省级优质课一元二次方程(20分钟微型课)

1、让数学回归生活,上海东方明珠电视塔,旋转餐厅,人与黄金分割,?,问题 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,x,2-x,一：情景引入,整理得,一元二次方程,二：学习目标：,1.理解一元二次方程的概念； 2.掌握一般式 （a0） 及其相关的概念； 3.会应用一元二次方程概念 解决一些相关问题,三：预习导学：,阅读教材第1至4页，并思考完成下列问题(3分钟) 1、什么是一元二次方程？ 2、一元一次方程与

2、一元二次方程的的异同？（知道元和次的意思） 3、一元二次方程的一般形式？及各部分的名称？ 4、一元二次方程的一般形式中为什么a 0？,四：自学反馈：,1、一元二次方程的概念 例如 这样等号的两边都是_，只含有_未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_（二次）的整式方程,归纳：一元一次方程和一元二次方程的 异同点。,异未知数的最高次数是2.,同只含一个未知数;,同都是整式方程;,整式,一个,2,四：自学反馈：,2、一元二次方程的一般形式： 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2bxc0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想

3、,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,1.下列方程中哪些是一元二次方程？,趁热打铁,看谁眼力好！,注意1：必须是整式方程,注意2：化为一元二次方程的一般形式,四：讲授新课：,?,例题讲解,2.将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解：去括号，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项，合并同类项得,3x2-7x+1=0,趁热打铁,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号,演板展示！,【尝试探究】,3.关于x的方程 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么

4、条件下此方程为一元一次方程？,解：当 时是一元二次方程；,当m3时是一元一次方程。,小组合作！,1.一元二次方程的概念 2.一元二次方程的一般形式及相关概念,五：课堂小结:,人与黄金分割,在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近.，越给人以美感芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.,六：知识扩展,芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,爱美之心人皆有之，同学们帮老师设计一下， 怎样不用踮脚尖也能够很协调，有美观。,A,C,B,x,0.68,上肢长0.68，下肢长1.07,1.07,预习新课并帮老师求出答案。 课后作业：你知道妈妈的身高吗？她穿多高的高跟鞋会更美丽？,书面作业：第4页 习题