河南省开封市2020届高三第三次模拟考试 数学（文）试题（含答案）.doc

1、开封市2020中学第三次模拟考试数学(文科)试题注意：1.答题前，考生必须填写自己的姓名、准考证号等。在答题纸和试卷的指定位置。2.回答多项选择题时，在选择每个小问题的答案后，用铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变，用橡皮擦擦干净，然后选择并画出其他答案标签。当回答非选择题时，把答案写在答题纸上，这在试卷上是无效的。3.考试结束后，把试卷和答题纸一起交回。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.给定集合a=-1，0，1，2，3和b=x | x-1 0，集合a (CRB)=1A.-1，0 B.-1，0，1

2、 C.2，3 D.1，2，32.如果设置了复数，则Z的虚部为A.-公元前1世纪3.上一段的总和称为算术级数，如果=，则=A.-2 B.0 C.2 D.104.如果a，bR已知，那么“a b”就是“a | a | b | b |”A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件5.随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业发展迅速，冰雪运动项目数量迅速增加，冰雪运动项目的市场需求得到释放，这将带动户外用品行业的市场增长。以下是2012年至2018年中国滑雪场滑雪者人数和同比增长率的统计表。以下结论是不正确的：A.从2013年到2018年，中国滑雪场的滑雪者人数逐年增加B.从2013年到2015年，中国

3、滑雪场的滑雪者数量和同比增长率逐年上升C.与2013年相比，中国滑雪场滑雪旅行的同比增长率大致相当，因此同比增长率较高这些数字也大致相等D.与2016年相比，中国滑雪场滑雪者的增长率约为30.5%6.执行右边的程序框图。如果输入X的值为0，则输出Y=A.B.C.2 D.47.立方体ABCDA1B1C1D1中AB1与平面ABC1D1之间的角度的大小是公元前45年公元60年至90年8.“二进制”来源于中国古代的易经。这本书有两个基本符号：“-”和“11”，其中“-”在二进制中被标记为“1”，而“11”在二进制中被标记为“0”。例如，对应于符号 的二进制数011(2)被改为A.学士学位9.如果已知函

4、数f (x)=x (x-c) 2在x=2时取最大值，则c=A.-2或- 6 B.2或6 C.2 D.610.众所周知，a是ABC的内角，而Sina COSA=a，其中a (0，1)，下列关于tanA值的答案可能是正确的A.-公元前2年11.在边长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1中，点e和f分别是边C1D1和B1C1的中点，p是上底面A1B1C 1 D1中的一点。如果AP平面BDEF，线段AP长度的取值范围为A.， B.， C.， D.，12.如果函数f(x)是正确的，当a b=0时，bR满足：(1)f(a)f(b)=0；(2)当a b 0，f (a) f (b)大于0，则f(x)称为函数

5、。f(x)=x-sinx，f(x)=ex-e-x，f(x)=ex+e-x，函数是什么A.bcd2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.如果x和y满足约束条件，则z=x-y的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。14.设向量a=(1，2)，b=(1，0)，如果是 (ma-b)，那么实数m=_ _ _ _ _ _ _ _。15.众所周知，正项序列的前一项之和是，对于任何项，都有=，如果=，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(第一个空白2分，第二个空白3分)16.众所周知，F1和F2是椭圆c的两个焦点：(a b 0)，p是c上的

6、一个点，o是坐标的原点，如果POF2是等边三角形，c的偏心率是e=_ _ _ _ _ _ _。3.回答问题：总共70分。解决方案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。第17 21题的题目是必答题。候选人必须回答每一个问题。第22题和第23题的题目是“选择题”，考生根据要求回答。(1)必修题：共60分。17.(12分)在ABC中，d是边缘AC上的点，BD=3，bdcos BDC=bcsin C .(1)寻求BDC；(2)如果ABD的面积为，则找到AB。18.(12分)如图所示，在棱锥体中，四边形是边长为2的正方形，而PAD是等边三角形。e和f分别是PC和BD以及ef CD的中点。(1)证明平面P

7、AD平面abcd；(2)找出从点C到平面PDB的距离。19.(12分)已知抛物线c: x2=2py (p 0)，f是抛物线c的焦点，以f为中心，p为半径，在第一象限与抛物线c相交的横坐标为2。(1)求出抛物线c的方程；(2)直线y=kx 1和抛物线c在两点a和b相交，抛物线c的切线l1和l2分别穿过a和b。设切线l1和l2的交点为P，并证明PAB是一个直角三角形。20.(12分)为了确定某一产品下一年的宣传费，公司需要知道每年的宣传费x(单位：千元)销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响。xi的年宣传费和近8年的年销售额对销售量易(I=1，2，8)数据进行初步处理，得到如下散点图和

8、一些统计值。(1)根据散点图，判断哪一个更适合作为年宣传费用x的年销售量y的回归方程类型(给出判断，不说明原因)，并根据判断结果和表中数据建立y关于x的回归方程；(2)已知该产品的年利润Z与X和Y的关系是Z=0.2Y-X .(一)当年度宣传费用x=64时，年度利润的预测值是多少？(二)年宣传费x的价值是多少，年利润的预测值最大？附件：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，回归线的斜率和截距的最小二乘估计是21.(12分)众所周知，函数(aR)在点(，)处的镜像的正切斜率是-e，它e是自然对数的基数。(1)求实数a的值和f(x)的单调区间；(2)证明：xf (x)。(2)试题：共10分。请候选人回答问题22和23中的任何一个。如果你有多种选择，根据第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(作为参数)。有坐标原点o是极点，x轴的正半轴是建立极坐标系统的极轴。曲线C2的极坐标方程是曲线C1和C2在第一象限的点A相遇。(1)找出a点的直角坐标；(2)直线=(