实际问题及反比例函数课件

1、17.2实际问题和反比例函数，圆柱体的烦恼如何减肥，有一个圆柱王国，里面装满了各种各样的圆柱体，包括一个底部面积为10平方米、高度为0.4米的圆柱体A。它有一个大腰和一个权力和威望，它是美丽的厚，但最近它担心，并突然变得低劣。问一问为什么其他纤细的圆柱会嘲笑它。据说它太胖了。爱美的圆柱体A想保持它的空间优势不变(体积不变)，想变得更薄，高10米。它已经尽了最大努力，但未能实现它的愿望。聪明的同学们，你们能帮助钢瓶A解除它的麻烦吗？市政燃气公司将在地下建造一个容积为104m3的圆柱形储气库。(1)底部面积S(单位：m2)与其深度D(单位： m2)之间的函数关系是什么？解决方案：(1)根据圆柱体的

2、体积公式，我们有sd=，这意味着储藏室的底部面积S是其深度D的反比函数。查询活动1:替代S=500，我们得到，(2)公司决定将储藏室的底部面积S设置为500m2，施工队在施工期间应该挖多深？解决方案是：查询活动是1:如果储藏室底部面积设置为500m2，则应在地下开挖20m，解决方案为d=20。市政燃气公司应在地下建造一个容积为104m3的圆柱形储气库。(3)当施工队根据(2)中的计划开挖至地下15m时，遇到坚硬岩石。为了节省建设资金。查询活动1:根据问题的含义，代入d=15，得到S666.67，当储藏室的深度为15m时，储藏室的底部面积应改为666.67m2以满足需要。(3)当施工队按照(2)

3、中的计划在地下挖15米时，遇到了坚硬的岩石。为了节省建设资金，贮藏室的：1:码头工人以每天30吨的速度在船上装载货物，并且只需要8天来装载船。(1)当船到达目的地时，它开始卸货。卸载速度v(单位3360吨/天)和卸载时间t(单位：天)之间的函数关系是什么？分析：根据装载速度和装载时间下的货物总量，可以得到船舶装载的货物总量；然后，根据卸货速度、货物总卸货时间，得到和的函数公式。勘探活动2:码头工人以每天30吨的速度将货物装载到船上，这仅需要8天来装载船。(1)当船到达目的地时，它开始卸货。卸载速度v(单位：吨/天)和卸载时间t(单位：天)之间的函数关系是什么？查询活动2: (1)如果船上的货物

4、总量是K吨，那么根据已知的条件，k=308=240，因此V和T的函数公式是码头工人以每天30吨的速度在船上装载货物，并且只需要8天装载船。调查活动2:(2)由于紧急情况，从结果可以看出，如果所有货物在5天内卸完，平均每天卸48吨，勘探活动为2:吨。码头工人以每天30吨的速度将货物装船，装船只需8天。(2)紧急情况下，船上的货物必须在5天内卸下，那么平均每天要卸多少吨货物？古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撼动地球。“，你认为这可能吗？为什么？阻力臂=力臂，杠杆定律：阻力臂，阻力，动力，力臂，问题1:几个学生玩捡石头的游戏，知道阻力和阻力臂是常数，它们分别是牛顿和米，让动力和力臂

5、是L来回答以下问题： ()动力和力臂的作用是什么？你能告诉我他们至少需要多少力量来移动石头吗？从上面的操作中，我们遵守什么规律？分析：根据力臂的阻力臂，由已知的L12000.5转换成解：(1)。设计目的是与学生分析实际问题中的变量关系，并指导学生用反比例函数解决问题。小刚、萧蔷、肖剑和小明分别选择了100米、100米、100米和100米的大臂撬棍.你能告诉我他们至少需要多少力量来移动石头吗？从上面的操作中，我们遵守什么规律？(2)发现力臂越长，使用的力越小。也就是说，动力臂越长，就越省力。你能画一幅图像吗？图像会在第三象限吗？假设地球重量的近似值是牛顿，即阻力)，假设阿基米德有牛顿的力量，而阻

6、力臂是千米，请帮助阿基米德设计杠杆的力量臂应该用来摇动地球多长时间。给我一个支点，我可以摇动地球，并从已知的L 6102522中求解：(1)。L=2.41029米。(4)由于条件所限，不可能知道砸石头时的阻力。小刚选择了一根有100米力臂的撬棍，并用牛顿的力摇动它；小明的身体又小又瘦，只有牛顿的力气大。他应该选择多少个撬棍让他的动力手臂摇动这块大石头？设计目的：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力，建立解决实际问题的数学模型，运用数学知识和方法解决问题，使学生能够理解转化思想，掌握转化方法，从而达到培养学生良好思维品质的目的。练习1:一个学生去郊游，遇到了一片十多米宽的泥泞湿地。为了安全起

7、见，他很快穿过了这片湿地。他们沿着前进路线铺了许多木板来建造一条临时通道，从而成功地完成了任务。(1)请解释他们这样做的原因。(2)当人和木板对湿地的压力不变时，人和木板对地面的压力p()将如何随板面积s()的变化而变化？在物理学中，我们知道当人和板对湿地的压力恒定时，人和板对地面的压力p将随着板面积的增加而减小。为了解决：的问题，(2)我们知道图像上某一点的横坐标是0.2，并找到该点的纵坐标；问题(3)是已知图像上的点的纵坐标不超过6000，因此找出这些点的位置和它们的横坐标的值范围。事实上，这些点都在直线P=6000以下的图像上。(3)如果人和木板对湿地的总压力是600牛顿，那么3360用

8、含有S的代数表达式来表示P，P是S的反比例函数吗？当板面积为0.20时，压力是多少？如果要求的压力不超过6000，最小电路板面积是多少？在直角坐标系中，制作相应的函数图像。请使用图像对进行直观的解释。(3)如果人和木板对湿地的压力总计为600牛顿，那么3360用含有S的代数表达式来表示P，P是S的反比例函数吗？当板面积为20时，压力是多少？如果要求的压力不超过6000，最小电路板面积是多少？在直角坐标系中，制作相应的函数图像。请使用图像对进行直观的解释。P是S的反比例函数。当S=0.2m2，P=600/0.2=3000(Pa)，当P6000，S600/6000=0.1(m2)，练习2 :1 (2)如果汽车速度达到V公里/小时，时间t(小时)从A到B将如何变化？(3)写出T和v之间的函数关系。(4)由于某种原因，汽车需要在5小时内从A到达B，那么此时汽车的平均速度是多少？(5)众所周知，一辆汽车的平均速度最多可达80公里/小时，那么从甲到乙最早需要多长时间？你吃过拉面吗？事实上，数学知识渗透在拉面的制作过程中。一定量的面团被用作拉面。面