电工仪表仪器基本知识

1、第一章 电工仪表与测量的基本知识,Electrical Measure,第一节 测量方法的分类 第二节 电工仪表的分类 第三节 电工仪表的组成和基本原理 第四节 测量误差及其表示方法 第五节 工程上最大测量误差的估计及 系统误差的消除 第六节 随机误差的估计,第一节 测量方法的分类,1.1.1 测量方式（手段）分类,测量方式,直接测量,间接测量,组合测量,指被测量与中间量的函数式中还有其他未知数，须通过改变测量条件，得出不同条件下的关系方程组，然后解联立方程组求出被测量的数值。,指要利用某种中间量与被测量之间的函数关系，先测出中间量，再算出被测量。例如用伏安法测电阻。,指仪表读出值就是被测的电

2、磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测量电压。,1.1.2 测量方法(即数据读取方法)分类,测量方法,直读法,比较法,利用仪表直接读取测量数据。,零值法,较差法,替代法,将已知量与被测量先后置于同一测量装置中，若两次测量装置都处于相同状态，可认为被测量等于已知量，再从已知量读出被测量值。,从比较仪求得差值，根据度量器数值和比较差值，求得被测量的数值。,比较仪表指零时，从度量器读出被测量的数值,将被测量与度量器放在比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数值。,微差式（较差法）测量综合了直读法测量和零位式测量的优点。 它将被测量与已知的标准量进行比较，得到差值 ，然后用高灵敏度的直读式仪表测量微差；

3、由于微差，虽然直读式测量仪表测量时，精度可能不高，但是测量的精度仍然很高。,微差式测量方法的优点是反应快，测量精度高，既适用于测量缓变信号，也适用于测量迅速变化的信号，因此，在实验室和工程测量中都得到广泛应用。,1.1.3 测量仪表的基本功能 测量过程实际上是能量的变换、传递、比较和显示的过程。 测量仪表应具有变换、选择、比较和显示四种功能。 变换功能 变换是指把（规定的）被测量按照一定的规律转变成便于传输或处理的另一种物理量的过程。 选择功能 测量仪表应具有选择有用（规定的）信号，抑制其它一切无用信号的功能。 比较功能 要确定被测量 对标准量 的倍数 ，比较功能是必不可少的。 显示功能 显示

4、功能是测量仪表的基本功能之一。,1.1.4 测量仪表的结构 测量仪表由若干环节（测量系统、传感器等）组成。根据各个环节（或变换元件）的联接方式不同，仪表就有不同的组成结构。 1.1.4.1 直接变换型结构 1.1.4.2 平衡变换型结构 1.1.4.3 差动变换型结构,1.1.4.1 直接变换型结构 直接变换型仪表由几个组成环节串联连接而成，信息的变换只沿一个方向进行，是一个开环系统。 设各组成环节的传递系数为 ，整个系统的传递系数 k为：,1.1.4.2 平衡变换型结构 平衡变换型结构有两个变换回路，见图。 由图可见，平衡变换型结构的仪表形成一个深度负反馈的闭环系统。,a)平衡变换型结构 b

5、)等效简化电路,1.1.4.3 差动变换型结构 差动变换型结构由 、 和 三个回路组成。 差动变换型仪表的灵敏度较高。,1.1.5 仪表的基本性能 评价仪表的品质指标是多方面的，作为仪表的基本性能，主要是衡量仪表测量能力的那些指标，如精确度、稳定性、测量范围、输入输出特性等。 1.1.5.1 精确度（精度、准确度） 说明精确度的指标有三个：精密度、正确度和精确度。 精密度 精密度表示仪表指示值的分散程度。 正确度 正确度是指仪表的指示值（简称示值）偏离被测量真正值的程度。 精确度（简称精度） 精确度是精密度和准确度的综合反映。,例：射击打靶测量精度,不精密 不正确,精密 不正确,不精密 正确,

6、精密 正确 精确度高,1.1.5.2 稳定性 稳定度 稳定度是由于仪表内部某些随机变化的因素引起的。 例如 仪表内部某些因素作周期性变化、飘移或机械部分的摩擦力变化等引起仪表的示值变化。通常以精密度的数值和时间长短一起来表示。 环境影响 使用仪表时的周围环境（如室温、湿度、大气压、震动等）条件变化引起仪表示值变化，以及电源电压、波形、频率等工作条件变化引起仪表示值变化，统称为环境影响，用影响系数表示。,1.1.6.1 静态特性及其性能指标 1.1.6.1.1 静态特性 在测量过程中，当输入信号 不随时间变化（ ），或者 随时间变化很缓慢时，输出信号 与输入信号 之间的函数关系称为仪表的静态特性

7、。仪表的静态特性可用高阶多项式代数方程表示： 式中， 为输入信号； 为输出信号； 为零位输出或零点迁移量； 为仪表的灵敏度； 为非线性项的待定系数。,*1.1.6 测量仪表的输入输出特性,1.1.6.1.2 静态性能指标 表征仪表静态特性的指标有灵敏度、线性度、重复性和滞环四个指标。 1.灵敏度 灵敏度是指测量仪表在稳态下，输出的变化量对输入变化量之比，即： （1-10） 它是仪表静态特性曲线上各点切线的斜率。测量仪表的灵敏度可分为三种情况： （1）灵敏度为常数； （2）灵敏度随被测量 x 的增加而增加； （3）灵敏度随被测量x 的增加而减小；,2.线性度 线性度是指仪表的实际静态特性曲线偏离

8、其理论拟合直线的程度。,1.1.6.1.2 静态性能指标,由图可见，仪表非线性误差的大小与理论拟合直线有关，对同一条静态特性曲线，若理论拟合直线不同，计算所得的非线性误差会差别很大。,(a) (b) 不同理论拟合直线所对应的线性度 (a)理论线性度 (b)端基线性度,ym,几种理论拟合直线的方法： 理论线性度、端基线性度、最小二乘法线性度等； （1）理论线性度 理论线性度又称为绝对线性度； （2）端基线性度 把仪表多次测量同一值的实际数据的零点输出平均值和满度输出平均值连成的直线作为理论拟合直线； （3）最小二乘法线性度 最小二乘法线性度的拟合精度最高，但其计算也最烦琐，在测试数据较多时，最好

9、用计算机进行计算。,1.1.6.1.2 静态性能指标,（a）理论拟合,（b）过零旋转拟合,（c）端基拟合,（d）端基平移拟合,几种直线拟合方法,1.1.6.1.2 静态性能指标,L1=L2,L1=L2 =L3,最小二乘法,这种方法按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。如用下式表示最小二乘法拟合直线。,式中b和k分别为截距和斜率，可根据下述分析求得。 设实际校准测试点有个，则第i个标准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为 按最小二乘法原理，应使 小；故由 分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k和b,1.1.6.1.2 静态性能指标,最小二乘法,将k和

10、b的值后代入式 即可得拟合直线 再按 式求出残差的最大值i max即为非线性(绝对)误差。 最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。 大多数仪器的校正曲线是通过零点的，或者使用“零点调节”使它通过零点。某些量程下限不为零的仪器，也应将量程下限作为零点来处理。,1.1.6.1.2 静态性能指标,试求下列一组数据的各种线性度： 1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0 x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。,解： 理论线性度： 端点线性度： 由两端点做拟和直线 中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11

11、0.08 所以，,最小二乘线性度： 所以，,下页,上页,返回,图库,1.1 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。 1.2 测得某检测装置的一组输入输出数据如下： 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度.,下页,上页,返回,图库,作业,3.滞环 滞环表示仪表的正向（上升）和反向（下降）特性曲线的不一致程度，用滞环误差来表示. 滞环误差主要由于仪表内部的弹性元件、磁性元件和机械部件的摩擦、间隙以及积尘等原因而产生。,1.1.6.1.2 静态性能指标,4.重复性 重复性是指仪表在输入量按同一

12、方向做全量程连续多次测量时所得到的静态特性曲线的不一致程度，也用重复性误差表示。特性曲线一致，重复性好，重复性误差小。,1.1.6.1.2 静态性能指标,1.1.6.2 测量仪表的动态特性 当输入量是时间的函数时，仪表的输出量与输入量之间的函数关系称为仪表的动态特性。 任何仪表都有时间常数 和时延 ，可用一阶或二阶加时延环节的特性来描述仪表的动态特性。因此，当仪表的输入量随时间变化很快时，其输出量跟不上输入量的变化而存在较大的偏差。 仪表输出量随时间变化的曲线与输入量随同一时间变化的曲线之偏差称为仪表的动态误差。 理论研究和实践表明，由于时间常数 和时延 引起仪表的动态误差是比较大的。 为提高

13、测量精度，减小动态误差，应根据被测信号的频率选择仪表的动态特性。,第二节 电工仪表的分类,1 模拟指示仪表,2 数字仪表,3 比较仪器,模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读出被测量的数值。,数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数字量，并以数字方式直接显示。,指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要检流设备、度量器等参与。,第三节 电工仪表的组成和基本原理,1.3.1 模拟指示仪表的组成,模拟指示仪表的核心,1.产生转动力矩的驱动装置： 利用

14、电磁力的有磁电式、电磁式、电动式、感应式、振动式等。 利用电荷作用力的有静电式等。 2.产生反作用力矩的控制装置：主要有游丝、悬丝等。 3.产生阻尼力矩的阻尼装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、油阻尼等。,模拟指示仪表中的三大部件,1.3.2 数字仪表的组成,通过A/D 转换将电压转换为 数字脉冲,由于 A/D 转换的对象必须是电压,所以需要测量线路将被测量转换为电压,数字脉冲经 译码加到显 示器,模拟指示仪表,第四节 测量误差及其表示方法,研究测量误差的目的是要在认识和掌握误差规律的基础上指导设计、制造和使用测量仪表。 要解决一项测量任务： 1）分析被测对象和被测量的特性； 2）选用适当的测量

15、仪表和测量方法，组成合理的测量系统； 3）对测量结果进行数据处理和作出恰当的评价。 所有这些都离不开误差理论的指导。,第四节 测量误差及其表示方法,1.4.1 测量误差的分类,测量误差 分类,系统误差,基本误差：由仪表结构造成的误差,附加误差：偏离规定的工作条件造成的误差,随机误差：偶发原因引起大小方向都不确定的误差,粗大误差：测量人员疏忽造成,定义：在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者改变测量条件时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 b) 系统误差是有规律性的误差。通过仔细分析和研究，产生系统误差的规律是可以掌握的。因此，可设法减小或消除系统误差。 c)系统误差

16、表征了测量结果的正确度，系统误差愈小，准确度愈高，反之亦然。,1. 系统误差（简称系差）,在相同条件下多次重复测量同一被测量，其误差的大小和符号均是无规律变化的误差称为随机误差。 产生随机误差的原因是由于许多复杂的因素微小变化的总和引起的。 随机误差表征了测量结果的精密度，随机误差小，精密度高，反之，精密度低。 当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。,2 . 随机误差（偶然误差）,a)定义：在相同 条件下多次测量同一被测量时，可能有某些测量值明显偏离了被测量的真（正）值所形成的误差称为粗大误差。 b) 人身误差是产生粗差的原因之一。此外，由于测量条件的突然变化，例如电源电压突变、

17、雷电、机械冲击等是造成粗差的客观原因。 c)凡是被确认含有粗差的测量结果称为坏值。在测量数据处理时，所有坏值都必须剔除。,3.粗大误差（简称粗差，疏失误差,疏忽误差）,例：射击打靶测量精度,不精密 不正确,精密 不正确,不精密 正确,精密 正确 精确度（准确度）高,1. 绝对误差 用测量值与被测量真值之间的差值所表示的误差称为绝对误差。 2.相对误差 绝对误差与被测量真值之比，称为相对误差。,1.4.2 测量误差的表示方法,以绝对误差与仪表上量限的比值所表示的误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评价仪表性能,即仪表的准确度（精确度、精度）等级。,3.

18、引用误差,1.4.3 仪表精度等级的确定,仪表的精度等级（准确度、精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。 按国家标准规定，用最大引用误差来定义和划分仪器仪表的精度等级，精度等级分为，0.05， 0.1，0.20，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0（以前只有七种） 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过1.0%。,1.4.3 仪表精度等级的确定,仪表的精度等级（准确度、精确度等级）是指仪表在规定的工作条件下允许的最大相对百分误差。 按国家标准规定，用最

19、大引用误差来定义和划分仪器仪表的精度等级。 国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级； 功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级； 频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过1.0%。,仪表的精度（准确度）等级,

20、所谓的0.5级仪表，表示该仪表允许的最大相对百分误差为0.5，以此类推。 精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上（如图所示）： 也有以0.2FS 等形式写出 精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表，而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。,1.5,第五节工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除,1.5.1 直接测量方式的最大误差 若直接测量所用仪表的准确度为 K ，则直接测量可能出现的相对误差最大值可能会超过 K 值。,例 测量一个约80V的电压。现有二块电压表，一块量程为300V，0.5级，另一块量程100V，1.0级，问选择哪一块为好？ 解：根据式（1-32） 求其

21、最大相对误差。 1） 使用300V，0.5级电压表时 2） 使用100V，1.0级电压表时 可见，用100V，1.0级电压表测量该电压时，精度比较高，故选用100V，1.0级电压表较好。,又如测量标准电阻的电阻率: 需测量标准电阻的电阻值、横截面积和长度。 如果已知 、 和 ，如何计算 ？,110米跨栏,12秒88,S1 S2,刘翔,已知,如何求 ?,1.5.2 间接测量方式的最大误差,误差传递公式,若要进行误差的合成，首先必须知道误差的传递公式。 那么误差传递公式又是如何得出的？ 设被测量 与各测量值 之间的函数关系为： 对上式取全微分可得到 测量值 各自有独立的绝对差误 ，则 有绝对误差

22、。 与 之间的关系为： 上式是绝对误差的传递公式。 是误差传递系数。,1.5.2 间接测量方式的最大误差,3,3,2,2,1,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,，,g,g,g,g,g,g,g,y,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,x,。,y,x,y,x,y,x,y,y,y,x,、,x,、,x,n,y,y,、,、,+,+,=,D,+,D,+,D,=,D,+,D,+,D,=,D,即,时,之,量的相对误差符号相同,最大误差出现在各中间,可能产生的相对误差为,则,差,生的相对误,测量每个中间量可能产,为,之和,个中间量,为,若被测量,L,L,最大误差不仅与各中间量的相对误差有关

23、，而且与中间量之差有关，差越小，被测量 y 的相对误差就越大。例如在并联电路中，用测到的总电流与一个支路电流去求得另一支路的电流，这种方法不可取。,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,y,l,l,g,g,g,x,x,x,x,x,x,，,，,、x,x,y,y,、,-,+,-,=,相对误差为,所产生的,测量,则被,生的相对误差,测量每个中间量可能产,为,之差,为中间量,若被测量,3,2,1,3,3,2,2,1,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,。,d,d,d,d,、,、,g,g,g,g,g,g,g,p,m,n,x,x,p,x,x,m,x,x,n,y,y,y,，,，,。,x,x,x

24、,y,）,，n、m、p,n,、m、p,（,、x,、x,x,y,y,p,m,n,p,m,n,+,+,=,+,+,=,=,即,相同时,最不利情况发生在符号,的相对误差为,测量,则被,生的相对误差,测量每个中间量可能产,为,若,即,负则求商,为,为正时求积,指数,商,之积或,为若干中间量,若被测量,例已知电阻上的电压和电流的误差分别为2.0%和1.5%，求电阻耗散功率的相对误差。 解：电阻耗散功率 ，此为积函数。 得： 如果已知电阻和电流的误差为2.0%和1.5%， 则,例已知放大电路晶体管集电极电阻 ，利用测量 上的压降 ,然后间接测得集电极电流 。已知测量电压的误差是1.5%，电阻的误差是2.0

25、%，求测量电流的误差。 解：已知 测量电流的误差为：,例设电压、电流和电阻的相对误差分别为 ， ， ，可用三种方案间接测量功率 ： ； 和 。问哪一种测量方案为最佳方案？ 解： ，其相对误差为： ，则 ，则 经过比较，方案的测量误差最小，故方案是最佳测量方案。,1.5.3系统误差的消除方法,从制造角度： 改进仪表结构和制造工艺，如减少转动部分的摩擦，加强对外界电磁场的屏蔽等。这也是消除系统误差最根本的办法。 从使用角度： 使用者无法改变仪表的结构，只能在使用中采用比较法、正负误差补偿法等来减小误差，例如测量后将仪表调转 180，重测一次，用两次测量平均值作为测量值，以消除地磁的影响，或利用校正值求得被测量的真值。,1.5.3 系统误差的消除方法,1. 从产生系统误差的原因采取措施： 仪器仪表的选择、测量方法的选择、环境因素的消减、提高操作水平和责任心； 2. 定期校正，减小缓变系统误差； 3. 加修正值； 4. 零位测量法； 5. 微差法