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文档简介

1、,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,19.1.2平行四边形的判定（1）,19.1平行四边形（第3课时）,复习,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,平行四边形的对角线互相平分。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、我们学习了平行四边形的哪些性质？,1、什么是平行四边形？,思考,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧：,平行四边形的对角线互相平分。,思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是

2、平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法，我们如何证明？,推理,证明：连接AC，,ABDC，ADBC。,4,1,2,3,1=2，3=4。,AC=CA(公共边)，,ABCCDA(SSS)。,AD=BC(已知)，,平行四边形判定的证明,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD(已知)，,在ABC和CDA中，,四边形ABCD是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。求

3、证：四边形ABCD是平行四边形。,同理可证AB=DC,ADOCBO（SAS),AD=CB,OA=OC,平行四边形判定的证明,证明：,想一想,平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？,OB=OD,AOD=COB（对顶角相等）,四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？,推理,证明：,ABDC，ADBC。,A+B+C+D=360。,平行四边形判定的证明,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中，,四边形ABCD是平行四边形。,A=C，B=D，,A+D=180A+B=180,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,练习,如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？,解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EF，AD/BC，DE/CF,ADBC,AB=DC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,ABDC,DCEF,DC

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