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1、2.2用配方法求解一元二次方程（1）,第二章一元二次方程,北师大版数学九年级上册,1.如果一个数的平方等于9，则这个数是.,2.如果一个数的平方等于7，则这个数是.,3.一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系？,复习思考,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得,例1.用开平方法解下列方程:,讲解新知,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,巩固练习,例2.选择适当的方法解下列方程：,对于形如(x+m)2=n(n0)的方程,根据开平方的定义,可解得,巩固练习,在梯子顶端下滑1米，问底端滑动多少米的问题。,能转化成(x+m)2=n(n0),解：设梯子底端向右滑动x米

2、,思考,1、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2；（2）x24x+=(x-)2；（3）x2+8x+=(x+)2.,思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？,36,4,2,16,4,做一做,注意：配方时,等式两边要加上的常数项是一次项系数一半的平方。,配方法,例.解方程x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的右边;,你能从这道题的解法中归纳出一般的解题步骤吗?,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,4

3、.开方:用直接开平方法将二次化为一次。,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.（有两个）,1.移项:把常数项移到方程的右边;,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,4.开方:,5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,形如:(x+a)2=b,配方法解一元二次方程的一般步骤,X1=-a+,x2=-a-,用配方法解方程：,注意：配方时,等式两边同时加上的一次项系数一半的平方。,巩固练习,用配方法解下列方程：,巩固练习五,2.配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解。,3.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,1.直接开平方法：,变式：,课堂小结,用配方法解下列方程,巩固练习,随堂练习,课本55页,做一做,1.用配方法解下列方程：,用配方法说明：

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