用代入消元法解二元一次方程组

1、8.2 消元,用代入法解二元一次方程组 （第1课时）,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,哪位同学举一二元一次方程，及其解。 二元一次方程组的例子,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(

2、1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,还记得判断二元一次方程的条件吗？,回顾与判断,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2） x=y-1,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）x=,（1）2y-3x=1,3.如何解这样的方程组,y=x+1,1+3x,2,y=,2y-1,3,(2)X=y-1,2y-3x=1,x=y-1,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 =

3、 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),新知探究一：思路,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,新知探究二：方法,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y

4、=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程组的解为,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,抢答:,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+

5、15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,例1. 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。,3,1,知识拓展,思路清晰 做题步骤明确,练1,例1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：由题意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1

6、+2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力提升,即m 的值是5，n 的值是4.,例2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：由题意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力提升,练1：若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关 于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,练2：已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0 则x= ，y=