第一章：食品工程原理课件流体流动(定稿).ppt

1、第一章流体流动,预备知识,（一）流体在力的作用下能产生连续变形的物体。包括：气体和液体（二）流体的研究意义1、流体输送2、传热、传质与流体流动有关（三）流体的研究方法将流体视为由无数质点组成的连续介质，忽略分子间运动。,第一节流体静力学,一、流体的压缩性和膨胀性,1、压缩性在一定温度下，压力变化引起流体的体积相对变化的性质。（1）液体：可看作不可压缩流体（2）气体：为可压缩流体，压力体积,2、膨胀性在一定压力下，温度变化引起流体的体积相对变化的性质。（1）液体：温度体积（2）气体：温度体积，影响更大。,二、流体密度和压力,（一）密度、比体积与相对密度1、密度流体在空间某点上质量与体积之比，单位

2、为：kg/m3（SI）或g/cm3，表达式为：,（1）液体密度随压力的变化很小，随温度稍有改变。液体密度值可查表获得。温度升高，密度降低。（2）气体密度随压力和温度的变化较大。当压力不太高、温度不太低时，气体密度可近似地按理想气体状态方程式计算：,理想气体状态方程式式中p气体的绝对压力，PaT气体的热力学温度，KM气体的摩尔质量，kg/molm气体的质量，kgR摩尔气体常量，R=8.314J/（molK）,（3）气体混合物的密度计算气体混合物的组成通常用体积分数（或摩尔分数）表示。现以1m3混合气体为基准，流体混合物在混合前后质量不变，则1m3混合气体的质量为各组分的质量之和，故其密度m的计算

3、式为：,如果气体混合物可以按照理想气体处理时，其平均密度m的计算时，气体混合物的平均摩尔质量Mm可按下式计算：,液体混合物的组成常用组分的质量分数表示。以1kg混合液体为基准，假如各组分在混合前后其体积不变，则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和，故液体混合物密度m的计算式为：,例题解析,例1：已知某酸液和水在室温下的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，求酸液的质量分数为0.4时水溶液的密度。解：应用混合液体密度公式，则有：,2、相对密度,（1）定义指流体的密度与参考物质的密度在两种物质规定条件下之比，以符号d表示。工程上常用常压下4的纯水作为参考物质。（2）意义是物质

4、的重要物理性质，通过测定相对密度，可以间接判断其组成，且使用方便。,通过测定蔗糖溶液的相对密度来间接判断该糖溶液的浓度。,3、比体积,为密度的倒数，即：流体体积与质量之比，用v表示。v=V/m=1/比体积是密度的倒数，单位为m3/kg.,（二）压力,1、定义垂直作用于流体单位表面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力，用p表示。压力的单位：帕斯卡（Pa），即：N/m2(法定单位);还有：标准大气压（atm）、kgf/cm2；某流体液柱高度等。,换算关系,1标准大气压(atm)=101300Pa=101.3kPa=760mmHg=10.33mH2O,2、流体压力的表示方法,（1）绝对

5、压力（绝压），pab以绝对真空(即零大气压)为基准（0）（2）表压力（表压）,pe以当地大气压为基准（a），表示被测流体绝对压力高于大气压力的数值，用于被测流体绝对压力大于外界大气压的情况。pepabpa表压力用压力表测定。,压力表,锅炉与压力表,（3）真空度（负表压）,pvm用于被测流体绝对压力小于大气压时。pvmpapab真空度用真空表测定。（4）说明在表示压力时，必须标明计量基准，即绝压、表压或真空度。在计算压力差时，必须要采用同一计量基准（绝压、表压或真空度）。,真空表,注意：此处的大气压力均应指当地大气压。如不加说明时均可按标准大气压计算。,（三）例题解析,例11某台离心泵进口真空度

6、为30kPa，出口处表压力为0.20MPa，若当地大气压为750mmHg，求泵进、出口的绝对压力。解：（1）因pvmpapab，进口pabpapvm7501333010006980069.8kPa（2）因pabpape，出口pabpape7501330.2106300000300kPa,二、流体静力学基本方程,（一）方程式推导p2p1g(Z1-Z2)p1gZ1=p2+gZ2pp0gh上式即为液体静力学基本方程式。P1/gZ1=p2/+gZ2P/单位质量流体的静压能gZ单位质量流体的位能,5、（1）Z为流体距基准面高度，称为位压头，单位为m，或J/N,表示重力为1N流体的位能。（2）p/g称为静

7、压头，单位为m，表示重力为1N流体的静压能。（3）静止流体的位压能和静压能之和守恒。6、该方程适用于静止、连续、不可压缩的同种流体。,或,（二）液体静力学方程讨论,1、静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关，与流体体积和质量无关。2、P随P0而变，P0可等大小向液体内部传递。3、在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。4、液体某点压力或某两点压力差的大小可用一段液柱高度表示。5,静压能和位压能和一定,三、流体静力学方程的应用,（一）压力或压力差的测量1、U型管压差计（1）主要结构透明玻璃U形管，内装指示剂A，被

8、测流体为B，且AB，A、B不反应，不互溶。,U型管压差计,（2）测定原理,指示液密度A，被测流体密度为B。图中a、b两点的压力是相等的。因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1p2的值。,papb,p1p2R（0）g,测量气体时，由于气体的密度比指示液的密度0小得多，故00，上式可简化为p1p2R0g若U形管一端连被测流体，另一端与大气相通，则读数R表示被测流体的表压力。,2、微差压差计,（1）适用对象：适用于所测压力差很小的情况，又称双液柱压差计（2）结构指示液：两种指示液密度不同、互不相溶扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩

9、张室中液面不致有明显的变化。,（3）原理,按静力学基本方程式可推出:P1P2PRg（Ac）式中A、c分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。对于一定的压差，（Ac）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,（二）液位的测量,R,A,Z,p0,i,B,1、液封的作用：控制设备内气压不超过规定数值；真空系统中保持真空度等。,（三）液封高度的确定,例多效真空蒸发操作中末效产生的二次蒸汽被送入图示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为维持蒸发器的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，将不凝性气体（空气）抽走。同时为避免外界空气渗入气压管，导致蒸发器内真空度降低，气压管必须插入液封槽中，水在管

10、内上升至高度h，若真空表的读数为90kPa，试求气压管中水上升的高度h。,（四）例题解析,h,1,2,4,3,5,6,真空蒸发冷凝器1不凝气出口;2冷水进口;3二次蒸气进口;4冷凝器;5气压管6液封槽,设气压管内水面上方的绝对压力为p，作用于液封槽内水面的压力为大气压力pa,3.液封高度的确定,解：,生产上为了把握，一般采用1516m。,1,2,问题思考,1、如何理解单元操作的形成及定义。2、什么是三传过程。3、流体静力学方程如何推到。4、静压能（头）、位能（压头）的含义。5、压力、液位测量和液封高度确定的原理。,第二节流体静力学方程,1-3管内流动的连续性方程,1.3A流量和流速,1.3B稳

11、定流动和不稳定流动,1.3C连续性方程,1-4柏努利方程,1.4A柏努利方程的表达式,1.4B实际流体机械能衡算,流体管内流动的基本规律,食品工厂的流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程质量守恒定律柏努利方程能量守恒定律本节主要围绕这两个方程式进行讨论。,1-3管内流动的连续性方程,1.3A流量和流速,1.流量,(1)体积流量单位时间内流经管截面的体积量,以符号qv表示，其单位为m3/s,(2)质量流量单位时间内流经管截面的质量,符号qm，单位为kg/s,2、流速流体在流动方向上流动快慢的物理量。（1）点流速：单位时间

12、内流体中任一质点在流动方向上所流过的距离。单位：m/s。在管内同一截面上不同位置的点流速不相等。管道中心处点速度最大，器壁处为0。（2）平均流速：体积流量与管道截面积之比，以u表示，uqV/A，单位：m/s或m/h。体积流量计算式，质量流量计算式？qmqv=Au(kg/s),3、管径的估算,3、管径的估算,若以d表示管内径，则式uqV/A可写成,流量一般为生产任务所决定，据上式，如流速增加，则管径减小，则管路费用低，但生产费用高；流速减小，管径粗，投资成本高。一般液体流速为0.53m/s。气体为1030m/s。,P19.例1-4：欲安装一台输送盐水的管道，使流量达到12m3/h,试选择合适的管

13、子。,1.3B稳定流动与不稳定流动,1、稳定流动流体在管道中流动时，在任一截面处的物理参数，如流速、流量压力等不随时间而改变。,2、不稳定流动流体在管中流动时，在任一截面处的物理参数，有部分或全部随时间改变而改变。,1.3C连续性方程,管内稳定流动,1,1,2,2,流入等于流出，qm1=qm2,A1u11=A2u22;qm=Au=常量流体流经各截面的质量流量相等,不可压缩流体，=常量,qv=A1u1=A2u2=Au=常量,流体流经各截面的体积流量相等,上两个式子为管内稳定流动的连续性方程式,式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成

14、反比。,1-4伯努利方程,（一）理想流体的机械能衡算式伯努利方程1、理想流体（1）流体无黏度；（2）流体在管道内作稳定流动；（3）等温系统，热力学能不变；（4）流动过程无外功加入。,2、流体流动时的机械能形式,（1）位能如图：质量为m的流体分别流过11及22截面，自基准水平面升举到高度Z1和Z2所做的功：mgZ1、mgZ2。（2）动能如图：质量为m，流体流过11及22截面时具有的动能为：mu12/2、mu22/2。,（3）静压能如图：质量为m的流体分别流过11及22截面的静压能为：p1V1，p2V2，即：mp1/、mp2/,（4）总机械能位能、动能及静压能均属机械能，三者之和为总机械能。即：总

15、机械能=位能+动能+静压能对质量为m的流体：mgZ1+mu12/2+mp1/=mgZ2+mu22/2+mp2/,E1=mgz1+mp1/+mu12/2,E2=mgz2+mp2/+mu22/2,3、伯努利方程,mgZ1+mu12/2+mp1/=mgZ2+mu22/2+mp2/（1）以单位质量计(除以m)：gZ1+u12/2+p1/=gZ2+u22/2+p2/，（J/Kg),gz为单位质量流体所具有的位能；,由此知，位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。,p/为单位质量流体所具有的静压能；,u2/2为单位质量流体所具有的动能。因质量为m、速度为u的流体所具有的动能为mu2/

16、2。,上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。,柏努利方程式的其他形式,若将各项均除以重力加速度g，则得,上式为单位重量流体能量守恒方程式。,(Pa),各项单位都是Pa,亦即J/m3,若流体静止，u1=u2=0,可见，流体静力学基本方程是柏努利方程的特例。,上三式是柏努利方程不同形式的表达式,单位质量伯努利gZ1+u12/2+p1/=gZ2+u22/2+p2/,乘以,实际流体由于有粘性，存在内摩擦力，在流动中会引起机械能损失（转化为热能，因此上图11截面处总机械能大于22截面。,简单实验观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。

17、,（二）实际流体机械能衡算,对此，引柏努利方程应作修正：,为实际流体的伯努利方程,gZ1+p1/+u12/2+e1+w=gZ2+p2/2+u22/2+e2e-单位质量流体流经截面的热力学能，比热力学能，J/kg；w-在截面间由泵对单位质量流体做的功，比功,J/kg;,阻力损失或阻力，它转化为1kg流体的热力学能增量,有效功率流体输送设备对流体所做功与时间之比,Pe=wqm(W；J/s),实际功率有效功率与实际功率关系为,P=Pe/,输送设备的效率,（三）实际流体机械能衡算式的讨论1、伯努利方程适用于液体和压力变化不大的气体。2、当无机械能损失且无外功时，该方程变为理想流体的机械能衡算式。3、当

18、流体处于静止状态且无外功时，该方程变为流体静力学方程式。4、实际流体衡算时需要考虑外输入功以及热量损失。,（四）伯努利方程的应用,1、用途（1）求管道中流体的流量；（2）求操作压力；（3）求输送设备的功率。,2、基本准则,（1）作图：根据题意作出流动系统的示意图以助分析题意。（2）确定衡算范围（选取截面）选上下两截面，确定衡算范围，原则：未知状态量在选取截面上，未知过程量在选取截面间；流体为定常流动；两截面均应与流动方向相垂直；已知量在选取截面上或截面间或可直接/间接得到。,（3）确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。为了简化计算，通常将所选两个截面中位置较低的一个作为基准水平面。（4）单

19、位和计量基准要统一单位最好均采用国际单位制。压力可以皆用绝压，也可均用表压表示。,1.求管道中流体的流量,例1-4输水系统如图所示。452.5mm钢管,已知,试求水的体积流量。又欲使,水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？,解(1),w=0,(2),若水的流量增加30%，则,2.求输送设备的功率,第三节流体流动现象,1-5流体粘度,1-5A牛顿内摩擦（粘性）定律粘性：流体质点间相对运动时产生阻力的性质。产生的原因：1）分子间的引力；2）分子的横向掺混动量交换。结果：流动有阻力，需耗能量。粘性的大小用粘度来度量。设垂直方向y处流体层流速为u,在y+dy处流速为u+du,则du/dy为速度沿法

20、线方向的变化率，称为速度梯度。,dyy,u,u+du,（N）,剪切力,黏性系数，动力黏度，简称黏度物理意义：du/dy=1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。,（N）,黏度单位:=Pas=kgm-1s-1,1P(泊)=0.1Pas,切应力（shearstress）：,（Pa）,运动黏度：,(m2/s),1.5B流体中的动量传递,从微观角度解释流体具有粘性的原因,分子间的动量交换，是流体产生黏性的一个主要原因。,为y方向的动量通量,流体黏度是分子动量传递快慢的标志。,流体黏度的主要影响因素：,流体黏度大小除与流体本性有关外，尚受,多种因素影响，其中最主要的影响因素是温度。,一般液体的黏度随温度升

21、高而减小，而气体的黏度随温度的升高而增大。,1.5C非牛顿流体,牛顿型流体（Newtonianfluid）切应力与,速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体。,黏度是常数，是流体的性质。例：水、空气、水蒸汽、酒、酱油、醋、气体；大多数纯溶液,非牛顿型流体（non-Newtonianfluid）,不符合牛顿黏性定律的流体。,表观黏度（apparentviscosity）：,不是常数，与剪切速率，剪切力作用时间有关,时变性非牛顿流体,表观粘度与流体剪切速率，切应力作用时间有关。,剪稀流体（炼乳，苹果酱，浓缩橘汁）,又称为假塑性流体,du/dy：a,剪稠流体（浓谷物淀粉液，蜂蜜，花生酱）,又称为胀塑

22、性流体,du/dy：a,宾哈姆流体(蛋黄酱),塑性流体(番茄酱、巧克力浆),du/dy,0(屈服应力),流体始相对运动,牛顿流体(对照),0,非时变性非牛顿流体,Herschel-Bulkley公式,剪稀流体,0=0，n1,du/dy,0,剪稠流体,0=0，n1,宾哈姆流体,00，n=1,塑性流体,00，n1,牛顿流体,0=0，n=1,而常数K就相应于黏度,0-屈服应力；K-稠度系数；n-流变系数,二、流体流动形态,（一）流体的流动类型1、雷诺实验,图雷诺实验,流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。,当开大

23、阀门使水流速逐渐增大到某一临界值时，有色细流便出现抖动而成波浪形细线，并且不规则地波动；,速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。,2、两种流动类型,（1）层流（滞流）当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。典型流体：低速、高黏液体，在多孔介质中流动的流体。,2、两种流动类型,（2）湍流（紊流）当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍

24、流或紊流。典型流体：低黏液体输送，传热输送,3、雷诺数,雷诺数是一个数群，用Re表示，由流体的流速u，管径d，流体密度，流体的粘度四个因素组合而成。,Re数是一个量纲一的特征数，表示惯性力和黏滞力的对比。,雷诺数的量纲为,大量实验表明：Re2000，流动类型为层流；Re4000，流动类型为湍流；2000Re4000，流动类型不稳定可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。,计算Re时，流速u单位取m/s，管径d单位取m，流体密度单位取kg/m3，流体的黏度单位取Pas,四、边界层的概念边界层的形成,y,xc,us,x,us,us,滞流边界层,湍流边界层,滞流内层,边界层平

25、板壁面附近速度梯度较大的区域,主流区边界层外速度梯度可忽略的区域,3.边界层的分离,uo,x,E,D,D,C,B,A,倒流,流体流经曲面，或其他形状物体的表面时，产生边界层与固体表面分离并形成旋涡的现象.,1-7流体在圆管内的速度分布,1.7A层流的速度分布,1.速度分布公式,流体柱上的推动力,作用于流体柱侧表面(A=2rl)上的内摩擦力,推动力与阻力大小相等，方向相反,在管轴线上，r=0,在管壁处，r=R,ur=0,2.平均流速,半径为r处，环形截面面积：,dA=2rdr,平均流速,泊稷叶（Poiseuille）方程,图1-16,速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；

26、靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半,流体在圆管内的层流速度分布,2、流体在圆管中湍流时的速度分布,速度分布为非严格抛物线速度分布有两个区域：中心(较平坦);近管壁速度梯度很大；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的约0.8倍,第四节流体流动的阻力,1-8管内流体流动的直管阻力,1.8A直管阻力公式,1.8B层流的摩擦因数,1.8C湍流的摩擦因数,1-9管内流体流动的局部阻力,1.9A阻力因数法,1.9B当量长度法,流体流动的阻力，分为直管阻力和局部阻力。,管壁粗糙度的影响,（1）粗糙度的产生材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间；绝对粗糙度可查表或相关

27、手册。,（2）绝对粗糙度与相对粗糙度绝对粗糙度：，管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度：/d,（3）粗糙度对流体流动类型的影响层流运动：流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。湍流运动管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。,流体在管路中的流动阻力可分为直管阻力和局部阻力两类。直管阻力：又称沿程阻力。流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。局部阻力：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和。,1-8管内流体流动的直管阻力,1.8A直管阻力公式,不

28、变径水平管,z1=z2u1=u2=u,稳定流动，推动力和摩擦阻力平衡：,摩擦因数（frictioncoefficient）,是量纲一的常数,范宁（Fanning）公式(J/Kg),另两种直管阻力表示式,压头损失,(m),压力损失,(Pa),1.8B层流的摩擦因数,压力损失,与范宁公式对照,层流摩擦因数的理论公式(P35例题）,(Pa),(J/kg),1.8C湍流的摩擦因数,湍流复杂，影响摩擦因数的变量较多。工程研究中，只能通过实验建立经验关系式。,研究此类工程问题，为减少实验次数，简化数据关联工作，经常用量纲分析法（dimensionalanalysis)，建立特征数方程。,1.量纲分析法,因

29、次一致性原则物理方程各量代以量纲式，方程两边相同基本量的量纲指数（因次）相等。,定理特征数数目=物理量数目基本量数目,管子的绝对粗糙度，m。,各物理量的量纲为：,dimp=ML-1T-2dimd=L,diml=Ldimu=LT-1,dim=ML-3dim=ML-1T-1,dim=L,各量的量纲代入下式：,得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLf,ML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e,按因次一致性原则：,对M1=d+e,对L-1=a+b+c-3d-e+f,对T-2=-c-e,a,c,d可表示为b,e,f的函数,d=1-e,c=2-

30、e,a=-b-e-f,d=1-ec=2-ea=-b-e-f,将指数相同的物理量并在一起：,式中包含4个量纲一的特征数（符合定理）：,欧拉数,压力损失/惯性力,雷诺数Re=du/惯性力/粘性力,相对粗糙度/d,长径比l/d,实验证明,即b=1,与下式比较：,可得,即,对光滑管,0,即只与Re有关,常用光滑管摩擦因数的公式：,对粗糙管，根据已知Re和/d值，由摩擦因数图求最为适用。,适用范围：Re=2500105,2.摩擦因数图,1944年Moody按式,据实验数据绘制,层流区,过渡区,湍流区,完全湍流，粗糙管,光滑管,Re,/d,-关联图,摩擦因数图的分区,A.层流区（Re2000）,此区域流体

31、作层流流动，与管壁面的粗糙度无关，而与Re成直线关系，=64/Re,A,B.过渡区（2000Re4000）,通常是将湍流时相应的曲线延伸查取值,B,C.湍流区（Re4000）,摩擦因数是Re和管壁面相对粗糙度/d的函数。,C,D.完全湍流区（图中虚线以上的区域）,曲线近乎水平直线，值基本上不随Re而变化。,D,例题解析,例1-9(P38)在内径为100mm的无缝钢管中输送一种溶液，其流速是1.8m/s，溶液的密度是1100kg/m3，黏度是2.1mPas。试求每100m长无缝钢管的压力损失。倘若由于管子腐蚀，其绝对粗糙度增至原来的10倍，管内压力损失增大的百分率是多少？,三、管内流体流动的局部

32、阻力,（一）管路系统1、组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。2、作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。,常见管路系统,（二）局部阻力的产生,流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。常见的局部阻力有：,（三）计算方法,为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。总阻力：hf=hf+hf=(l/d+)u2/2,1、阻力因数法,例鲜牛奶以流量5000kg/h从贮奶罐输送至杀菌器，,管子为38mm1.5mm的不锈钢管，管子长度12m,中间有一只摇板式单向阀，三只90弯头，计算

33、管路,摩擦阻力。已知黏度为3mPas,密度为1040kg/m3。,解1.算出流速：,2.算出Re:,3.查出：,由表1-3查出：,再由/d和Re两值，在摩擦因数图上查得：,=0.035,4.由阻力因数表查阻力因数：,1只摇板式单向阀2.0,3只90弯头30.75,管子入口(突缩)0.5,管子出口(突扩)1.0,5.求摩擦损失：,1.9B当量长度法,将局部阻力折合成相当于某个长度的圆直管的,直管阻力,此长度则称为当量长度le。,则局部阻力可按直管阻力的计算方法求之：,求总阻力时，直管阻力和局部阻力可合并计算：,各局部当量长度之和,强调：在计算局部阻力损失时，即可用阻力系数法，又可用当量长度法，但

34、不能重复计算。,例题解析,例1-11(P41)有一段内径40mm的无缝钢管，管长30m，管段内有一全开的截止阀和两个标准弯头，管内水的流速为1.5m/s，求水流过这段管路的阻力。,第五节管路计算,管路计算是：连续性方程：uA常数伯努利方程:摩擦阻力计算式：的具体应用。,管路计算问题的情况,1、已知流量、管径d、管长l以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。2、已知管长l、管路系统的能量损失hf以及管件和阀门的设置，求管径d。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失hf以及管件和阀门的设置，求流量或流速u。,一、简单管路,1、计算流动阻力题意：一根水平安装的光滑管，长20m，内径50mm，以0.18m3/min的稳定流量输送水，求延管程的流动阻力和所需功率。