直线与平面平行的判定(优质课)

1、直线与平面平行的判定,南阳油田第一中学 陈欢,1、通过观察图形，理解并掌握直线与平面平行的判定定理； 2、了解空间与平面互相转换的数学思想.,一、知识与能力,二、过程与方法,1、观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理。,三、情感态度与价值观,1、让学生在发现中学习，增强学习的积极性。 2、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想,重点：,掌握直线与平面平行的判定定理,难点：,理解和运用定理,在空间中，直线与平面有几种位置关系？,一、复习回顾 铺陈蓄势,在空间中，直线与平面有几种位置关系？,一、复习回顾 铺陈蓄势,直线在平面内,二、列举实例 直观感知,在生活中，注意到门扇的两边是平的当

2、右门扇绕着左门扇转动时，右门扇始终与门所在的平面没有公共点，此时右门扇与门所在的平面平行,二、列举实例 直观感知,观察:横梁AD所在直线与地面BCEF的关系.,球门线BC,横梁AD,三、动态演示 抽象概括,定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,化归,四、定理运用 形成技能,想一想,判断下列说法是否正确：,若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（ ）,c,练一练 空间四边形ABCD中，E,F分别AB,AD的中点判断并证明EF与平面BCD的位置关系.,解：连接BD.因为EF不在平面内. 由于E，F分别为AB,AD的中点，所以EFBD.又BD在平面内，所以EF.

3、,试一试 如图所示，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.,B,C,E,F,A,H,B,C,F,C,E,A,H,B,F,E,A,H,B,【探究疑难】已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的中点,求证:PQ平面CBE.,【变式训练】已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且 求证:PQ平面CBE.,【反思领悟】,3.数学思想： 线面平行转化为线线平行来处理.（空间转换为平面）,2、“找”是证题的关键,其

4、常用方法有: 利用中位线的性质; 利用平行四边形的性质; 利用平行线分线段成比例定理的逆定理.,1. 使用定理:三个条件“内”、“外”、“平行” 缺一不可.,能谈谈你的收获吗？,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。,1.直线与平面平行的判定定理：三种语言,3.应用判定定理，判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形、梯形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,五、收获感悟 总结提高,二、数学思想：,一、数学知识与数学方法：,转化与化归思想,如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的点，试确定点E的具体位置使AC1平面BDE.,六、当堂练习，及时检测,如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中， O是底面ABCD对角线的交点. 求证：C1O/平面AD1B1.,不能因为人生的道路