个交点),直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类:相交(一个交点),直线与渐进线平行,直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类:相切 (一个交点),直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类:相离 (0个交点 ),位置关系与交点个数,相离：0个交点,相交：两个交点 一个交点（与渐近线平行）,相切：一个交点,位置关系与交点个数,0个交点： 相离,两个交点：相交 左支两个交点 右支两个交点 左右各

2、一个交点,一个交点：相切或相交（与渐近线平行）,(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=0,1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行 或重合。 重合：无交点；平行：有一个交点。,2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,从方程的角度研究直线与双曲线的位置关系,位置关系,相离：0个交点,相交：两个交点 一个交点,相切：一个交点,交点个数,0个交点： 相离,两个交点：相交 左支两个交点 右支两个交点 左右各一个交点,一个交点：相切或相交（与渐近线平行）,特别注意： 直线与双曲线的位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支,例1：如果直线,与双曲线,仅有一个

3、公共点，求,的取值范围,引申1：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围,引申2：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有两个公共点，求k的取值范围,拓展延伸,如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，求k的取值范围,如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4左支有两个公共点，求k的取值范围,如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4左、右支各1个公共点，求k的取值范围,引申3：,引申4：,引申5：,P,已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,直线与双曲线左支有两个公共点，则实数k的取值范围（ ） B,-1k1,A k 或k,C,D,P,P,P,P,P,过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条,也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条,例2.过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变式:将点P(1,1)改为 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,交点的,一个,直线,（1，1）,。,例3、过双曲线 的右焦点 倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。,三、相交弦长问题,判断直线与双曲线位置关系步骤,把直线

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