高中数学 1_1 两个基本计数原理课件1 苏教版选修2-31.ppt

1、五一期间，一家人独自旅行，想从常州去千岛湖。一天有火车和公共汽车。从常州到千岛湖一天有多少种不同的交通方式？2.电话局的电话号码是168。如果最后五位数字由6或8组成，则有()个这样的电话号码。1.预补偿：两个计数原则，1。分类计数原理，为了完成一件事，有N种方法，并且在第一种方法中有m1种不同的方法。在第2类中有m2种不同的方法，在第N类中有mn种不同的方法，那么就有N=m1 m2种不同的方法来实现这一点。2.分步计数的原理，要完成一件事，它需要分成n个步骤，并且有m1种不同的方法来做第一步。有2种不同的方法来完成第2步，还有N种不同的方法来完成第N步。3.共同点是，一个原始事件被分解成几个

2、子事件来完成。4.区别，一个与分类有关，另一个与逐步有关。示例1(1)在图1的电路中，只有一个开关闭合以接通电路。(2)在图二所示的电路中，有多少种不同的方法来闭合两个开关来闭合电路？总结两个原则的联系和区别：完成一件事有n种方法，关键词是“分类”，完成一件事有n个步骤，关键词是“逐步”，每种方法都是相互独立的，每种方法都可以独立完成这件事，每一步的方法都是相互依赖的，所以只有所有的步骤都完成了才能完成。(2)从每个年级中选择一名学生参加夏令营有多少种不同的方法？(3)选择两个不同年级的学生参加夏令营有多少种不同的方法？为了确保电子邮件的安全性，通常需要在注册时设置电子邮件密码。(1)在网站设

3、置的邮箱中，密码为4位数字，每位数字为0至9的10位数字之一。有多少个密码？(2)密码是4位数字，每个数字是0到9的10个数字之一，或者是从A到z的26个英文字母之一。有多少个密码？(3)密码为4-6位数字，每位数字为0-9的10位数字之一。有多少个密码？行号问题，示例2使用六个数字：0，1，2，3，4，5。(1)能形成多少个三位数的奇数？(2)能形成多少个小于1000的自然数？(3)可以形成多少个大于3000小于5421的四位数字，并且每个数字不能重复？4.五名学生报名参加了四项体育比赛。(1)每个学生限一人。注册方法有哪些？(2)在这四场比赛中，他们有多少机会赢得冠军？解决方案：(1)五个

4、学生中的任何一个都可以申请其中的任何一个，所以每个学生都有四种注册方法，而五个学生只有在申请完项目后才能完成这个活动，所以注册方法的数量是44444=种。(2)每个项目只有一个冠军，每个学生可能会赢得其中一个冠军，因此每个项目有五种获胜的可能性，因此n=5=1。根据问题的含义，符合要求的行方法可分为第一行b、c、d，共3类，每类中不同的行方法可通过绘制一张“树形图”来逐一排出，因此有9种不同的行方法符合问题的含义。3。示例味道，1。如图所示，给出地图A，B和c。如果你使用2种颜色，4种颜色，5种颜色，等等。会有什么结果？答案：他们的绘画方案的数量是0，4322=48，5433=180，等等。思

5、考：染色问题：实施例1有N种不同的颜色来给下面的两个广告牌着色，这要求在四个区域中的相邻(公共边界)区域中不能使用相同的颜色。(1)如果n=6，有多少种着色方法？(2)如果有120种不同的(2)着色方法，找到n(1)(2)，例6。一个城市在中央广场建了一个花园。花园分为6个部分(如右图所示)。现在有必要种植4种不同颜色的花，每部分一种，同一颜色的花不能种植在相邻的部分。不同的种植方法是不同的。从图中还可以看出，一定有两组颜色相同的花。从同色花的分类来看，(1)它们也是同色或同色的，所以有N1=43221=48种；因此，有N=N1 N2 N3=48 48 24=120种。如果它是同样的颜色，那么

6、它也是同样的颜色，所以有N2=43221=48种。有N3=4321=24种典型的例子。1.5学生有一套不同的复习材料要张贴。如果有7个邮箱供他们使用，有不同的投寄方式。75，2。将数字1、2、3和4填入数字1、2、3和4 3。三条边都是整数并且最大边长为11的三角形的数量是。36，4。有四个朋友经常通过电话交换信息。众所周知，这四个人在打了三次电话后，对某一条信息都很熟悉，所以在各种情况下，第一个电话是由a，36，5打来的。给金字塔的每个顶点涂上一种颜色，然后让它变得有颜色。每个班级选择一个景点来参观。有多少种不同的方法？乘积(a1 a2 a3)(b1 b2 b3 b4)(c1 c2 c3 c4 c5)展开后有多少项？假设集合A=1，2，3，4，B=5，6，7，从A到B有多少不同的映射？给定集合M